Exerciții echilibru trifazat
Instalații cu toată puterea concentrată pe o singură fază. Redistribui consumatorii pe R/S/T, urmărești dezechilibrul în timp real și primești verdictul regulii V43 (praguri de inginerie), dat pe baza Art. 3.1.5.8 I7-2011.
Calculator dezechilibru & curent de nul
Puterea pe fiecare fază → dezechilibru, curent de nul, verdict V43
Dezechilibru
150 %
Curent de nul
15,7 A
✗ Dezechilibru
dezechilibru% = (5,0 − 1,0) / 2,67 × 100 = 150 %
I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R) · I_fază = P / 230 (estimat la cos φ = 1)
Praguri V43 (inginerie): ≤ 15 % echilibrat · 16–30 % atenție · > 30 % eroare. Art. 3.1.5.8 cere doar „încărcare cât mai echilibrată”.
Repartitor pe faze (exercițiu interactiv)
Mută consumatorii pe R/S/T până cobori dezechilibrul sub 15 %
Toți consumatorii pornesc pe faza R — dezechilibru maxim. Apasă pe butonul de fază al fiecăruia (R → S → T) ca să-l muți, sau folosește „Echilibrează automat”. Ținta: dezechilibru sub 15 %.
Pompă de căldură
3,5 kW
Plită vitroceramică
3,0 kW
Cuptor electric
2,5 kW
Mașină de spălat
2,2 kW
Boiler electric
2,0 kW
Aer condiționat
1,5 kW
Iluminat + prize
1,0 kW
Țintă: adu dezechilibrul (rotunjit) la cel mult 15 % mutând consumatorii pe faze.
Ipoteze de calcul și domeniu de aplicare
- Convenție: dezechilibru = (P_max − P_min) / P_medie × 100, rotunjit la întreg; verdict V43 (identic cu validatorul): echilibrat la ≤ 15 %, atenție la 16–30 %, eroare peste 30 % (praguri de inginerie, nu limite numerice din I7-2011)
- Curentul de nul se estimează pentru sarcini liniare la același cos φ (curenți defazați la 120°); armonicile de rang 3 (LED, surse comutate) se adună în neutru și îl pot mări suplimentar
- Curenții pe fază se estimează la 230 V și cos φ = 1 (consumatori monofazați): I = P / 230; la sarcini cu cos φ < 1 se împart la cos φ — la cos φ = 0,85, curenții și curentul de nul cresc cu ~18 %. Un circuit trifazat echilibrat (RST) contribuie egal pe cele trei faze
- Verificarea se face la nivel de instalație (toate tablourile cumulate), nu per panou — un tablou monofazat e „dezechilibrat” local, dar global poate fi echilibrat
Echilibrul trifazat — pas cu pas
De la definiția dezechilibrului la curentul de nul, baza normativă și metoda de echilibrare.
A. Ce este dezechilibrul trifazat
Trei faze decalate la 120°
Rețeaua trifazată livrează trei tensiuni alternante decalate la 120°: fazele R, S și T. Consumatorii monofazați (prize, iluminat, electrocasnice) se conectează câte unul pe o singură fază.
Sarcini egale → nul descărcat
Când puterea e repartizată egal pe cele trei faze, curenții de linie se anulează vectorial și curentul prin conductorul de nul (N) e zero sau minim. Repartiția inegală încarcă neutrul și dezechilibrează tensiunile: căderea pe conductorul de nul deplasează punctul neutru, iar tensiunile fază–nul devin inegale.
B. Formula dezechilibrului
Raportează abaterea la medie
dezechilibru% = (P_max − P_min) / P_medie × 100
P_max și P_min sunt puterile celei mai încărcate și celei mai descărcate faze; P_medie = (R + S + T) / 3.
Exemplu
R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW → medie = 3 kW → dezechilibru = (5 − 1) / 3 × 100 = 133 %.
≤ 15 %
echilibrat
16–30 %
atenție
> 30 %
eroare
Pragurile 15 % / 30 % sunt convenții de inginerie (regula V43), nu limite numerice din I7-2011.
C. Curentul prin conductorul de nul
Suma vectorială a celor trei curenți
I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R)
Formula e valabilă pentru sarcini liniare la același cos φ (curenți defazați la 120°). La I_R = I_S = I_T rezultă I_N = 0.
Armonicile de rang 3 măresc nulul
Sarcinile neliniare (LED, surse comutate) injectează armonici de rang 3 care se adună în neutru, nu se anulează. Art. 5.2.4.6.1 lit. c) cere neutru de aceeași secțiune cu fazele când nivelul lor e cuprins între 15 % și 33 %, iar peste 33 % Art. 5.2.4.6.2 cere un neutru mai mare decât conductorul de fază.
D. Baza normativă — I7-2011
Art. 3.1.5.8 — I7-2011
„Repartizarea pe faze și respectiv pe circuitele de alimentare, a receptoarelor electrice, trebuie să se facă astfel, încât să se asigure o încărcare cât mai echilibrată a fazelor.”
Art. 5.2.4.6.1 (d) — secțiunea neutrului
„Secțiunea conductorului neutru ... trebuie să fie egală cu secțiunea conductoarelor de fază ... d) în funcționare normală nu este asigurată echilibrarea între faze și neutru (de exemplu tablourile de iluminat și prize).”
Art. 5.2.4.6.3 — neutru mai mic doar peste 16 mm2 cupru / 25 mm2 aluminiu, cu condițiile a) și b)
„În circuitele polifazate unde conductoarele de fază cu secțiunea mai mare de 16 mm2 cupru sau 25mm2 aluminiu, secțiunea conductorului neutru poate fi mai mică decât a conductoarelor de fază, dacă sunt îndeplinite condițile : a) sarcina transportată prin circuit în serviciu normal este repartizată echilibrat pe faze și nivelul armonicilor de rangul 3 și multiplu de 3 nu depășesc 15% în conductorul de fază; b) conductorul neutru este protejat contra supracurenților (a se vedea subcap. 4.3.2). Secțiunea conductorului neutru nu poate fi mai mică decât cea prevăzută în anexa 5.32.”
