Esercizi · Equilibrio trifase

Esercizi di equilibrio trifase

Impianti con tutta la potenza concentrata su una sola fase. Ridistribuisci i carichi su R/S/T, segui lo squilibrio in tempo reale e ottieni la convalida secondo l’Art. 3.1.5.8 della I7-2011.

Calcolatore squilibrio e corrente di neutro

La potenza su ciascuna fase → squilibrio, corrente di neutro, verdetto V43

2.7 kW
5.0
R
2.0
S
1.0
T

Squilibrio

150 %

Corrente di neutro

15.7 A

✗ Squilibrio

squilibrio% = (5.0 − 1.0) / 2.67 × 100 = 150 %

I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R) · I_fase = P / (230 × cos φ)

Soglie V43 (ingegneristiche): ≤ 15 % equilibrato · 16–30 % attenzione · > 30 % errore. L’Art. 3.1.5.8 richiede solo un «carico il più equilibrato possibile».

Ripartitore di fase (esercizio interattivo)

Sposta i carichi su R/S/T finché lo squilibrio non scende sotto il 15 %

Tutti i carichi partono dalla fase R — squilibrio massimo. Premi il pulsante di fase di ciascuno (R → S → T) per spostarlo, oppure usa «Bilancia automaticamente». Obiettivo: squilibrio sotto il 15 %.

Pompa di calore

3.5 kW

Piano cottura in vetroceramica

3.0 kW

Forno elettrico

2.5 kW

Lavatrice

2.2 kW

Scaldacqua elettrico

2.0 kW

Aria condizionata

1.5 kW

Illuminazione + prese

1.0 kW

5.2 kW
15.7
R
0.0
S
0.0
T
Squilibrio: 300 %

Obiettivo: porta lo squilibrio sotto il 15 % spostando i carichi sulle fasi.

Ipotesi di calcolo e ambito di applicazione

  • Convenzione: squilibrio = (P_max − P_min) / P_media × 100, arrotondato all’intero; verdetto V43 (identico al validatore): equilibrato a ≤ 15 %, attenzione a 16–30 %, errore oltre il 30 % (soglie ingegneristiche, non limiti numerici della I7-2011)
  • La corrente di neutro è stimata per carichi lineari con lo stesso cos φ (correnti sfasate di 120°); le armoniche di ordine 3 (LED, alimentatori switching) si sommano nel neutro e possono aumentarlo ulteriormente
  • Le correnti di fase si calcolano a 230 V (carichi monofase): I = P / (230 × cos φ). Un circuito trifase equilibrato (RST) contribuisce in egual misura sulle tre fasi
  • La verifica si effettua a livello di impianto (tutti i quadri cumulati), non per singolo quadro — un quadro monofase è «squilibrato» localmente, ma a livello globale può risultare equilibrato
Guida

L’equilibrio trifase — passo dopo passo

Dalla definizione di squilibrio alla corrente di neutro, alla base normativa e al metodo di bilanciamento.

A. Che cos’è lo squilibrio trifase

1

Tre fasi sfasate di 120°

La rete trifase fornisce tre tensioni alternate sfasate di 120°: le fasi R, S e T. I carichi monofase (prese, illuminazione, elettrodomestici) si collegano uno per uno su una singola fase.

2

Carichi uguali → neutro scarico

Quando la potenza è ripartita in egual misura sulle tre fasi, le correnti di linea si annullano vettorialmente e la corrente nel conduttore di neutro (N) è nulla o minima. Una ripartizione disuguale carica il neutro e distorce le tensioni.

B. La formula dello squilibrio

1

Rapporta lo scostamento alla media

squilibrio% = (P_max − P_min) / P_media × 100

P_max e P_min sono le potenze della fase più carica e di quella più scarica; P_media = (R + S + T) / 3.

2

Esempio

R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW → media = 3 kW → squilibrio = (5 − 1) / 3 × 100 = 133 %.

≤ 15 %

equilibrato

16–30 %

attenzione

> 30 %

errore

Le soglie 15 % / 30 % sono convenzioni ingegneristiche (regola V43), non limiti numerici della I7-2011.

C. La corrente nel conduttore di neutro

1

La somma vettoriale delle tre correnti

I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R)

La formula è valida per carichi lineari con lo stesso cos φ (correnti sfasate di 120°). Con I_R = I_S = I_T risulta I_N = 0.

2

Le armoniche di ordine 3 aumentano il neutro

I carichi non lineari (LED, alimentatori switching) iniettano armoniche di ordine 3 che si sommano nel neutro, non si annullano. Per questo l’Art. 5.2.4.6.3 richiede un neutro a sezione piena quando le armoniche superano il 15 %.

D. La base normativa — I7-2011

Art. 3.1.5.8 — I7-2011

«La ripartizione sulle fasi e rispettivamente sui circuiti di alimentazione dei ricevitori elettrici deve essere effettuata in modo da garantire un carico delle fasi il più equilibrato possibile.»

Art. 5.2.4.6.1 (d) — la sezione del neutro

«La sezione del conduttore di neutro ... deve essere uguale alla sezione dei conduttori di fase ... d) in funzionamento normale non è garantito l’equilibrio tra le fasi e il neutro (per esempio i quadri di illuminazione e prese).»

Art. 5.2.4.6.3 (a) — quando il neutro può essere più piccolo

«... la sezione del conduttore di neutro può essere inferiore a quella dei conduttori di fase, se ... a) il carico ... è ripartito in modo equilibrato sulle fasi e il livello delle armoniche di ordine 3 ... non supera il 15 % nel conduttore di fase.»

