Exercices de sélectivité des protections
Fautes classiques de coordination : MCB de circuit > MCB général, DDR à la mauvaise sensibilité, RCBO sans neutre raccordé. Vous simulez un défaut et visualisez de façon animée quelle protection déclenche — et pourquoi c’est une erreur.
Simulateur de défaut — quelle protection déclenche ?
Configure la cascade, choisis le défaut et vois en animation quelle protection déclenche
Général (amont)
Circuit (aval)
Configure les protections et appuie sur „Simuler le défaut” pour voir laquelle déclenche.
Calculateur de disjoncteur thermo-magnétique (MCB)
Courant d’emploi → In standard, domaine thermique, seuil magnétique (courbe B/C/D)
0.85 usuel en résidentiel, 1.0 purement résistif
C : 5–10×In — prises, électroménager
Courant d’emploi Ib
15,2 A
Disjoncteur In
16 A · C
Domaine thermique
18–23 A
Seuil magnétique
80–160 A
Ib = P / (230 × 1) = 15,22 A
In standard ≥ Ib : premier calibre ≥ 15,22 A → 16 A
Courbe C : seuil magnétique = 5–10 × 16 = 80–160 A
Le domaine thermique 1.13–1.45×In est le déclenchement conventionnel en surcharge (IEC 60898-1) ; le déclencheur magnétique est instantané, dans la bande ci-dessus.
Calculateur de sélectivité des différentiels (DDR en cascade)
Comparez DDR aval et amont → rapport IΔn, type, verdict selon les fig. 4.1/4.2 (V29)
Aval (sur le circuit)
Type général (instantané)
Amont (général)
Rapport IΔn
10,0×
Échelons IEC
2
✓ Sélectif
Sélectif : un type « S » temporisé en amont au-dessus d’un type général en aval, avec un rapport ≥ 3 — comme aux fig. 4.1/4.2 ; un défaut sur le circuit ne déclenche que le DDR aval.
Échelle des courants différentiels résiduels assignés IΔn (art. 4.1.5.2.4) : 6 · 10 · 30 · 100 · 300 · 500 mA et 1 A ; le calculateur utilise les échelons usuels 10–1000 mA. En aval, généralement 30 mA (socles de prise et récepteurs ≤ 32 A, circuits d’éclairage dans les maisons individuelles — art. 4.1.5.2.1 dans sa forme issue des Actualisations 2023 ; salles de bains — art. 7.1.3.5).
Calculateur de court-circuit & pouvoir de coupure
Icc présumé (Ik) à partir de l’impédance de court-circuit vs Icn de l’appareil (V54)
Somme des impédances sur la boucle phase-neutre : source + câbles (aller et retour) jusqu’au point de défaut. Elles se composent vectoriellement, et non en additionnant les modules : Z = √((ΣR)² + (ΣX)²), les résistances entre elles et les réactances entre elles — la source est essentiellement inductive, un câble de faible section essentiellement résistif.
MCB résidentiel usuel : 6 kA
Icc présumé
575 A
Icc
0,58 kA
✓ Icn ≥ Icc
Ik3 = c × Un / (√3 × Zk), Zk par phase · Ik1 = c × U0 / Zs, Zs la boucle phase-neutre · c = 1.0
Ik = 230 / (0.4) = 575 A
L’Icc diminue avec la distance (l’impédance augmente). Art. 4.3.5.1 : Icn ≥ Icc ; si Icn < Icc, ce n’est admis qu’avec un dispositif amont adéquat (backup/filiation). Ici c = 1,0, c’est-à-dire l’Icc à la tension nominale — pas la valeur couvrante : pour le pouvoir de coupure on calcule avec c_max (1,1 sur les réseaux à ±10 %), l’Icc réel peut donc être supérieur d’environ 10 %. Le validateur de l’application (règle V44) estime l’Icc MINIMAL en bout de ligne avec le facteur 0,8 de la méthode conventionnelle : Icc_min = 0,8 × 230 / Zs, avec Zs = 0,35 Ω (source) + Σ(2·ρ·L/S).
