Übungen zur Selektivität der Schutzeinrichtungen
Klassische Abstimmungsfehler: MCB Stromkreis > MCB Hauptschutz, FI-Schalter mit falscher Empfindlichkeit, RCBO ohne angeschlossenen Neutralleiter. Du simulierst einen Fehler und verfolgst animiert, welche Schutzeinrichtung auslöst — und warum das falsch ist.
Fehlersimulator — welche Schutzeinrichtung löst aus?
Konfiguriere die Staffelung, wähle den Fehler und sieh animiert, welche Schutzeinrichtung auslöst
Hauptschalter (vorgeschaltet)
Stromkreis (nachgeschaltet)
Konfiguriere die Schutzeinrichtungen und drücke auf „Fehler simulieren”, um zu sehen, welche auslöst.
Rechner für thermomagnetischen Leitungsschutzschalter (MCB)
Betriebsstrom → Standard-In, thermischer Bereich, magnetische Schwelle (Kennlinie B/C/D)
0.85 üblich im Wohnbereich, 1.0 rein ohmsch
C: 5–10×In — Steckdosen, Haushaltsgeräte
Betriebsstrom Ib
15,2 A
Schutzschalter In
16 A · C
Thermischer Bereich
18–23 A
Magnetische Schwelle
80–160 A
Ib = P / (230 × 1) = 15,22 A
Standard-In ≥ Ib: erstes Rating ≥ 15,22 A → 16 A
Kennlinie C: magnetische Schwelle = 5–10 × 16 = 80–160 A
Der thermische Bereich 1.13–1.45×In ist die konventionelle Auslösung bei Überlast (IEC 60898-1); die magnetische Auslösung erfolgt augenblicklich, im obigen Band.
Rechner für Selektivität der FI-Schalter (kaskadierte RCD)
Vergleiche nachgeordneten und vorgeordneten RCD → Verhältnis IΔn, Typ, Verdikt wie in Abb. 4.1/4.2 (V29)
Nachgeordnet (auf dem Stromkreis)
Typ allgemein (unverzögert)
Vorgeordnet (allgemein)
Verhältnis IΔn
10,0×
Stufen IEC
2
✓ Selektiv
Selektiv: vorgeordnet ein verzögerter Typ „S“ über nachgeordnetem allgemeinem Typ, Verhältnis ≥ 3 — wie in Abb. 4.1/4.2; ein Fehler im Stromkreis löst nur den nachgeordneten RCD aus.
Skala der Bemessungsdifferenzströme IΔn (Art. 4.1.5.2.4): 6 · 10 · 30 · 100 · 300 · 500 mA und 1 A; der Rechner verwendet die üblichen Stufen 10–1000 mA. Nachgeordnet üblicherweise 30 mA (Steckdosen und Verbrauchsmittel ≤ 32 A, Beleuchtungsstromkreise in Einfamilienhäusern — Art. 4.1.5.2.1 in der Fassung der Aktualisierungen 2023; Bäder — Art. 7.1.3.5).
Rechner für Kurzschluss & Schaltvermögen
Angenommener Icc (Ik) aus der Kurzschlussimpedanz gegen Icn des Geräts (V54)
Summe der Impedanzen der Außenleiter-Neutralleiter-Schleife: Quelle + Leitungen (Hin- und Rückweg) bis zum Fehlerort. Sie werden vektoriell addiert, nicht durch Addition der Beträge: Z = √((ΣR)² + (ΣX)²), Wirkwiderstände zu Wirkwiderständen und Blindwiderstände zu Blindwiderständen — die Quelle ist überwiegend induktiv, eine Leitung mit kleinem Querschnitt überwiegend resistiv.
