Gyakorlatok · Általános fogalmak

Általános fogalmak

Villamos alapelvek animáltan és interaktívan megjelenítve: csúszkákkal módosítod a paramétereket, és azonnal látod a hatást. Nincsenek elszigetelt képletek — minden vizuális összefüggésben.

Alapmennyiségek és alkatrészek

Áramerősség (áram)

Az áram = az elektromos töltés átfolyása egy vezetőn

Áram I8 A

Áram I

8 A

1 A

1 C/s

I = Q / t

Az elektromos áram I = mennyi töltés (elektron) halad át másodpercenként egy vezetőn. I = Q/t; mértékegysége: amper (A); 1 A = 1 C/s. Növeld I-t → az elektronok gyorsabban áramlanak.

Feszültség

A feszültség = a potenciálkülönbség, amely „hajtja” az áramot (mint a víznyomás)

Feszültség U12 V
U

Feszültség U

12 V

1 V

1 J/C

A feszültség U = az elektromos potenciál különbsége két pont között; ez a „nyomás”, amely hajtja az áramot (hasonlat: a víz szintkülönbsége). Mértékegysége: volt (V); 1 V = 1 J/C.

Ellenállás

Akadályozza az áram folyását; állandó feszültségnél nagyobb R → kisebb áram

Ellenállás R6 Ω

Ellenállás R

6 Ω

I = U/R

2.00 A

U

12 V

R = U / I = ρ · L / S

Az R ellenállás akadályozza az áramot. Állandó U mellett I = U/R (kétszeres R → fele akkora áram). R = ρ·L/S (a hosszal nő, a keresztmetszettel csökken). Mértékegysége: ohm (Ω). Az R-en átfolyó áram hőt termel: P = I²·R.

Teljesítmény

A másodpercenként felhasznált energia: P = U · I

Feszültség U12 V
Áram I5 A
U →I ↑P

Teljesítmény P

60 W

P = U · I · 1 W = 1 V · 1 A

A teljesítmény P = a másodpercenként felhasznált energia = a feszültség és az áram szorzata (az U×I terület). Mértékegysége: watt (W). Az izzó erősebben világít, ha P nő.

Ohm törvénye

Változtasd a feszültséget és az ellenállást; az áram gyorsabban vagy lassabban folyik

Feszültség U12 V
Ellenállás R6 Ω
U = 12 VR = 6 Ω

Áram I = U / R

2.00 A

Teljesítmény P = U · I

24 W

I = U / R · P = U · I

A részecskék gyorsabban áramlanak, ha az áram nagyobb. Kisebb R vagy nagyobb U esetén → I nő.

Teljesítményháromszög

Hogyan oszlik fel a látszólagos teljesítmény hatásos (P) és meddő (Q) részre a cos φ függvényében

Teljesítménytényező cos φ0.85
Látszólagos teljesítmény S10 kVA
φ = 32°PQS

Hatásos P

8.5 kW

Meddő Q

5.3 kVAr

Látszólagos teljesítmény S

10 kVA

P = S · cos φ (kW, hasznos) · Q = S · sin φ (kVAr, meddő) · S = √(P² + Q²) (kVA). Kisebb cos φ → több haszontalan meddő teljesítmény.

Frekvencia és periódus

Hány rezgést végez másodpercenként egy váltakozó feszültség

Frekvencia f2 Hz

Frekvencia f

2 Hz

Periódus T = 1/f

0.50 s

A frekvencia (Hz) = a másodpercenkénti ciklusok száma; a periódus T = 1/f. A romániai hálózat: 50 Hz (T = 20 ms).

Induktivitás (Henry)

A tekercs ellenáll az áram változásának; a feszültség +90°-kal eltolt

Induktivitás L1 H
Áram I Feszültség a tekercsen U_L

U_L = L · di/dt · 1 H = 1 V·s/A

A tekercs energiát tárol a mágneses térben, és ellenáll az áram változásának. Váltakozó áramban a tekercsen mérhető feszültség +90°-kal megelőzi az áramot. Az induktivitás mértékegysége a Henry (H).

