Interaktív szabványos kalkulátorok
Számítóeszközök az I7-2011 és az IEC 60364 szerint: kábelkeresztmetszet méretezése áram és fektetési mód alapján, feszültségesés ellenőrzése az áramkörön. A képletek lépésről lépésre jelennek meg.
Kábelméretező kalkulátor
Keresztmetszet és kismegszakító együtt választva — Iz az 5.10. mellékletből, In ≤ korrigált Iz (I7-2011, 4.3.2.1.3. cikk)
0.85 szokásos lakossági, 1.0 tisztán rezisztív
K1 — 5.18. melléklet (referencia 30 °C, PVC-szigetelés)
K2 — 5.19. melléklet (1 = egyetlen áramkör)
Csak a K1-re hat. Az Iz táblázat a PVC-s marad, ezért 30 °C alatt az XLPE nagyobb keresztmetszetet adhat, mint a PVC
0.86 tényező — 5.29. melléklet, 4 vagy 5 erű kábelekre: csak háromfázisú áramkörnél alkalmazandó (LED, kapcsolóüzemű tápok)
Óvatos korrekció ~0.93 (száraz/homokos talaj)
Áramterhelhetőségi táblázat Iz (A) — I7-2011 5.10. melléklet, B2 fektetési mód, PVC, 30 °C
| Keresztmetszet (mm²) | 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 | 25 | 35 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I max Cu (A) · B2, 2 terhelt vezető | 16,5 | 23 | 30 | 38 | 52 | 69 | 90 | 111 |
| I max Al (A) · B2, 2 terhelt vezető | — | — | — | — | 41 | 54 | 71 | 86 |
Feszültségesés-kalkulátor
A 3% (világítás) / 5% (aljzatok) határ ellenőrzése — I7-2011 5.2.5.1. cikkely
A számításban használt vezetőképesség: Cu = 56 m/(Ω·mm²), Al = 35 m/(Ω·mm²). Ezek az alkalmazás munkaértékei, a hideg vezetőhöz közel; a szabvány nem rögzíti a vezetőképességet, a meleg vezető ellenállása pedig nagyobb, így a valós feszültségesés akár ~20–25 %-kal is nagyobb lehet az itt számítottnál — a határhoz közeli eredményt újra ellenőrizni kell.
Számítási feltételezések és alkalmazási kör
- Tartalmazza: Cu/Al anyag; egyfázisú (2 terhelt vezető) vagy háromfázisú (3) áramkör; B2 vagy C fektetési mód, az 5.10. melléklet terhelhetőségeivel; a kismegszakító a keresztmetszettel együtt választva (In ≤ korrigált Iz, 4.3.2.1.3. cikk), plusz az alkalmazás 1.25-ös tervezési tartaléka; PVC/XLPE szigetelés, K1 (hőmérséklet, 5.18. melléklet), K2 (csoportosítás, 5.19. melléklet), 3. rendű harmonikusok (0.86, 5.29. melléklet, csak háromfázisú áramkörnél), száraz talaj korrekciója. Alumíniumnál 10 mm²-től felfelé — az alkalmazás ellenőrző motorjának konvenciója, nem a szabvány korlátja (az 5.10. melléklet 4 mm²-től is tartalmaz alumíniumot); áramkörtípusonkénti minimumok az 5.32. mellékletben
- A „száraz talaj” tényező az alkalmazás konzervatív becslése (~0.93), nem a szabványból vett tényező, és csak földbe fektetésnél van értelme; földbe fektetett kábelekhez a földbe fektetési táblázatot használja (D módszer, 5.22–5.28 mellékletek)
- A táblázat terhelhetőségi értékei PVC szigetelésre vonatkoznak; XLPE esetén csak a K1 változik, az Iz táblázat a PVC-s marad (fedő eredmény). A feszültségesés a számítás alatt feltüntetett vezetőképességgel készül, nem a szabvány által előírt értékkel
- Összetett ipari hálózatoknál ellenőrizd az eredményt teljes számítással + zárlatvizsgálattal (megszakítóképesség + termikus stabilitás)
Hogyan számolunk — lépésről lépésre
A teljes módszer az I7-2011 / IEC 60364 szerint, a teljesítménytől a keresztmetszetig, a hosszig és a feszültségesésig.