MCB im Wohnbereich üblich: 6 kA
Angenommener Icc
575 A
Icc
0,58 kA
✓ Icn ≥ Icc
Ik3 = c × Un / (√3 × Zk), Zk je Außenleiter · Ik1 = c × U0 / Zs, Zs die Fehlerschleife · c = 1.0
Ik = 230 / (0.4) = 575 A
Icc nimmt mit der Entfernung ab (die Impedanz steigt). Art. 4.3.5.1: Icn ≥ Icc; wenn Icn < Icc, ist es nur mit einem geeigneten vorgeordneten Gerät zulässig (Backup/Kaskadierung). Hier c = 1,0, also Icc bei Nennspannung — nicht der abdeckende Wert: für das Schaltvermögen rechnet man mit c_max (1,1 bei Netzen mit ±10 %), der reale Icc kann also rund 10 % höher sein. Der Validator der Anwendung (Regel V44) schätzt den MINIMALEN Icc am Leitungsende mit dem Faktor 0,8 der konventionellen Methode: Icc_min = 0,8 × 230 / Zs, mit Zs = 0,35 Ω (Quelle) + Σ(2·ρ·L/S).
Rechner für Schleifenimpedanz (Zs) & minimaler Icc
Zs aus der Leitung → minimaler Icc am Leitungsende (Formel des Validators V44)
Netz + Transformator; 0,35 Ω ist bewusst hoch gewählt, auf der sicheren Seite für den MINIMALEN Icc (langer Hausanschluss, Leitungsende). Verwende ihn nicht für das Schaltvermögen, wo der maximale Icc zählt: bei 3–6 kA, wie sie diese Seite als üblich an der Hauptverteilung angibt, liegt die entsprechende Impedanz in der Größenordnung von 0,04–0,08 Ω.
einfache Länge des Stromkreises (×2 = Schleife Außenleiter + Neutralleiter)
Schleifenwiderstand der Leitung
0,432 Ω
Gesamtimpedanz Zs
0,782 Ω
Minimaler Icc am Ende
235 A
Zs = Z_Quelle + 2 × ρ × L / S · Icc_min = 0.8 × 230 / Zs
Zs = 0.35 + 2 × 0.027 × 20 / 2.5 = 0,782 Ω → Icc_min = 235 A
ρ = 0,027 (Cu) / 0,043 (Al) Ω·mm²/m: Rechenwerte für den minimalen Icc, etwa 1,5 × ρ bei 20 °C (der zum Ende des Fehlers erwärmte Leiter); der Faktor 0,8 = konventionelle Methode (die Spannung am Anfang des fehlerhaften Stromkreises wird mit 0,8·U0 angesetzt). Der minimale Icc muss die OBERE Grenze des magnetischen Bandes überschreiten — 10 × In bei Kennlinie C — die einzige, bei der die unverzögerte Auslösung garantiert ist (Bedingung Zs × Ia ≤ U0, Art. 4.1.4.1.10); dieselbe Formel verwendet der Validator in Regel V44. Die beiden Annahmen werden bewusst kombiniert: bei der reinen konventionellen Methode steht der Faktor 0,8 für die vorgelagerte Impedanz (Z_Quelle = 0), während die Impedanzmethode von der realen Quellenimpedanz ausgeht. Hier gehen beide ein, der minimale Icc fällt also kleiner aus als nach jeder Methode für sich — auf der sicheren Seite für die Prüfung der Auslösung, aber nicht mit Tabellenwerten vergleichbar.
Berechnungsannahmen und Anwendungsbereich
- Schwellen B/C/D gemäß IEC 60898-1 (B = 3–5×In, C = 5–10×In, D = 10–20×In); konventioneller thermischer Bereich 1.13–1.45×In
- Selektivität der FI-Schalter: vorgeordnet > nachgeordnet, Verhältnis IΔn ≥ 3 (die Bedingung aus der Fassung 2011 von Art. 4.1.5.2.8, 2023 aus dem Text gestrichen) und Paare wie in Abb. 4.1/4.2, auf die der geltende Artikel verweist: vorgeordnet Typ S 500 mA oder allgemeiner Typ 300 mA über allgemeinem Typ 100 mA und 30 mA (Abb. 4.1), definierte Verzögerung 1 A → Typ S 300 mA → allgemeiner Typ 30 mA (Abb. 4.2); der Validator (V29) meldet einen Fehler bei vorgeordnet ≤ nachgeordnet, eine Warnung unter 3 und einen Hinweis bei Paaren außerhalb der Abbildungen. Auslösezeiten: allgemeiner Typ 40…300 ms, Typ S 150…500 ms, abhängig vom Fehlerstrom im Vergleich zu IΔn (Art. 4.1.5.2.7)
- Kurzschlussstrom Ik3 = c·Un/(√3·Zk), mit Zk der Impedanz je Außenleiter, und Ik1 = c·U0/Zs, mit Zs der Außenleiter-Neutralleiter-Schleife, mit Spannungsfaktor c = 1.0 (Schätzung; der genaue Wert wird gemäß NTE 006/06/00, Art. 3.1.4.1 bestimmt)
- Das Schaltvermögen wird mit Icn ≥ Icc geprüft, dem angenommenen Wert (Art. 4.3.5.1, V54); für reale Projekte validieren Sie mit einer vollständigen Kurzschlussberechnung
Die Selektivität der Schutzeinrichtungen — Schritt für Schritt
Von den zwei Auslösern eines Schutzschalters über die Abstimmung MCB/RCD bis zum Schaltvermögen.