Kapacitás (Farad)

A kondenzátor exponenciálisan töltődik és kisül (időállandó τ = R·C)

Kapacitás C1 (τ rel.)

τ = R · C

1.0

Töltés

0 %

A kondenzátor töltést tárol: Q = C · U. Exponenciálisan töltődik, τ = R · C időállandóval (5τ-nál ~99 %-ig feltöltve). A kapacitás mértékegysége a Farad (F).

Mágneses tér

Az árammal átjárt vezető körüli körkörös tér

Áram a vezetőben8 A
áram a néző felé

Az áram körkörös mágneses teret kelt a vezető körül; az erőssége az árammal nő. Az irány: a jobbkéz-szabály (a hüvelykujj = az áram, az ujjak = a tér).

Váltakozó áram → egyenáram és mérés

Egyenirányító — AC → CC

A váltakozó áram átalakítása egyenárammá

Transzformátor (a menetszám-arány szerint módosítja az amplitúdót) → egyenirányító híd (4 dióda) → szűrőkondenzátor → egyenfeszültség.

Áttételi arány n5 n
Szűrőkondenzátor C50 µF
Primer (hálózat) · 230 VSzekunder (a transzformátor után) · 46 V2. Egyenirányítva — híd (minden félhullám pozitív)3. Szűrve + stabilizálva — egyenáram (CC)

A transzformátor a menetszám-arány szerint módosítja a feszültséget: U_szekunder = U_primer / n. A híd (4 dióda) felhajtja a negatív félhullámokat; a kondenzátor „kitölti” a hézagokat (szűrés). Nagyobb kondenzátor → kisebb hullámosság.

Voltmérő és ampermérő

Hogyan kell helyesen bekötni — és mi történik, ha hibázol

Mit mérsz

Bekötés

URV

✓ Helyes. A voltmérőt PÁRHUZAMOSAN kötjük a fogyasztóval; az ampermérőt SOROSAN.

Voltmérő = nagy ellenállás, PÁRHUZAMOSAN (a kapcsokon mérhető feszültséget méri). Ampermérő = kis ellenállás, SOROSAN (az áram átfolyik rajta). A felcserélésük a klasszikus hiba.

Kirchhoff törvényei

Kirchhoff törvényei

Hogyan oszlanak el az áramok és a feszültségek sorosan és párhuzamosan

U12 V
R110 Ω
R220 Ω
UR1U1 = 4.0 VR2U2 = 8.0 VI = 0.40 A — același pe tot circuitul

I (total)

0.40 A

U1 / U2

4.0 / 8.0 V

I (comun)

0.40 A

Feszültségtörvény (KVL): a hurokban U = U1 + U2. Soros kapcsolásban az áram azonos, a feszültség pedig az R-rel arányosan oszlik el.

Sorosan: közös I, U eloszlik (U = U1 + U2 — KVL). Párhuzamosan: közös U, I eloszlik (I = I1 + I2 — KCL).

Generátorok sorosan és párhuzamosan

Hogyan változik a feszültség és az áram, ha több forrást kötsz össze

1. forrás · U112 V
2. forrás · U212 V
12 V12 VRU = U1 + U2

Összfeszültség

24 V

Sorosan (+ a − -hoz): a feszültségek ÖSSZEADÓDNAK → U = U1 + U2. A rendelkezésre álló áram változatlan marad. (Pl.: 2 db 1,5 V-os elem sorosan = 3 V.)

Soros = a feszültségek összeadódnak (az áram változatlan). Párhuzamos = a feszültség marad, de nő a maximális áram / az üzemidő. Párhuzamos kapcsolásnál a forrásoknak azonos feszültségűnek kell lenniük (különben kiegyenlítő áramok lépnek fel).

Háromfázisú rendszer

Háromfázisú szinuszgörbék

A három, 120°-kal eltolt fázis és a nullavezetőn átfolyó áram, amikor kiegyenlítetlenné teszed

R amplitúdó100 %
S amplitúdó100 %
T amplitúdó100 %
R S T Nulla (összeg)

Kiegyenlített — a nullavezetőn átfolyó áram ≈ 0 (a három vektoriálisan kioltja egymást).