A. Az üzemi áram — a kiindulópont
Számítsd ki a felvett áramot a teljesítményből
Egyfázisú: I = P / (U × cos φ), U = 230 V
Háromfázisú: I = P / (√3 × U × cos φ), U = 400 V
Pl.: 2000 W-os aljzat, cos φ = 0.9 → I = 2000 / (230 × 0.9) = 9.66 A.
B. A kábelkeresztmetszet megválasztása (K korrekciós tényezőkkel)
Indulj ki az üzemi áramból, I (A. lépés)
Pl.: I = 16 A.
Alkalmazd a 25 %-os tervezési tartalékot (az alkalmazás választása, nem szabványos követelmény)
I_számított = I × 1.25
16 × 1.25 = 20 A.
Alkalmazd a K korrekciós tényezőket (valós körülmények)
K = K1 (hőmérséklet, 5.18. melléklet) × K2 (csoportosítás, 5.19. melléklet) × K_harmonikus × K_talaj
30 °C-on és egyetlen áramkör esetén K = 1. 40 °C-on + 3 csoportosított áramkörnél: K = 0.87 × 0.70 = 0.609.
További tényezők (mind a fenti kalkulátorban): 3. rendű harmonikusok → 0.86 (5.29. melléklet); száraz talaj / földbe fektetés → korrekció; az XLPE-szigetelés igazítja a K1-et.
Válaszd ki a keresztmetszetet: a táblázat első olyan sora, ahol Iz × K ≥ I_számított és ≥ In
Iz_táblázat × K ≥ max(I_számított; In) (azaz: Iz_szükséges = max(I_számított; In) / K)
Ideális eset (K=1), egyfázisú — 2 terhelt vezető: 20 A → 2.5 mm² (23 A). Valós eset (K=0.609): 20 / 0.609 = 32.8 A → 6 mm² (38 A). Háromfázisú áramkörnél (3 terhelt vezető) ugyanazok a keresztmetszetek jönnek ki: ideális esetben 2.5 mm² (20 A), ahol az Iz pontosan eléri a számított áramot — az 1.25-ös tartalékkal való egyenlőség elfogadott, mert az Iz a 16 A-es In fölött marad —, valós esetben 6 mm² (34 A). Itt a kismegszakító 16 A (az első ≥ Ib = 16 A névérték), így a 20 A-es számított áram meghaladja, és az adja a keresztmetszetet. Ha a névérték a nagyobbik a kettő közül — a névértéksor lépései 25 %-nál nagyobbak —, a keresztmetszet az In szerint nő, mert a 4.3.2.1.3. cikk In ≤ korrigált Iz feltételt ír elő; pontos In = korrigált Iz egyenlőségnél az alkalmazás egy fokozattal feljebb lép.
| Keresztmetszet (mm²) | 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Iz B2 Cu, 2 terhelt vezető (A) | 16,5 | 23 | 30 | 38 | 52 | 69 |
| Iz B2 Cu, 3 terhelt vezető (A) | 15 | 20 | 27 | 34 | 46 | 62 |
| Keresztmetszet Al (mm²) | 10 | 16 | 25 | 35 |
|---|---|---|---|---|
| Iz B2 Al, 2 terhelt vezető (A) | 41 | 54 | 71 | 86 |
| Iz B2 Al, 3 terhelt vezető (A) | 36 | 48 | 62 | 77 |
Terhelhetőségek az I7-2011 5.10. mellékletéből, B2 fektetési mód (kábel védőcsőben, falon vagy falban), PVC szigetelés, 30 °C: egyfázisú áramkörnél 2 terhelt vezető (L + N), háromfázisúnál 3 (5.2.3.1.10. cikk b) pont és 5.2.3.0.7.1. cikk). Ugyanezeket az értékeket használja az alkalmazás ellenőrzése (V06). Alumíniumnál az alkalmazás táblázata 10 mm²-től indul — belső konvenció; az 5.10. melléklet 4 mm²-től is tartalmaz alumíniumot, az áramkörtípusonkénti minimumok pedig az 5.32. mellékletben vannak.
C. A kábel valós hossza
Mérd le a vízszintes nyomvonalat az alaprajzon
A vízszintes szakaszok összege elosztó → kötődobozok → berendezés között.
Add hozzá a függőleges le-/felmeneteket (a szerelési magasságokat)
kötődoboz 2.0 m · aljzat 0.3 m · kapcsoló 1.3 m · lámpa/mennyezet 2.6 m
Pl.: a kötődoboztól (2.0 m) az aljzatig (0.3 m) → lemenet = 2.0 − 0.3 = 1.7 m.