A. Zwei Auslöser in einem Schutzschalter
Der thermische Auslöser — Überlast
Ein Bimetall erwärmt sich proportional zum Strom und verbiegt sich, wodurch der Kontakt geöffnet wird. Es wirkt langsam, bei kleinen und andauernden Überlasten. Konventioneller Auslösebereich: 1.13–1.45 × In (IEC 60898-1).
Der magnetische Auslöser — Kurzschluss
Ein Elektromagnet öffnet den Kontakt augenblicklich, wenn der Strom eine Schwelle überschreitet (Kennlinie B/C/D). Er schützt bei Kurzschluss, wo der Strom schlagartig um das Zigfache ansteigt.
| Aspekt | Thermisch (Überlast) | Magnetisch (Kurzschluss) |
|---|---|---|
| Ursache | Überlast — zu hoher, dauerhafter Verbrauch | Kurzschluss — Fehler, plötzlich riesiger Strom |
| Element | Bimetall (erwärmt sich und verbiegt sich) | Elektromagnet (Spule) |
| Geschwindigkeit | Langsam (Sekunden–Minuten) | Unverzögert (≤ 0,1 s) — oberhalb der oberen Bandgrenze |
| Schwelle | 1,13–1,45 × In | B 3–5 · C 5–10 · D 10–20 × In |
| Beispiel | Zu viele Geräte am selben Stromkreis | Der Außenleiter berührt den Neutralleiter oder PE |
Art. 4.3.1.2 — I7-2011
„... Einrichtungen, die sowohl bei Überlaststrom als auch bei Kurzschlussstrom schützen (Schutzschalter mit Überstrom-Schutzrelais und mit Schnellauslösern bei Kurzschluss ...).”
B. Die Kennlinien B / C / D (IEC 60898-1)
| Kennlinie | Magnetische Schwelle | Typische Verwendung |
|---|---|---|
| B | 3–5×In | LED-Beleuchtung, lange Stromkreise (kleiner Icc am Ende) |
| C | 5–10×In | Steckdosen, Haushaltsgeräte (Wohnstandard) |
| D | 10–20×In | Motoren, Transformatoren (hohe Anlaufströme) |
Die Zeit-Strom-Kennlinie (schematisch)
Der geneigte Teil = die thermische Auslösung (je größer der Strom, desto kürzer die Zeit); der senkrechte Abfall = die Schwelle der magnetischen Auslösung. Der thermische Ast ist bei B, C und D praktisch derselbe — in der Zeichnung sind die Kennlinien nur leicht versetzt, damit man sie unterscheiden kann. Was sich zwischen den Typen unterscheidet, ist das magnetische Band: Die Selektivität beurteilt man nach seiner unteren Grenze, die garantierte unverzögerte Auslösung nach seiner oberen.
Die magnetische Schwelle = die Schwelle der augenblicklichen Auslösung, als Vielfaches des Nennstroms In. Eine „höhere” Kennlinie (D) toleriert Anlaufspitzen, ohne auszulösen.
C. Die Dimensionierungsbedingung des Schutzes
Der Überlastschutz
Ib ≤ In ≤ Iz
Betriebsstrom Ib ≤ Nennstrom des Schutzes In ≤ zulässiger Strom der Leitung Iz. Der Schutz muss zwischen Last und Leitung „passen”.
Der konventionelle Auslösestrom
I2 ≤ 1.45 × Iz
I2 (der Strom, der den Schutz innerhalb der konventionellen Zeit sicher auslöst) darf 1.45 × Iz nicht überschreiten, damit die Isolierung der Leitung nicht beschädigt wird.
