Esercizi di equilibrio trifase
Impianti con tutta la potenza concentrata su una sola fase. Ridistribuisci i carichi su R/S/T, segui lo squilibrio in tempo reale e ottieni il verdetto della regola V43 (soglie ingegneristiche), basato sull’Art. 3.1.5.8 della I7-2011.
Calcolatore squilibrio e corrente di neutro
La potenza su ciascuna fase → squilibrio, corrente di neutro, verdetto V43
Squilibrio
150 %
Corrente di neutro
15,7 A
✗ Squilibrio
squilibrio% = (5,0 − 1,0) / 2,67 × 100 = 150 %
I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R) · I_fase = P / 230 (stimato a cos φ = 1)
Soglie V43 (ingegneristiche): ≤ 15 % equilibrato · 16–30 % attenzione · > 30 % errore. L’Art. 3.1.5.8 richiede solo un «carico il più equilibrato possibile».
Ripartitore di fase (esercizio interattivo)
Sposta i carichi su R/S/T finché lo squilibrio non scende sotto il 15 %
Tutti i carichi partono dalla fase R — squilibrio massimo. Premi il pulsante di fase di ciascuno (R → S → T) per spostarlo, oppure usa «Bilancia automaticamente». Obiettivo: squilibrio sotto il 15 %.
Pompa di calore
3,5 kW
Piano cottura in vetroceramica
3,0 kW
Forno elettrico
2,5 kW
Lavatrice
2,2 kW
Scaldacqua elettrico
2,0 kW
Aria condizionata
1,5 kW
Illuminazione + prese
1,0 kW
Obiettivo: porta lo squilibrio (arrotondato) al massimo al 15 % spostando i carichi sulle fasi.
Ipotesi di calcolo e ambito di applicazione
- Convenzione: squilibrio = (P_max − P_min) / P_media × 100, arrotondato all’intero; verdetto V43 (identico al validatore): equilibrato a ≤ 15 %, attenzione a 16–30 %, errore oltre il 30 % (soglie ingegneristiche, non limiti numerici della I7-2011)
- La corrente di neutro è stimata per carichi lineari con lo stesso cos φ (correnti sfasate di 120°); le armoniche di ordine 3 (LED, alimentatori switching) si sommano nel neutro e possono aumentarlo ulteriormente
- Le correnti di fase si stimano a 230 V e cos φ = 1 (carichi monofase): I = P / 230; per carichi con cos φ < 1 si dividono per cos φ — a cos φ = 0,85 le correnti e la corrente di neutro crescono di circa il 18 %. Un circuito trifase equilibrato (RST) contribuisce in egual misura sulle tre fasi
- La verifica si effettua a livello di impianto (tutti i quadri cumulati), non per singolo quadro — un quadro monofase è «squilibrato» localmente, ma a livello globale può risultare equilibrato
L’equilibrio trifase — passo dopo passo
Dalla definizione di squilibrio alla corrente di neutro, alla base normativa e al metodo di bilanciamento.
A. Che cos’è lo squilibrio trifase
Tre fasi sfasate di 120°
La rete trifase fornisce tre tensioni alternate sfasate di 120°: le fasi R, S e T. I carichi monofase (prese, illuminazione, elettrodomestici) si collegano uno per uno su una singola fase.
Carichi uguali → neutro scarico
Quando la potenza è ripartita in egual misura sulle tre fasi, le correnti di linea si annullano vettorialmente e la corrente nel conduttore di neutro (N) è nulla o minima. Una ripartizione disuguale carica il neutro e squilibra le tensioni: la caduta sul conduttore di neutro sposta il centro stella e le tensioni fase-neutro diventano disuguali.
B. La formula dello squilibrio
Rapporta lo scostamento alla media
squilibrio% = (P_max − P_min) / P_media × 100
P_max e P_min sono le potenze della fase più carica e di quella più scarica; P_media = (R + S + T) / 3.