Add hozzá a szintek közötti átmeneteket (a födém magasságát)
~2.6–3 m átszelt szintenként.
Összegezz mindent
Pl.: 8 m vízszintes + 1.7 m aljzatlemenet = 9.7 m.
D. A feszültségesés a hossz mentén
Alkalmazd a feszültségesés képletét
ΔU% = (tényező × L × P) / (k × S × U²) × 100
tényező = 2 (egyfázisú, oda-vissza) vagy 1 (háromfázisú); k = 56 (Cu) / 35 (Al); S = keresztmetszet (mm²).
Gyors szabály (egyfázisú, réz)
ΔU% ≈ (L × P) / (14800 × S)
Pl.: L = 20 m, P = 2000 W, S = 2.5 → 20 × 2000 / (14800 × 2.5) ≈ 1.08 %.
Hasonlítsd össze a szabványos határral (I7-2011 5.2.5.1. cikkely)
3 % világításnál, 5 % aljzatoknál/erőátvitelnél. Ha túlléped → növeld a keresztmetszetet vagy rövidítsd a nyomvonalat.
k fajlagos vezetőképesség az IEC 60228 szerint (Cu 56, Al 35 m/Ω·mm²). Feszültségesés-határok: I7-2011 5.2.5.1. cikkely.
E. Réz (Cu) vs. alumínium (Al)
| Szempont | Réz (Cu) | Alumínium (Al) |
|---|---|---|
| k fajlagos vezetőképesség | 56 | 35 → ~60%-kal nagyobb esés |
| Megengedett áram | referencia | ~78% a Cu-hoz képest → nagyobb keresztmetszet |
| Minimális keresztmetszet | 1.5 mm² | 10 mm² (a legkisebb keresztmetszet, amelyhez az alkalmazásban tabellázott Iz tartozik — nem szabványos minimum; a minimumok az 5.32 mellékletben vannak) |
| Tipikus felhasználás | beltéri áramkörök | csatlakozóvezeték / betápláló fővezeték |
A képletekben az egyetlen változás a k (56 → 35) és a megengedett áramok táblázata. Az alábbi összehasonlító Cu/Al kapcsolója automatikusan mindkettőt alkalmazza.
K1 — hőmérséklet (PVC, 5.18. melléklet)
| °C | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
|---|---|---|---|---|---|
| K1 | 1 | 0,94 | 0,87 | 0,79 | 0,71 |
K2 — áramkörök csoportosítása (5.19. melléklet)
| ák. | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| K2 | 1 | 0,8 | 0,7 | 0,65 |
Egyfázisú vs. háromfázisú
Ugyanazok a számítások, de 3 lényeges különbség. Adj meg egy teljesítményt, és lásd mindkét változatot egyszerre.
| Mennyiség | Egyfázisú (230 V) | Háromfázisú (400 V) |
|---|---|---|
| Áram | I = P/(230·cosφ) | I = P/(√3·400·cosφ) |
| Feszültségesés | tényező 2 · U = 230 | tényező 1 · U = 400 |
| Vezetők | L + N + PE (2 terhelt) | R + S + T + N + PE (3 terhelt) |
| Védelem | 1P+N | 3P / 4P · R/S/T kiegyenlítés |
Azonos teljesítmény mellett a háromfázisú ~1/3 áramot „húz" (→ kisebb keresztmetszet) és ~6×-kal kisebb a feszültségesése.
Egyfázisú · 230 V
Háromfázisú · 400 V
Háromfázisú áramkörnél a számítás 1,5 mm²-t ad, amit az előírás megenged (5.32. melléklet: erőátviteli áramkörökre legalább 1,5 mm²). Az alkalmazás V20 szabálya azonban megállapodás szerint legalább 2,5 mm²-t kér a háromfázisú áramkörökre, és a szerkesztőben jelzi a kisebb keresztmetszetet; a gyakorlatban 2,5 mm²-t választanak.
Háromfázisú / egyfázisú áram = 230 / (√3 × 400) = 0,33 (≈ 1/3)
Keresztmetszet: 1,5 mm² (három) vs 10 mm² (egy), azonos teljesítmény mellett
Azonos keresztmetszet mellett a háromfázisú esés 6,0× kisebb lenne (tényező 1 vs 2 és 400² vs 230²)
Gyakorlatok — válaszd ki a helyes lehetőséget
Minden lépést a helyes válasz kiválasztásával jársz végig. Hibás? Próbáld újra.