Calculateur d’impédance de boucle (Zs) & Icc minimal
Zs du câble → Icc minimal en bout de ligne (formule du validateur V44)
réseau + transformateur ; 0,35 Ω est une valeur choisie volontairement élevée, du côté sûr pour l’Icc MINIMAL (branchement long, extrémité de ligne). Ne l’utilise pas pour le pouvoir de coupure, où c’est l’Icc maximal qui compte : à 3–6 kA, ce que la page donne comme usuel au tableau principal, l’impédance correspondante est de l’ordre de 0,04–0,08 Ω.
la longueur simple du circuit (×2 = boucle phase + neutre)
Résistance de boucle du câble
0,432 Ω
Impédance totale Zs
0,782 Ω
Icc minimal en bout de ligne
235 A
Zs = Z_source + 2 × ρ × L / S · Icc_min = 0.8 × 230 / Zs
Zs = 0.35 + 2 × 0.027 × 20 / 2.5 = 0,782 Ω → Icc_min = 235 A
ρ = 0,027 (Cu) / 0,043 (Al) Ω·mm²/m : valeurs de calcul pour l’Icc minimal, environ 1,5 × ρ à 20 °C (le conducteur échauffé vers la fin du défaut) ; le facteur 0,8 = la méthode conventionnelle (la tension à l’origine du circuit en défaut est prise à 0,8·U0). L’Icc minimal doit dépasser la limite SUPÉRIEURE de la bande magnétique — 10 × In sur la courbe C — la seule pour laquelle le déclenchement instantané est garanti (condition Zs × Ia ≤ U0, art. 4.1.4.1.10) ; le validateur utilise la même formule dans la règle V44. Les deux hypothèses se cumulent volontairement : dans la méthode conventionnelle pure, le facteur 0,8 tient lieu d’impédance amont (Z_source = 0), tandis que la méthode des impédances part de l’impédance réelle de la source. Ici les deux interviennent, l’Icc minimal ressort donc plus faible qu’avec l’une ou l’autre méthode prise seule — du côté sûr pour la vérification du déclenchement, mais non comparable aux valeurs des tableaux.
Hypothèses de calcul et domaine d’application
- Seuils B/C/D selon IEC 60898-1 (B = 3–5×In, C = 5–10×In, D = 10–20×In) ; domaine thermique conventionnel 1.13–1.45×In
- Sélectivité des différentiels : amont > aval, rapport IΔn ≥ 3 (condition de la rédaction de 2011 de l’art. 4.1.5.2.8, retirée du texte en 2023) et paires comme aux fig. 4.1/4.2, auxquelles renvoie l’article en vigueur : type S 500 mA ou type général 300 mA en amont au-dessus de types généraux 100 mA et 30 mA (fig. 4.1), temporisation définie 1 A → type S 300 mA → type général 30 mA (fig. 4.2) ; le validateur (V29) signale une erreur si amont ≤ aval, un avertissement sous 3 et une information pour les paires hors figures. Temps de déclenchement : type général 40…300 ms, type S 150…500 ms, selon le courant de défaut comparé à IΔn (art. 4.1.5.2.7)
- Le courant de court-circuit Ik3 = c·Un/(√3·Zk), avec Zk l’impédance par phase, et Ik1 = c·U0/Zs, avec Zs la boucle phase-neutre, avec un facteur de tension c = 1.0 (estimation ; la valeur exacte se détermine selon NTE 006/06/00, Art. 3.1.4.1)
- Le pouvoir de coupure se vérifie Icn ≥ Icc présumé (Art. 4.3.5.1, V54) ; pour des projets réels, validez par un calcul complet de court-circuit
La sélectivité des protections — pas à pas
Des deux déclencheurs d’un disjoncteur à la coordination MCB/DDR et au pouvoir de coupure.
A. Deux déclencheurs dans un disjoncteur
Le déclencheur thermique — surcharge
Un bilame chauffe proportionnellement au courant et se courbe, ouvrant le contact. Il agit lentement, sur les surcharges faibles et durables. Domaine conventionnel de déclenchement : 1.13–1.45 × In (IEC 60898-1).
Le déclencheur magnétique — court-circuit
Un électroaimant ouvre le contact instantanément lorsque le courant dépasse un seuil (courbe B/C/D). Il protège contre le court-circuit, où le courant croît brutalement de plusieurs dizaines de fois.
