Übungen · Grundbegriffe

Grundbegriffe

Elektrische Grundlagen animiert und interaktiv dargestellt: Du veränderst die Parameter mit Schiebereglern und siehst die Wirkung sofort. Keine isolierten Formeln — alles im visuellen Kontext.

Grundgrößen & Bauelemente

Stromstärke (Strom)

Der Strom = der Fluss elektrischer Ladung durch einen Leiter

Strom I8 A

Strom I

8 A

1 A

1 C/s

I = Q / t

Der elektrische Strom I = wie viel Ladung (Elektronen) pro Sekunde durch einen Leiter fließt. I = Q/t; Einheit: Ampere (A); 1 A = 1 C/s. Erhöhe I → die Elektronen fließen schneller.

Spannung

Die Spannung = die Potentialdifferenz, die den Strom „antreibt” (wie der Wasserdruck)

Spannung U12 V
U

Spannung U

12 V

1 V

1 J/C

Die Spannung U = die elektrische Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten; sie ist der „Druck”, der den Strom antreibt (Analogie: der Höhenunterschied des Wassers). Einheit: Volt (V); 1 V = 1 J/C.

Widerstand

Er setzt dem Stromfluss einen Widerstand entgegen; bei fester Spannung → größeres R → kleinerer Strom

Widerstand R6 Ω

Widerstand R

6 Ω

I = U/R

2.00 A

U

12 V

R = U / I = ρ · L / S

Der Widerstand R setzt dem Strom einen Widerstand entgegen. Bei festem U gilt I = U/R (doppeltes R → halber Strom). R = ρ·L/S (steigt mit der Länge, sinkt mit dem Querschnitt). Einheit: Ohm (Ω). Der Strom durch R erzeugt Wärme: P = I²·R.

Leistung

Die pro Sekunde verbrauchte Energie: P = U · I

Spannung U12 V
Strom I5 A
U →I ↑P

Leistung P

60 W

P = U · I · 1 W = 1 V · 1 A

Die Leistung P = die pro Sekunde verbrauchte Energie = das Produkt aus Spannung und Strom (die Fläche U×I). Einheit: Watt (W). Die Glühlampe leuchtet heller, wenn P steigt.

Das ohmsche Gesetz

Ändere Spannung und Widerstand; der Strom fließt schneller oder langsamer

Spannung U12 V
Widerstand R6 Ω
U = 12 VR = 6 Ω

Strom I = U / R

2.00 A

Leistung P = U · I

24 W

I = U / R · P = U · I

Die Teilchen fließen schneller, wenn der Strom größer ist. Bei kleinerem R oder größerem U → I steigt.

Das Leistungsdreieck

Wie sich die Scheinleistung in Wirkleistung (P) und Blindleistung (Q) aufteilt, abhängig von cos φ

Leistungsfaktor cos φ0.85
Scheinleistung S10 kVA
φ = 32°PQS

Wirkleistung P

8.5 kW

Blindleistung Q

5.3 kVAr

Scheinleistung S

10 kVA

P = S · cos φ (kW, nutzbar) · Q = S · sin φ (kVAr, blind) · S = √(P² + Q²) (kVA). Ein kleinerer cos φ → mehr nutzlose Blindleistung.

Frequenz & Periode

Wie viele Schwingungen pro Sekunde eine Wechselspannung ausführt

Frequenz f2 Hz

Frequenz f

2 Hz

Periode T = 1/f

0.50 s

Frequenz (Hz) = Anzahl der Zyklen pro Sekunde; Periode T = 1/f. Das Netz in Rumänien: 50 Hz (T = 20 ms).

Induktivität (Henry)

Die Spule wirkt der Stromänderung entgegen; die Spannung ist um +90° phasenverschoben

Induktivität L1 H
Strom I Spannung an der Spule U_L

U_L = L · di/dt · 1 H = 1 V·s/A

Eine Spule speichert Energie im Magnetfeld und wirkt der Stromänderung entgegen. Bei Wechselstrom eilt die Spannung an der Spule dem Strom um +90° voraus. Die Induktivität wird in Henry (H) gemessen.

Kapazität (Farad)

Der Kondensator lädt und entlädt sich exponentiell (Zeitkonstante τ = R·C)

Kapazität C1 (τ rel.)

