Ejercicios de equilibrio trifásico
Instalaciones con toda la potencia concentrada en una sola fase. Redistribuyes los consumidores en R/S/T, sigues el desequilibrio en tiempo real y recibes la validación según el Art. 3.1.5.8 I7-2011.
Calculadora de desequilibrio y corriente de neutro
La potencia en cada fase → desequilibrio, corriente de neutro, veredicto V43
Desequilibrio
150 %
Corriente de neutro
15.7 A
✗ Desequilibrio
desequilibrio% = (5.0 − 1.0) / 2.67 × 100 = 150 %
I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R) · I_fase = P / (230 × cos φ)
Umbrales V43 (ingeniería): ≤ 15 % equilibrado · 16–30 % atención · > 30 % error. El Art. 3.1.5.8 solo exige una «carga lo más equilibrada posible».
Repartidor por fases (ejercicio interactivo)
Mueve los consumidores entre R/S/T hasta bajar el desequilibrio por debajo del 15 %
Todos los consumidores arrancan en la fase R — desequilibrio máximo. Pulsa el botón de fase de cada uno (R → S → T) para moverlo, o usa «Equilibrar automáticamente». Objetivo: desequilibrio por debajo del 15 %.
Bomba de calor
3.5 kW
Placa vitrocerámica
3.0 kW
Horno eléctrico
2.5 kW
Lavadora
2.2 kW
Termo eléctrico
2.0 kW
Aire acondicionado
1.5 kW
Alumbrado + tomas
1.0 kW
Objetivo: baja el desequilibrio por debajo del 15 % moviendo los consumidores entre fases.
Hipótesis de cálculo y ámbito de aplicación
- Convención: desequilibrio = (P_max − P_min) / P_media × 100, redondeado al entero; veredicto V43 (idéntico al validador): equilibrado por debajo del 15 %, atención entre 16–30 %, error por encima del 30 % (umbrales de ingeniería, no límites numéricos de la I7-2011)
- La corriente de neutro se estima para cargas lineales con el mismo cos φ (corrientes desfasadas 120°); los armónicos de rango 3 (LED, fuentes conmutadas) se suman en el neutro y pueden aumentarlo adicionalmente
- Las corrientes por fase se calculan a 230 V (consumidores monofásicos): I = P / (230 × cos φ). Un circuito trifásico equilibrado (RST) contribuye por igual a las tres fases
- La comprobación se hace a nivel de instalación (todos los cuadros acumulados), no por cuadro — un cuadro monofásico está «desequilibrado» localmente, pero globalmente puede estar equilibrado
El equilibrio trifásico — paso a paso
Desde la definición del desequilibrio hasta la corriente de neutro, la base normativa y el método de equilibrado.
A. Qué es el desequilibrio trifásico
Tres fases desfasadas 120°
La red trifásica suministra tres tensiones alternas desfasadas 120°: las fases R, S y T. Los consumidores monofásicos (tomas, alumbrado, electrodomésticos) se conectan de uno en uno a una sola fase.
Cargas iguales → neutro descargado
Cuando la potencia se reparte por igual entre las tres fases, las corrientes de línea se anulan vectorialmente y la corriente por el conductor de neutro (N) es cero o mínima. El reparto desigual carga el neutro y distorsiona las tensiones.
B. La fórmula del desequilibrio
Refiere la desviación a la media
desequilibrio% = (P_max − P_min) / P_media × 100
P_max y P_min son las potencias de la fase más cargada y la más descargada; P_media = (R + S + T) / 3.
Ejemplo
R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW → media = 3 kW → desequilibrio = (5 − 1) / 3 × 100 = 133 %.
≤ 15 %
equilibrado
16–30 %
atención
> 30 %
error
Los umbrales del 15 % / 30 % son convenciones de ingeniería (regla V43), no límites numéricos de la I7-2011.
C. La corriente por el conductor de neutro
La suma vectorial de las tres corrientes
I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R)
La fórmula es válida para cargas lineales con el mismo cos φ (corrientes desfasadas 120°). Con I_R = I_S = I_T resulta I_N = 0.
Los armónicos de rango 3 aumentan el neutro
Las cargas no lineales (LED, fuentes conmutadas) inyectan armónicos de rango 3 que se suman en el neutro, no se anulan. Por eso el Art. 5.2.4.6.3 exige un neutro de sección plena cuando los armónicos superan el 15 %.
D. La base normativa — I7-2011
Art. 3.1.5.8 — I7-2011
«El reparto por fases y, respectivamente, por los circuitos de alimentación, de los receptores eléctricos, debe hacerse de tal manera que se garantice una carga lo más equilibrada posible de las fases.»
Art. 5.2.4.6.1 (d) — la sección del neutro
«La sección del conductor neutro ... debe ser igual a la sección de los conductores de fase ... d) en funcionamiento normal no está garantizado el equilibrio entre fases y neutro (por ejemplo, los cuadros de alumbrado y tomas).»