| Aspect | Thermique (surcharge) | Magnétique (court-circuit) |
|---|---|---|
| Cause | Surcharge — consommation trop élevée, durable | Court-circuit — défaut, courant énorme et brusque |
| Élément | Bilame (il chauffe et se courbe) | Électroaimant (bobine) |
| Vitesse | Lent (secondes–minutes) | Instantané (≤ 0,1 s) — au-dessus de la limite supérieure de la bande |
| Seuil | 1,13–1,45 × In | B 3–5 · C 5–10 · D 10–20 × In |
| Exemple | Trop d’appareils sur le même circuit | La phase touche le neutre ou le PE |
Art. 4.3.1.2 — I7-2011
« ... des dispositifs qui protègent à la fois contre les courants de surcharge et contre les courants de court-circuit (disjoncteurs équipés de relais de protection contre les surintensités et de déclencheurs rapides au court-circuit ...). »
B. Les courbes B / C / D (IEC 60898-1)
| Courbe | Seuil magnétique | Usage typique |
|---|---|---|
| B | 3–5×In | Éclairage LED, circuits longs (Icc faible en bout) |
| C | 5–10×In | Prises, électroménager (standard résidentiel) |
| D | 10–20×In | Moteurs, transformateurs (forts courants de démarrage) |
La caractéristique temps–courant (schématique)
La partie inclinée = le déclenchement thermique (plus le courant est élevé, plus le temps diminue) ; la chute verticale = le seuil de déclenchement magnétique. La branche thermique est pratiquement la même pour B, C et D — sur le dessin, les courbes ne sont légèrement décalées que pour pouvoir être distinguées. Ce qui diffère entre les types, c’est la bande magnétique : la sélectivité se juge à sa limite inférieure, le déclenchement instantané garanti à sa limite supérieure.
Le seuil magnétique = le seuil de déclenchement instantané, en multiple du courant nominal In. Une courbe « plus haute » (D) tolère les pointes de démarrage sans déclencher.
C. La condition de dimensionnement de la protection
La protection contre la surcharge
Ib ≤ In ≤ Iz
Le courant d’emploi Ib ≤ le courant nominal de la protection In ≤ le courant admissible du câble Iz. La protection doit « tenir » entre la charge et le câble.
Le courant conventionnel de déclenchement
I2 ≤ 1.45 × Iz
I2 (le courant qui déclenche à coup sûr la protection en temps conventionnel) ne doit pas dépasser 1.45 × Iz, afin de ne pas détériorer l’isolant du câble.
Art. 4.3.2.1.3 — I7-2011
« Ic ≤ IN ≤ Iadm » — le courant de calcul ≤ le courant nominal du dispositif ≤ le courant admissible dans le conducteur.
D. Sélectivité entre disjoncteurs en cascade
Les bandes magnétiques ne doivent pas se chevaucher
Lors d’un court-circuit sur un circuit, seul le disjoncteur aval doit déclencher, et non le général. La condition : le seuil magnétique minimal de la protection amont > le seuil magnétique maximal de l’aval.
Écart d’au moins deux échelons
Pour les disjoncteurs, le critère pratique est la séparation des bandes magnétiques : en C sur C, 5 × In_amont > 10 × In_aval, soit In_amont > 2 × In_aval (16 A aval → 40 A amont). Même alors, la sélectivité ne tient qu’en dessous du seuil magnétique minimal de l’amont — au-delà, les deux déclenchent. La règle des deux échelons de l’art. 4.3.7.1 est formulée pour les fusibles, pas pour les disjoncteurs.
Art. 4.3.7.1 — I7-2011
« Dans les cas où plusieurs dispositifs de protection sont insérés en série dans une distribution, leurs caractéristiques se choisissent de manière à assurer la sélectivité de la protection. En cas d’avarie, c’est la protection la plus proche de celle-ci qui doit fonctionner, en n’isolant que la portion concernée, sans mettre hors service l’installation entière ... »
E. Sélectivité entre différentiels (DDR)
Type général vs type « S »
Un DDR de type général déclenche sans temporisation (40–300 ms) ; celui de type « S » est temporisé (150–500 ms). Pour la sélectivité chronométrique, on place en amont un type « S » (temporisé), en aval un type général (instantané). La fig. 4.1 montre toutefois aussi un DDR de type général de 300 mA au-dessus de DDR de type général de 100 mA et 30 mA.
Rapport d’au moins 3:1
IΔn_amont / IΔn_aval ≥ 3
Le courant résiduel nominal amont doit être ≥ 3 × celui aval (ex. 300 mA amont, 30 mA aval → rapport 10). Ainsi un petit défaut ne déclenche que le DDR aval.