τ = R · C

1.0

Ladung

0 %

Der Kondensator speichert Ladung: Q = C · U. Er lädt sich exponentiell mit der Zeitkonstante τ = R · C (bei 5τ ist er zu ~99 % geladen). Die Kapazität wird in Farad (F) gemessen.

Magnetfeld

Das kreisförmige Feld um einen stromdurchflossenen Leiter

Strom durch den Leiter8 A
Strom zum Betrachter

Der Strom erzeugt ein kreisförmiges Magnetfeld um den Leiter; die Stärke nimmt mit dem Strom zu. Die Richtung: die Rechte-Hand-Regel (Daumen = der Strom, die Finger = das Feld).

Wechselstrom → Gleichstrom & Messen

Gleichrichter — AC → CC

Umwandlung von Wechselstrom in Gleichstrom

Transformator (ändert die Amplitude gemäß dem Übersetzungsverhältnis) → Brückengleichrichter (4 Dioden) → Glättungskondensator → Gleichspannung.

Übersetzungsverhältnis n5 n
Glättungskondensator C50 µF
Primär (Netz) · 230 VSekundär (nach dem Transformator) · 46 V2. Gleichgerichtet — Brücke (alle Halbwellen positiv)3. Geglättet + stabilisiert — Gleichstrom (CC)

Der Transformator ändert die Spannung gemäß dem Übersetzungsverhältnis: U_sekundär = U_primär / n. Die Brücke (4 Dioden) klappt die negativen Halbwellen um; der Kondensator „füllt” die Lücken (Glättung). Größerer Kondensator → kleinere Welligkeit.

Voltmeter & Amperemeter

Wie man sie richtig anschließt — und was passiert, wenn man sich irrt

Was du misst

Anschluss

URV

✓ Richtig. Das Voltmeter wird PARALLEL zum Verbraucher angeschlossen; das Amperemeter in REIHE.

Voltmeter = großer Widerstand, PARALLEL (misst die Spannung an den Klemmen). Amperemeter = kleiner Widerstand, in REIHE (der Strom fließt durch es hindurch). Ihre Vertauschung ist der klassische Fehler.

Kirchhoffsche Regeln

Kirchhoffsche Regeln

Wie sich Ströme und Spannungen in Reihe und parallel aufteilen

U12 V
R110 Ω
R220 Ω
UR1U1 = 4.0 VR2U2 = 8.0 VI = 0.40 A — același pe tot circuitul

I (total)

0.40 A

U1 / U2

4.0 / 8.0 V

I (comun)

0.40 A

Maschenregel (KVL): in der Masche gilt U = U1 + U2. In Reihe ist der Strom gleich, und die Spannung teilt sich proportional zu R auf.

In Reihe: I gemeinsam, U teilt sich auf (U = U1 + U2 — KVL). Parallel: U gemeinsam, I teilt sich auf (I = I1 + I2 — KCL).

Generatoren in Reihe & parallel

Wie sich Spannung und Strom ändern, wenn du mehrere Quellen verbindest

Quelle 1 · U112 V
Quelle 2 · U212 V
12 V12 VRU = U1 + U2

Gesamtspannung

24 V

In Reihe (+ an −): die Spannungen ADDIEREN sich → U = U1 + U2. Der verfügbare Strom bleibt gleich. (Bsp.: 2 Batterien von 1,5 V in Reihe = 3 V.)

Reihe = die Spannungen addieren sich (Strom unverändert). Parallel = die Spannung bleibt, aber der maximale Strom / die Kapazität steigt. Bei Parallelschaltung müssen die Quellen dieselbe Spannung haben (sonst entstehen Ausgleichsströme).

Dreiphasensystem

Dreiphasige Sinuskurven

Die drei Außenleiter bei 120° und der Strom durch den Neutralleiter, wenn du sie aus dem Gleichgewicht bringst

Amplitude R100 %
Amplitude S100 %
Amplitude T100 %
R S T Neutralleiter (Summe)

Symmetrisch — der Strom durch den Neutralleiter ≈ 0 (die drei heben sich vektoriell auf).