Le soglie del 15 % e del 30 % utilizzate dalla regola V43 derivano dalla pratica ingegneristica, non sono limiti numerici della normativa — l’Art. 3.1.5.8 richiede solo un «carico il più equilibrato possibile».

E. Come si equilibra in pratica

1

Distribuisci i carichi grandi a turno

I carichi ≥ 3 kW si dispongono uno per ogni fase, ruotando R → S → T. L’algoritmo «il più grande sulla fase più scarica» (LPT) minimizza lo squilibrio — esattamente ciò che fa il pulsante «Bilancia automaticamente».

2

Verifica a livello di impianto

Somma i carichi sulla stessa fase di tutti i quadri (principale + secondari). Un quadro monofase è «squilibrato» localmente, ma a livello globale può essere perfettamente equilibrato.

3

Documenta la fase di ciascun circuito

Annota la fase assegnata a ciascun circuito nello schema unifilare consegnato al collaudo (PIF), affinché la verifica sia riproducibile.

ElectroSchema verifica automaticamente lo squilibrio con la regola V43: aggrega i carichi R/S/T di tutti i quadri ed emette un avviso oltre il 15 %, un errore oltre il 30 %.

F. Il fattore di simultaneità (che cosa equilibri davvero)

1

Potenza installata vs potenza assorbita

Pa = Pi × k_u × k_s

k_s (simultaneità) = potenza in funzione simultanea / potenza installata; k_u (utilizzo) = potenza reale / potenza installata di un’utenza. Non tutte le utenze funzionano al massimo nello stesso momento.

2

Equilibri il carico SIMULTANEO, non quello installato

Nei conduttori e nel neutro circola solo la potenza effettiva (assorbita). Per questo la ripartizione sulle fasi si fa sulla Pa, non sulla somma delle targhe. Es.: Pi = 12 kW, k_s = 0,5 → Pa = 6 kW da equilibrare su R/S/T.

Art. 3.2.1.2 / 3.2.2.1 — I7-2011

«Per la determinazione della potenza assorbita ... si deve tenere conto del fattore di simultaneità (k_s) e del fattore di utilizzo (k_u). ... Pa = Pi · k_u · k_s.» (valori orientativi nelle Tabelle 3.3–3.5)

Dettagli e tabelle di valori (k_u, k_s per tipi di abitazione): l’articolo «Fattori di simultaneità» sul blog.

Livello 1 · Guidato

Esercizi — scegli l’opzione corretta

Affronti ogni passo scegliendo la risposta corretta. Sbagliato? Riprovi.

Squilibrio — appartamento

Un appartamento ha R = 4 kW, S = 2 kW, T = 1 kW (carichi monofase sulle tre fasi).

Passo 1: Quanto vale la potenza media per fase?

Ridistribuzione — la fase ottimale

Il quadro ha R = 3 kW, S = 3 kW, T = 1 kW. Aggiungi un nuovo carico da 2 kW.

Passo 1: Su quale fase lo metti per equilibrare?

La corrente di neutro — impianto equilibrato

Carichi perfettamente uguali e resistivi sulle tre fasi: R = S = T = 3 kW.

Passo 1: Quanto vale la corrente nel conduttore di neutro?

Simultaneità — potenza da equilibrare

Appartamento con potenza installata Pi = 12 kW e fattore di simultaneità k_s = 0,5.

Passo 1: Quanto vale la potenza simultanea (assorbita) Pa = Pi × k_s?

Livello 2 · Calcolo guidato

Esercizi — calcoli ogni passo

Ora inserisci tu il valore di ogni passo. Hai dei suggerimenti se sbagli.

Squilibrio — calcoli tu

Un quadro ha R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW.

Passo 1: La potenza media per fase = ?

kW

La corrente di neutro — tre correnti disuguali

Correnti di fase (carichi resistivi): I_R = 10 A, I_S = 6 A, I_T = 2 A.

Passo 1: La corrente nel neutro I_N = ?

A

Bilanciamento mirato — ripartizione perfetta

Impianto con 12 kW di carichi monofase, ripartiti perfettamente sulle tre fasi (cos φ = 1).

Passo 1: La potenza su ciascuna fase = ?

kW

Simultaneità — potenza assorbita

Villa con Pi = 20 kW, fattore di utilizzo k_u = 0,6 e fattore di simultaneità k_s = 0,83.

Passo 1: La potenza assorbita Pa = Pi × k_u × k_s = ?

kW
Livello 3 · Autonomo

Esercizi — risposta diretta

Risolvi da solo e dai la risposta finale. La soluzione passo dopo passo è disponibile all’occorrenza.

Squilibrio diretto

R = 6 kW, S = 4 kW, T = 2 kW. Quanto vale lo squilibrio (percentuale)?

%

La corrente di neutro — una fase mancante

I_R = 16 A, I_S = 16 A, I_T = 0 A. Quanto vale la corrente nel neutro (A)?

A

La corrente di neutro — tre carichi

I_R = 20 A, I_S = 12 A, I_T = 8 A. Quanto vale la corrente nel neutro (A)?

A

Potenza simultanea diretta

Pi = 15 kW installati, fattore di simultaneità k_s = 0,6. Quanto vale la potenza simultanea assorbita (kW)?

kW

Discussione

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