Keresztmetszet — konyhai aljzat
Egy aljzat-áramkör egy 3000 W-os készüléket táplál (egyfázisú, cos φ = 1), B2 fektetés, 30 °C-on, egyetlen áramkör.
1. lépés: Mekkora az üzemi áram, I = P / (U × cos φ)?
Hossz — nyomvonal az aljzatig
Az elosztó → aljzat nyomvonal az alaprajzon 6 m vízszintes. A kötődoboz 2.0 m-en, az aljzat 0.3 m-en.
1. lépés: Mekkora a függőleges lemenet a kötődoboztól az aljzatig?
Feszültségesés — aljzat-áramkör
Aljzat-áramkör, L = 25 m, P = 2200 W, 2.5 mm² Cu keresztmetszet, egyfázisú.
1. lépés: Melyik tényezőt használod a képletben (egyfázisú)?
Keresztmetszet K tényezőkkel — bojler meleg padlástérben
2000 W-os bojler (egyfázisú, cos φ = 1), padláson 45 °C-on szerelve, 2 másik áramkörrel csoportosítva (összesen 3).
1. lépés: Az üzemi áram?
Gyakorlatok — minden lépést te számolsz
Most te adod meg minden lépés értékét. Tippet kapsz, ha hibázol.
Keresztmetszet — klíma (te számolod)
1800 W-os klíma (egyfázisú, cos φ = 0.9), 35 °C-on, egy másik áramkörrel csoportosítva (összesen 2). Használd a fenti táblázatokat.
1. lépés: Az üzemi áram, I = P / (U × cos φ) = ?
Hossz — két összetevő
Elosztó → kötődoboz nyomvonal = 9 m vízszintes. A kötődoboz 2.0 m-en, az aljzat közvetlenül alatta 0.3 m-en.
1. lépés: A függőleges lemenet kötődoboz → aljzat = ?
Feszültségesés — a teljes képlet
L = 30 m, P = 3000 W, 4 mm² Cu keresztmetszet, egyfázisú. Képlet: ΔU% = (2 × L × P) / (56 × S × 230²) × 100.
1. lépés: ΔU% = ?
Keresztmetszet — háromfázisú főzőlap
7200 W-os háromfázisú főzőlap (cos φ = 1), 30 °C, egy áramkör. Háromfázisú: I = P / (√3 × 400 × cos φ).
1. lépés: Az üzemi áram = ?
Feszültségesés — ALUMÍNIUM betápláló fővezeték
Alumínium betápláló fővezeték: L = 30 m, P = 6000 W, 16 mm² keresztmetszet, egyfázisú. Alumíniumnál k = 35 (nem 56, mint a réznél).
1. lépés: ΔU% alumíniumon = ?
Gyakorlatok — közvetlen válasz
Egyedül oldod meg, és megadod a végső választ. A lépésről lépésre megoldás szükség esetén elérhető.
Keresztmetszet — sütő
2500 W-os sütő (egyfázisú, cos φ = 1), fixen bekötve, aljzat nélkül, 30 °C, egy áramkör. Melyik minimális keresztmetszetet választod (mm²)?
Teljes hossz
15 m vízszintes nyomvonal + lemenet a kötődobozról (2.0 m) az aljzatra (0.3 m). Mekkora kábelhossz (m)?
Feszültségesés
L = 40 m, P = 2000 W, 2.5 mm² Cu keresztmetszet, egyfázisú. Mekkora a ΔU% (százalék)?
Keresztmetszet K tényezőkkel
4000 W-os fogyasztó (egyfázisú, cos φ = 1), 40 °C-on, 2 másik áramkörrel csoportosítva (összesen 3). Melyik keresztmetszet (mm²)?
Keresztmetszet — ALUMÍNIUM kábel
3000 W-os fogyasztó (egyfázisú, cos φ = 1), erőátviteli áramkörön, alumínium kábellel. Mekkora a legkisebb keresztmetszet (mm²)? Figyelem: az alkalmazás Iz táblázata 10 mm²-nél kezdődik.
Hozzászólások
A hozzászólásokat közzététel előtt moderáljuk. Az e-mail-cím nem jelenik meg nyilvánosan.