Art. 4.3.2.1.3 — I7-2011
„Ic ≤ IN ≤ Iadm” — Berechnungsstrom ≤ Nennstrom des Geräts ≤ zulässiger Strom im Leiter.
D. Selektivität zwischen kaskadierten Schutzschaltern
Die magnetischen Bänder dürfen sich nicht überschneiden
Bei einem Kurzschluss auf einem Stromkreis darf nur der nachgeordnete Schutzschalter auslösen, nicht auch der allgemeine. Die Bedingung: die minimale magnetische Schwelle des vorgeordneten Schutzes > die maximale magnetische Schwelle des nachgeordneten.
Unterschied von mindestens zwei Stufen
Bei Leitungsschutzschaltern ist das praktische Kriterium die Trennung der magnetischen Bänder: bei C über C gilt 5 × In_vorgeordnet > 10 × In_nachgeordnet, also In_vorgeordnet > 2 × In_nachgeordnet (16 A nachgeordnet → 40 A vorgeordnet). Selbst dann gilt die Selektivität nur unterhalb der minimalen magnetischen Schwelle des vorgeordneten Geräts — darüber lösen beide aus. Die Zwei-Stufen-Regel aus Art. 4.3.7.1 ist für Schmelzsicherungen formuliert, nicht für Leitungsschutzschalter.
Art. 4.3.7.1 — I7-2011
„In den Fällen, in denen mehrere Schutzeinrichtungen in einer Verteilung in Reihe geschaltet sind, werden ihre Kennwerte so gewählt, dass die Selektivität des Schutzes gewährleistet ist. Im Fehlerfall muss der dem Fehler am nächsten gelegene Schutz auslösen und nur den betreffenden Abschnitt abschalten, ohne die gesamte Anlage außer Betrieb zu setzen ...”
E. Selektivität zwischen FI-Schaltern (RCD)
Typ allgemein vs. Typ „S”
Ein RCD vom Typ allgemein löst ohne Verzögerung aus (40–300 ms); der vom Typ „S” ist verzögert (150–500 ms). Für die zeitliche Selektivität wird vorgeordnet der Typ „S” (verzögert) eingesetzt, nachgeordnet der Typ allgemein (unverzögert). Abb. 4.1 zeigt jedoch auch einen RCD allgemeinen Typs mit 300 mA über RCDs allgemeinen Typs mit 100 mA und 30 mA.
Verhältnis von mindestens 3:1
IΔn_vorgeordnet / IΔn_nachgeordnet ≥ 3
Der vorgeordnete Nennfehlerstrom muss ≥ 3 × der nachgeordnete sein (z. B. 300 mA vorgeordnet, 30 mA nachgeordnet → Verhältnis 10). So löst ein kleiner Fehler nur den nachgeordneten RCD aus.
Art. 4.1.5.2.8 — I7-2011 (ursprünglicher Text, 2023 ersetzt)
„... die Selektivität zwischen einer Einrichtung vom Typ „S” und einer anderen vom Typ allgemein in Reihe kann als gegeben angesehen werden, wenn das Verhältnis zwischen den jeweiligen Nennfehlerströmen mindestens 3 beträgt.”
F. Kurzschlussstrom & Schaltvermögen
Der angenommene Kurzschlussstrom (Icc)
Ik3 = c × Un / (√3 × Zk) · Ik1 = c × U0 / Zs
Zk = Kurzschlussimpedanz je Außenleiter (Quelle + Außenleiter), für den dreipoligen Kurzschluss; Zs = die Außenleiter-Neutralleiter-Schleife, für den einpoligen — zwei verschiedene Größen, nicht dieselbe Zahl. Je weiter der Fehlerort entfernt ist, desto größer die Impedanz und desto kleiner Icc. Am Ende der Leitung muss der minimale Icc die OBERE Grenze des magnetischen Bandes überschreiten (Ia = 5 × In bei Kennlinie B, 10 × In bei C, 20 × In bei D), die einzige, bei der die unverzögerte Auslösung garantiert ist — Bedingung Zs × Ia ≤ U0 aus Art. 4.1.4.1.10.