Bei gleichen Amplituden ist die Summe der drei um 120° verschobenen Sinuskurven null → der Neutralleiter ist nicht belastet. Siehe die Seite „Dreiphasige Symmetrie” zur Berechnung.

Dreiphasige Zeiger (Phasenverschiebung 120°)

Die drei Spannungen als rotierende Vektoren, um 120° verschoben — symmetrisches System

Phasenverschiebung S120 °
Phasenverschiebung T240 °
RST

Symmetrisches System (120° / 240° Verschiebung) — die Vektorsumme der drei ≈ 0 (sie heben sich auf).

Vektorsumme (Resultierende)

0 V

Resultierende = U_Phase × |R⃗ + S⃗ + T⃗| · U_Phase = 230 V · symmetrisch (120°) → 0

Die drei Phasen R/S/T sind Vektoren (Zeiger) gleicher Länge, um 120° verschoben. Verschiebe S/T und beobachte, wie ihre Vektorsumme (Resultierende) von null an wächst. Es ist eine Demonstration der Auslöschung bei 120°: In einem realen Netz ist die Verschiebung fest auf 120°, und der Neutralleiterstrom entsteht durch ungleiche Lasten an den Phasen (siehe Seite „Dreiphasiges Gleichgewicht"), nicht durch Ändern des Winkels.

Stern (Y) — Dreieck (Δ)

Die zwei Schaltungsarten eines Dreiphasensystems

RSTN

Dreiphasiger Verbraucher — 3 Wicklungen (z. B. Motor)

Phasenspannung (L–N)

230 V

Leiterspannung (L–L)

400 V

Wicklungsspannung

230 V

Nur die Wicklungsspannung unterscheidet sich: Stern = 230 V · Dreieck = 400 V

Stern (Y): jede Wicklung liegt zwischen einer Phase und dem Neutralleiter → sie sieht die Phasenspannung = 230 V (= U_Leiter / √3). Leiterstrom = Wicklungsstrom.

Die Netzspannungen sind fest und genormt: 230 V zwischen Phase und Neutralleiter, 400 V zwischen den Phasen (U_Leiter = √3 × U_Phase). Bei Stern/Dreieck ändern sich NICHT diese Spannungen, sondern wie viel Spannung an jeder Wicklung anliegt: im Stern 230 V (Phase–Neutralleiter), im Dreieck 400 V (Phase–Phase). Daher der STERN-DREIECK-Anlauf: Start im Stern (die Wicklung erhält nur 230 V → reduzierter Anlaufstrom), dann Umschaltung auf Dreieck für volle Leistung.

Schutzeinrichtungen

MCB-Kennlinien — B / C / D

Wo ein Schutzschalter auslöst: thermisch (Überlast) oder magnetisch (Kurzschluss)

Nennstrom In16 A

Auslösekennlinie

Fehlerstrom2 × In
1000 s100 s10 s1 s0,1 s10 ms1×2×3×5×10×20×ZeitStrom ×In
⚠ Thermische Auslösung (Überlast) · ≈ 22 s
Fehlerstrom: 32 A

Unter 1,13 × In löst er nicht aus. Zwischen 1,13 × In und der Kennlinienschwelle → thermisch (langsam). Über der Kennlinienschwelle (B 3× · C 5× · D 10× In) → magnetisch (augenblicklich).

FI-Schalter / Summenstromwandler — Fehlerstrom

Wie ein FI-Schalter einen Stromableitfehler nach Erde „spürt”

Ableitstrom (Fehler)0 mA
L (Phase)N (Neutralleiter)VerbraucherI_L − I_N = 0 mA
Differenzstrom0 mA

Auslöseschwelle: 30 mA

✓ Unter der Schwelle — löst nicht aus

Im Normalbetrieb ist der Strom, der auf der Phase (L) hineinfließt, = dem Strom, der auf dem Neutralleiter (N) herausfließt → die Summe im Summenstromwandler = 0. Eine Ableitung nach Erde (Berührung, Isolationsfehler) leitet einen Teil des Stroms ab → I_L > I_N; die Differenz (der Differenzstrom) wird vom Summenstromwandler erfasst. Bei ≥ 30 mA löst der FI-Schalter aus (Art. 4.1.5.2.1).

Diskussion

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