Pragurile de 15 % și 30 % folosite de regula V43 provin din practica de inginerie, nu sunt limite numerice din normativ — Art. 3.1.5.8 cere doar „încărcare cât mai echilibrată”.
E. Cum echilibrezi în practică
Distribuie consumatorii mari pe rând
Consumatorii ≥ 3 kW se pun câte unul pe fiecare fază, rotind R → S → T. Algoritmul „cel mai mare pe faza cea mai descărcată” (LPT) — cel din butonul „Echilibrează automat” — dă rapid o repartiție bună, dar nu garantează minimul: pe setul de mai jos ajunge la 13 %, iar mutând manual doi consumatori cobori la ~10 %.
Verifică la nivel de instalație
Însumează sarcinile de pe aceeași fază din toate tablourile (principal + secundare). Un tablou monofazat e „dezechilibrat” local, dar global poate fi perfect echilibrat.
Documentează faza fiecărui circuit
Notează faza alocată fiecărui circuit în schema detașată livrată la recepție (PIF), ca verificarea să fie reproductibilă.
F. Factorul de simultaneitate (ce echilibrezi de fapt)
Putere instalată vs putere absorbită
Pa = Pi × k_u × k_s
k_s (simultaneitate) = puterea în funcțiune simultană / puterea instalată; k_u (utilizare) = puterea reală / puterea instalată a unui consumator. Nu toți consumatorii merg la maxim în același timp.
Echilibrezi sarcina SIMULTANĂ, nu cea instalată
Prin conductoare și prin nul circulă doar puterea efectivă (absorbită). De aceea repartizarea pe faze se face pe Pa, nu pe suma plăcuțelor. Ex.: Pi = 12 kW, k_u = 0,5, k_s = 1 → Pa = 6 kW de echilibrat pe R/S/T.
Art. 3.2.1.2 / 3.2.2.1 — I7-2011
„Pentru determinarea puterii absorbite ... trebuie ținut cont de factorul de simultaneitate (k_s) și de factorul de utilizare (k_u). ... Pa = Pi · k_u · k_s.” (valori orientative în Tabelele 3.3–3.5)
Detalii și tabele de valori (k_u, k_s pe tipuri de locuință): articolul „Factori de simultaneitate” de pe blog.
Exerciții — alege varianta corectă
Parcurgi fiecare pas alegând răspunsul corect. Greșit? Mai încerci.
Dezechilibru — apartament
Un apartament are R = 4 kW, S = 2 kW, T = 1 kW (consumatori monofazați pe cele trei faze).
Pasul 1: Cât este puterea medie pe fază?
Redistribuire — faza optimă
Tabloul are R = 3 kW, S = 3 kW, T = 1 kW. Adaugi un consumator nou de 2 kW.
Pasul 1: Pe ce fază îl pui ca să echilibrezi?
Curentul de nul — instalație echilibrată
Sarcini perfect egale și rezistive pe cele trei faze: R = S = T = 3 kW.
Pasul 1: Cât este curentul prin conductorul de nul?
Simultaneitate — putere de echilibrat
Apartament de 2–3 camere cu Pi = 12 kW: factor de utilizare k_u = 0,5 (Tabelul 3.3) și factor de simultaneitate k_s = 1 (o singură locuință, Tabelul 3.4).
Pasul 1: Cât e puterea absorbită Pa = Pi × k_u × k_s?
Exerciții — calculezi fiecare pas
Introduci tu valoarea fiecărui pas. Ai indicii dacă greșești.
Dezechilibru — calculezi tu
Un tablou are R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW.
Pasul 1: Puterea medie pe fază = ?
Curentul de nul — trei curenți inegali
Curenții de fază (sarcini rezistive): I_R = 10 A, I_S = 6 A, I_T = 2 A.
Pasul 1: Curentul prin nul I_N = ?
Echilibrare țintă — repartiție perfectă
Instalație cu 12 kW de consumatori monofazați, repartizați perfect pe cele trei faze (cos φ = 1).
Pasul 1: Puterea pe fiecare fază = ?
Simultaneitate — putere absorbită
Vilă cu Pi = 20 kW și factor de utilizare k_u = 0,6 (Tabelul 3.3). Pentru tabloul vilei proiectantul ia k_s = 0,83 — în Tabelul 3.4 valoarea apare la 4–6 apartamente, iar la o singură locuință tabelul dă 1; Art. 3.2.1.2 lasă factorii în seama proiectantului.
Pasul 1: Puterea absorbită Pa = Pi × k_u × k_s = ?
Exerciții — răspuns direct
Rezolvi singur și dai răspunsul final. Rezolvarea pas cu pas e disponibilă la nevoie.
Dezechilibru direct
R = 6 kW, S = 4 kW, T = 2 kW. Cât este dezechilibrul (procent)?
Curentul de nul — o fază lipsă
I_R = 16 A, I_S = 16 A, I_T = 0 A. Cât este curentul prin nul (A)?
Curentul de nul — trei sarcini
I_R = 20 A, I_S = 12 A, I_T = 8 A. Cât este curentul prin nul (A)?
Putere simultană directă
Pi = 15 kW instalat, factor de utilizare k_u = 1 (dat) și factor de simultaneitate k_s = 0,6. Cât e puterea absorbită (kW)?
Discuții
Comentariile sunt moderate înainte de publicare. Emailul nu este afișat public.