Esempio
R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW → media = 3 kW → squilibrio = (5 − 1) / 3 × 100 = 133 %.
≤ 15 %
equilibrato
16–30 %
attenzione
> 30 %
errore
Le soglie 15 % / 30 % sono convenzioni ingegneristiche (regola V43), non limiti numerici della I7-2011.
C. La corrente nel conduttore di neutro
La somma vettoriale delle tre correnti
I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R)
La formula è valida per carichi lineari con lo stesso cos φ (correnti sfasate di 120°). Con I_R = I_S = I_T risulta I_N = 0.
Le armoniche di ordine 3 aumentano il neutro
I carichi non lineari (LED, alimentatori switching) iniettano armoniche di ordine 3 che si sommano nel neutro, non si annullano. L’Art. 5.2.4.6.1 lettera c) richiede un neutro di sezione pari a quella delle fasi quando il loro livello è compreso tra il 15 % e il 33 %, e oltre il 33 % l’Art. 5.2.4.6.2 richiede un neutro maggiore del conduttore di fase.
D. La base normativa — I7-2011
Art. 3.1.5.8 — I7-2011
«La ripartizione sulle fasi e rispettivamente sui circuiti di alimentazione dei ricevitori elettrici deve essere effettuata in modo da garantire un carico delle fasi il più equilibrato possibile.»
Art. 5.2.4.6.1 (d) — la sezione del neutro
«La sezione del conduttore di neutro ... deve essere uguale alla sezione dei conduttori di fase ... d) in funzionamento normale non è garantito l’equilibrio tra le fasi e il neutro (per esempio i quadri di illuminazione e prese).»
Art. 5.2.4.6.3 — neutro più piccolo solo oltre 16 mm2 rame / 25 mm2 alluminio, alle condizioni a) e b)
«Nei circuiti polifase in cui i conduttori di fase hanno una sezione maggiore di 16 mm2 rame o 25 mm2 alluminio, la sezione del conduttore di neutro può essere inferiore a quella dei conduttori di fase se sono soddisfatte le condizioni: a) il carico trasportato dal circuito in servizio normale è ripartito in modo equilibrato sulle fasi e il livello delle armoniche di ordine 3 e multipli di 3 non supera il 15 % nel conduttore di fase; b) il conduttore di neutro è protetto contro le sovracorrenti (vedi sottocapitolo 4.3.2). La sezione del conduttore di neutro non può essere inferiore a quella prevista nell’allegato 5.32.»
Le soglie del 15 % e del 30 % utilizzate dalla regola V43 derivano dalla pratica ingegneristica, non sono limiti numerici della normativa — l’Art. 3.1.5.8 richiede solo un «carico il più equilibrato possibile».
E. Come si equilibra in pratica
Distribuisci i carichi grandi a turno
I carichi ≥ 3 kW si dispongono uno per ogni fase, ruotando R → S → T. L’algoritmo «il più grande sulla fase più scarica» (LPT) — quello del pulsante «Bilancia automaticamente» — dà in fretta una buona ripartizione, ma non garantisce il minimo: sull’insieme qui sotto arriva al 13 %, mentre spostando a mano due carichi scendi a ~10 %.
Verifica a livello di impianto
Somma i carichi sulla stessa fase di tutti i quadri (principale + secondari). Un quadro monofase è «squilibrato» localmente, ma a livello globale può essere perfettamente equilibrato.
Documenta la fase di ciascun circuito
Annota la fase assegnata a ciascun circuito nello schema unifilare consegnato al collaudo (PIF), affinché la verifica sia riproducibile.
F. Il fattore di simultaneità (che cosa equilibri davvero)
Potenza installata vs potenza assorbita
Pa = Pi × k_u × k_s
k_s (simultaneità) = potenza in funzione simultanea / potenza installata; k_u (utilizzo) = potenza reale / potenza installata di un’utenza. Non tutte le utenze funzionano al massimo nello stesso momento.