Das Schaltvermögen: Icn ≥ Icc
Die Schutzeinrichtung muss den maximalen Kurzschlussstrom an ihrem Ort unterbrechen können (Icn ≥ Icc). Im Wohnbereich beträgt Icc am Hauptverteiler üblicherweise 3–6 kA → MCB mit Icn ≥ 6 kA.
Art. 4.3.5.1 — I7-2011
„Das Schaltvermögen muss mindestens gleich dem des angenommenen Kurzschlussstroms am Einbauort sein ... ein kleineres Schaltvermögen ist zulässig, wenn eine andere Schutzeinrichtung mit dem erforderlichen Schaltvermögen vorgeordnet installiert ist ...”
Übungen — wähle die richtige Variante
Du gehst jeden Schritt durch und wählst die richtige Antwort. Falsch? Versuch es noch einmal.
Thermomagnetisch — Steckdosenstromkreis
Ein Steckdosenstromkreis ist mit einem Schutzschalter von 16 A, Kennlinie C, geschützt.
Schritt 1: Was macht der thermische Auslöser des Schutzschalters?
Selektivität — zwei kaskadierte Schutzschalter
Allgemein: 40 A Kennlinie C (magnetische Schwelle 200–400 A). Stromkreis: 16 A Kennlinie C (magnetische Schwelle 80–160 A).
Schritt 1: Überschneiden sich die magnetischen Bänder der beiden Schutzschalter?
Selektivität — kaskadierte FI-Schalter
Nachgeordnet: RCD 30 mA Typ allgemein. Vorgeordnet: RCD 300 mA Typ „S” (verzögert).
Schritt 1: Wie groß ist das Verhältnis IΔn vorgeordnet / nachgeordnet?
Was du auf den Hauptschutz legst — 3 Stromkreise
Verteiler mit 3 Stromkreisen, jeder mit FI-Schalter 30 mA: Steckdosen 16 A/C, Beleuchtung 10 A/B, Bad 16 A/C. Du wählst den Hauptschutz (vorgeordnet).
Schritt 1: Welchen allgemeinen FI-Schalter setzt du ein, damit er selektiv zu den 30 mA nachgeordnet ist?
Übungen — berechne jeden Schritt
Jetzt gibst du den Wert jedes Schritts selbst ein. Bei Fehlern bekommst du Hinweise.
Schutzschalter — wähle In und die magnetische Schwelle
Verbraucher 4400 W (einphasig, cos φ = 1), geschützt mit MCB Kennlinie C.
Schritt 1: Betriebsstrom Ib = P / (230 × cos φ) = ?
Selektivität der FI-Schalter — das Verhältnis
Nachgeordneter RCD von 30 mA und vorgeordneter RCD von 300 mA.
Schritt 1: Verhältnis IΔn vorgeordnet / nachgeordnet = ?
Kurzschluss — Icc nimmt mit der Entfernung ab
Einphasiger Stromkreis (U0 = 230 V). Am Verteiler Zs = 0,1 Ω; am Ende der Leitung Zs = 0,46 Ω.
Schritt 1: Icc am Verteiler: Ik = U0 / Zs = ?
Minimaler In des allgemeinen MCB
Stromkreis nachgeordnet 16 A Kennlinie C; der Hauptschutz ebenfalls Kennlinie C. Maximale magnetische Schwelle nachgeordnet = 10 × 16 = 160 A.
Schritt 1: Minimaler In des Hauptschutzes (5 × In > 160), gewählt aus der Standardreihe = ?
Übungen — direkte Antwort
Du löst allein und gibst das Endergebnis an. Die Lösung Schritt für Schritt steht bei Bedarf bereit.
Magnetische Schwelle — Kennlinie B
Schutzschalter In = 25 A, Kennlinie B (3–5×In). Wie groß ist die MINIMALE magnetische Schwelle (A)?
Stufen auf der IEC-Skala
Nachgeordneter RCD 30 mA, vorgeordneter RCD 300 mA. Wie viele Stufen liegen zwischen ihnen auf der Standardskala IΔn?
Kurzschluss & Schaltvermögen
Einphasiger Stromkreis, U0 = 230 V, Zs = 0,115 Ω. Wie groß ist der angenommene Icc (A)?
Diskussion
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