Art. 5.2.4.6.3 (a) — cuándo el neutro puede ser menor
«... la sección del conductor neutro puede ser menor que la de los conductores de fase si ... a) la carga ... está repartida de forma equilibrada entre las fases y el nivel de los armónicos de rango 3 ... no supera el 15 % en el conductor de fase.»
Los umbrales del 15 % y del 30 % que usa la regla V43 provienen de la práctica de ingeniería, no son límites numéricos de la normativa — el Art. 3.1.5.8 solo exige una «carga lo más equilibrada posible».
E. Cómo equilibrar en la práctica
Distribuye los grandes consumidores por turnos
Los consumidores ≥ 3 kW se colocan de uno en uno en cada fase, rotando R → S → T. El algoritmo «el mayor en la fase más descargada» (LPT) minimiza el desequilibrio — exactamente lo que hace el botón «Equilibrar automáticamente».
Comprueba a nivel de instalación
Suma las cargas de la misma fase de todos los cuadros (principal + secundarios). Un cuadro monofásico está «desequilibrado» localmente, pero globalmente puede estar perfectamente equilibrado.
Documenta la fase de cada circuito
Anota la fase asignada a cada circuito en el esquema desarrollado entregado en la recepción (PEM), para que la comprobación sea reproducible.
F. El factor de simultaneidad (qué equilibras en realidad)
Potencia instalada frente a potencia absorbida
Pa = Pi × k_u × k_s
k_s (simultaneidad) = potencia en funcionamiento simultáneo / potencia instalada; k_u (utilización) = potencia real / potencia instalada de un consumidor. No todos los consumidores funcionan al máximo a la vez.
Equilibras la carga SIMULTÁNEA, no la instalada
Por los conductores y por el neutro solo circula la potencia efectiva (absorbida). Por eso el reparto por fases se hace sobre Pa, no sobre la suma de las placas de características. Ej.: Pi = 12 kW, k_s = 0,5 → Pa = 6 kW a equilibrar entre R/S/T.
Art. 3.2.1.2 / 3.2.2.1 — I7-2011
«Para la determinación de la potencia absorbida ... debe tenerse en cuenta el factor de simultaneidad (k_s) y el factor de utilización (k_u). ... Pa = Pi · k_u · k_s.» (valores orientativos en las Tablas 3.3–3.5)
Detalles y tablas de valores (k_u, k_s por tipos de vivienda): el artículo «Factores de simultaneidad» en el blog.
Ejercicios — elige la opción correcta
Recorres cada paso eligiendo la respuesta correcta. ¿Te equivocas? Vuelves a intentarlo.
Desequilibrio — vivienda
Una vivienda tiene R = 4 kW, S = 2 kW, T = 1 kW (consumidores monofásicos en las tres fases).
Paso 1: ¿Cuánto es la potencia media por fase?
Redistribución — la fase óptima
El cuadro tiene R = 3 kW, S = 3 kW, T = 1 kW. Añades un consumidor nuevo de 2 kW.
Paso 1: ¿En qué fase lo pones para equilibrar?
La corriente de neutro — instalación equilibrada
Cargas perfectamente iguales y resistivas en las tres fases: R = S = T = 3 kW.
Paso 1: ¿Cuánto es la corriente por el conductor de neutro?
Simultaneidad — potencia a equilibrar
Vivienda con potencia instalada Pi = 12 kW y factor de simultaneidad k_s = 0,5.
Paso 1: ¿Cuánto es la potencia simultánea (absorbida) Pa = Pi × k_s?
Ejercicios — calculas cada paso
Ahora introduces tú el valor de cada paso. Tienes pistas si te equivocas.
Desequilibrio — lo calculas tú
Un cuadro tiene R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW.
Paso 1: Potencia media por fase = ?
La corriente de neutro — tres corrientes desiguales
Las corrientes de fase (cargas resistivas): I_R = 10 A, I_S = 6 A, I_T = 2 A.
Paso 1: Corriente por el neutro I_N = ?
Equilibrado objetivo — reparto perfecto
Instalación con 12 kW de consumidores monofásicos, repartidos de forma perfecta entre las tres fases (cos φ = 1).
Paso 1: Potencia en cada fase = ?
Simultaneidad — potencia absorbida
Chalet con Pi = 20 kW, factor de utilización k_u = 0,6 y factor de simultaneidad k_s = 0,83.
Paso 1: La potencia absorbida Pa = Pi × k_u × k_s = ?
Ejercicios — respuesta directa
Resuelves tú solo y das la respuesta final. La resolución paso a paso está disponible cuando la necesites.
Desequilibrio directo
R = 6 kW, S = 4 kW, T = 2 kW. ¿Cuánto es el desequilibrio (porcentaje)?
La corriente de neutro — una fase ausente
I_R = 16 A, I_S = 16 A, I_T = 0 A. ¿Cuánto es la corriente por el neutro (A)?
La corriente de neutro — tres cargas
I_R = 20 A, I_S = 12 A, I_T = 8 A. ¿Cuánto es la corriente por el neutro (A)?
Potencia simultánea directa
Pi = 15 kW instalados, factor de simultaneidad k_s = 0,6. ¿Cuánto es la potencia simultánea absorbida (kW)?
Debate
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