Equilibri il carico SIMULTANEO, non quello installato
Nei conduttori e nel neutro circola solo la potenza effettiva (assorbita). Per questo la ripartizione sulle fasi si fa sulla Pa, non sulla somma delle targhe. Es.: Pi = 12 kW, k_u = 0,5, k_s = 1 → Pa = 6 kW da equilibrare su R/S/T.
Art. 3.2.1.2 / 3.2.2.1 — I7-2011
«Per la determinazione della potenza assorbita ... si deve tenere conto del fattore di simultaneità (k_s) e del fattore di utilizzo (k_u). ... Pa = Pi · k_u · k_s.» (valori orientativi nelle Tabelle 3.3–3.5)
Dettagli e tabelle di valori (k_u, k_s per tipi di abitazione): l’articolo «Fattori di simultaneità» sul blog.
Esercizi — scegli l’opzione corretta
Affronti ogni passo scegliendo la risposta corretta. Sbagliato? Riprovi.
Squilibrio — appartamento
Un appartamento ha R = 4 kW, S = 2 kW, T = 1 kW (carichi monofase sulle tre fasi).
Passo 1: Quanto vale la potenza media per fase?
Ridistribuzione — la fase ottimale
Il quadro ha R = 3 kW, S = 3 kW, T = 1 kW. Aggiungi un nuovo carico da 2 kW.
Passo 1: Su quale fase lo metti per equilibrare?
La corrente di neutro — impianto equilibrato
Carichi perfettamente uguali e resistivi sulle tre fasi: R = S = T = 3 kW.
Passo 1: Quanto vale la corrente nel conduttore di neutro?
Simultaneità — potenza da equilibrare
Appartamento di 2–3 locali con Pi = 12 kW: fattore di utilizzo k_u = 0,5 (Tabella 3.3) e fattore di simultaneità k_s = 1 (una sola abitazione, Tabella 3.4).
Passo 1: Quanto vale la potenza assorbita Pa = Pi × k_u × k_s?
Esercizi — calcoli ogni passo
Ora inserisci tu il valore di ogni passo. Hai dei suggerimenti se sbagli.
Squilibrio — calcoli tu
Un quadro ha R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW.
Passo 1: La potenza media per fase = ?
La corrente di neutro — tre correnti disuguali
Correnti di fase (carichi resistivi): I_R = 10 A, I_S = 6 A, I_T = 2 A.
Passo 1: La corrente nel neutro I_N = ?
Bilanciamento mirato — ripartizione perfetta
Impianto con 12 kW di carichi monofase, ripartiti perfettamente sulle tre fasi (cos φ = 1).
Passo 1: La potenza su ciascuna fase = ?
Simultaneità — potenza assorbita
Villa con Pi = 20 kW e fattore di utilizzo k_u = 0,6 (Tabella 3.3). Per il quadro della villa il progettista assume k_s = 0,83 — nella Tabella 3.4 quel valore appartiene a 4–6 abitazioni, mentre per una sola abitazione la tabella dà 1; l’Art. 3.2.1.2 lascia i fattori al progettista.
Passo 1: La potenza assorbita Pa = Pi × k_u × k_s = ?
Esercizi — risposta diretta
Risolvi da solo e dai la risposta finale. La soluzione passo dopo passo è disponibile all’occorrenza.
Squilibrio diretto
R = 6 kW, S = 4 kW, T = 2 kW. Quanto vale lo squilibrio (percentuale)?
La corrente di neutro — una fase mancante
I_R = 16 A, I_S = 16 A, I_T = 0 A. Quanto vale la corrente nel neutro (A)?
La corrente di neutro — tre carichi
I_R = 20 A, I_S = 12 A, I_T = 8 A. Quanto vale la corrente nel neutro (A)?
Potenza simultanea diretta
Pi = 15 kW installati, fattore di utilizzo k_u = 1 (dato) e fattore di simultaneità k_s = 0,6. Quanto vale la potenza assorbita (kW)?
Discussione
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