Egyenlő amplitúdóknál a három, 120°-kal eltolt szinuszgörbe összege nulla → a nulla terheletlen. A számításhoz lásd a „Háromfázisú kiegyenlítés” oldalt.

Háromfázisú fazorok (120°-os eltolás)

A három feszültség forgó vektorként, 120°-kal eltolva — szimmetrikus rendszer

S defázis120 °
T defázis240 °
RST

Szimmetrikus rendszer (120° / 240° eltolás) — a három vektoriális összege ≈ 0 (kioltják egymást).

Vektoriális összeg (eredő)

0 V

eredő = U_fázis × |R⃗ + S⃗ + T⃗| · U_fázis = 230 V · szimmetrikus (120°) → 0

A három fázis R/S/T azonos hosszúságú vektorok (fazorok), 120°-kal eltolva. Mozgasd S/T eltolását, és figyeld, hogyan nő nulláról a vektoriális összegük (eredő). Ez a 120°-os kioltás bemutatása: valós hálózatban az eltolás rögzítve 120°, és a nullavezető-áram a fázisok egyenlőtlen terheléséből ered (lásd a „Háromfázisú egyensúly" oldalt), nem a szög változtatásából.

Csillag (Y) — Háromszög (Δ)

Egy háromfázisú rendszer bekötésének két módja

RSTN

Háromfázisú fogyasztó — 3 tekercs (pl. motor)

Fázisfeszültség (L–N)

230 V

Vonali feszültség (L–L)

400 V

Tekercsfeszültség

230 V

Csak a tekercsfeszültség tér el: csillag = 230 V · háromszög = 400 V

Csillag (Y): minden tekercs egy fázis és a nulla közé van kötve → a fázisfeszültséget látja = 230 V (= U_vonali / √3). A vonali áram = a tekercsáram.

A hálózati feszültségek rögzítettek és szabványosak: 230 V fázis és nulla között, 400 V a fázisok között (U_vonali = √3 × U_fázis). Csillag/háromszög esetén NEM ezek a feszültségek változnak, hanem hogy mekkora feszültség jut minden tekercsre: csillagban 230 V (fázis–nulla), háromszögben 400 V (fázis–fázis). Ezért a CSILLAG-HÁROMSZÖG indítás: csillagban indítasz (a tekercs csak 230 V-ot kap → csökkentett indítóáram), majd háromszögre váltasz a teljes teljesítményhez.

Védelmek

MCB-karakterisztikák — B / C / D

Hol old ki egy megszakító: termikusan (túlterhelés) vagy mágnesesen (zárlat)

Névleges áram In16 A

Kioldási karakterisztika

Hibaáram2 × In
1000 s100 s10 s1 s0,1 s10 ms1×2×3×5×10×20×IdőÁram ×In
⚠ Termikus kioldás (túlterhelés) · ≈ 22 s
Hibaáram: 32 A

1,13 × In alatt nem old ki. 1,13 × In és a karakterisztika küszöbe között → termikus (lassú). A karakterisztika küszöbe felett (B 3× · C 5× · D 10× In) → mágneses (pillanatszerű).

Áram-védőkapcsoló / toroid — maradékáram

Hogyan „érzékel” egy áram-védőkapcsoló egy földzárlatot

Szivárgóáram (hiba)0 mA
L (fázis)N (nulla)fogyasztóI_L − I_N = 0 mA
Maradékáram0 mA

Kioldási küszöb: 30 mA

✓ Küszöb alatt — nem old ki

Normál üzemben a fázison (L) befolyó áram = a nullán (N) kifolyó áram → az összeg a toroidban 0. Egy földzárlat (érintés, szigetelési hiba) az áram egy részét eltéríti → I_L > I_N; a különbséget (a maradékáramot) a toroid érzékeli. ≥ 30 mA-nél az áram-védőkapcsoló kiold (Art. 4.1.5.2.1).

Hozzászólások

A hozzászólásokat közzététel előtt moderáljuk. Az e-mail-cím nem jelenik meg nyilvánosan.