Art. 4.1.5.2.8 — I7-2011 (texte initial, remplacé en 2023)
« ... la sélectivité entre un dispositif de type « S » et un autre de type général en série peut être considérée comme réalisée si le rapport entre leurs courants différentiels résiduels nominaux respectifs est d’au moins 3. »
F. Courant de court-circuit & pouvoir de coupure
Le courant de court-circuit présumé (Icc)
Ik3 = c × Un / (√3 × Zk) · Ik1 = c × U0 / Zs
Zk = l’impédance de court-circuit par phase (source + le conducteur de phase), pour le court-circuit triphasé ; Zs = la boucle phase-neutre, pour le monophasé — deux grandeurs différentes, pas le même chiffre. Plus le point de défaut est éloigné, plus l’impédance est grande et l’Icc faible. En bout de ligne, l’Icc minimal doit dépasser la limite SUPÉRIEURE de la bande magnétique (Ia = 5 × In sur la courbe B, 10 × In sur C, 20 × In sur D), la seule pour laquelle le déclenchement instantané est garanti — la condition Zs × Ia ≤ U0 de l’art. 4.1.4.1.10.
Le pouvoir de coupure : Icn ≥ Icc
L’appareil de protection doit pouvoir interrompre le courant de court-circuit maximal de son point (Icn ≥ Icc). En résidentiel, l’Icc au tableau principal est usuellement 3–6 kA → MCB avec Icn ≥ 6 kA.
Art. 4.3.5.1 — I7-2011
« Le pouvoir de coupure doit être au moins égal à celui du courant de court-circuit présumé, au lieu d’installation ... un pouvoir de coupure plus faible est admis, si un autre dispositif de protection ayant le pouvoir de coupure nécessaire est installé en amont ... »
Exercices — choisissez la bonne option
Vous parcourez chaque étape en choisissant la bonne réponse. Faux ? Vous réessayez.
Thermo-magnétique — circuit de prises
Un circuit de prises est protégé par un disjoncteur de 16 A, courbe C.
Étape 1 : Que fait le déclencheur thermique du disjoncteur ?
Sélectivité — deux disjoncteurs en cascade
Général : 40 A courbe C (seuil magnétique 200–400 A). Circuit : 16 A courbe C (seuil magnétique 80–160 A).
Étape 1 : Les bandes magnétiques des deux disjoncteurs se chevauchent-elles ?
Sélectivité — différentiels en cascade
Aval : DDR 30 mA type général. Amont : DDR 300 mA type « S » (temporisé).
Étape 1 : Quel est le rapport IΔn amont / aval ?
Que mettre en tête — 3 circuits
Tableau à 3 circuits, chacun avec un DDR 30 mA : prises 16 A/C, éclairage 10 A/B, salle de bains 16 A/C. Vous choisissez la protection générale (amont).
Étape 1 : Quel DDR général mettez-vous pour être sélectif par rapport aux 30 mA en aval ?
Exercices — vous calculez chaque étape
Cette fois, c’est vous qui saisissez la valeur de chaque étape. Des indices vous aident si vous vous trompez.
Disjoncteur — choisissez In et le seuil magnétique
Consommateur 4400 W (monophasé, cos φ = 1), protégé par un MCB courbe C.
Étape 1 : Le courant d’emploi Ib = P / (230 × cos φ) = ?
Sélectivité des différentiels — le rapport
DDR aval de 30 mA et DDR amont de 300 mA.
Étape 1 : Le rapport IΔn amont / aval = ?
Court-circuit — l’Icc diminue avec la distance
Circuit monophasé (U0 = 230 V). Au tableau Zs = 0,1 Ω ; en bout de ligne Zs = 0,46 Ω.
Étape 1 : Icc au tableau : Ik = U0 / Zs = ?
In minimal du MCB général
Circuit aval 16 A courbe C ; le général également courbe C. Le seuil magnétique maximal aval = 10 × 16 = 160 A.
Étape 1 : L’In minimal du général (5 × In > 160), choisi dans la série standard = ?
Exercices — réponse directe
Vous résolvez seul et donnez la réponse finale. Le corrigé pas à pas reste disponible si besoin.
Seuil magnétique — courbe B
Disjoncteur In = 25 A, courbe B (3–5×In). Quel est le seuil magnétique MINIMAL (A) ?
Échelons sur l’échelle IEC
DDR aval 30 mA, DDR amont 300 mA. Combien d’échelons y a-t-il entre eux sur l’échelle standard IΔn ?
Court-circuit & pouvoir de coupure
Circuit monophasé, U0 = 230 V, Zs = 0,115 Ω. Quel est l’Icc présumé (A) ?
Discussion
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