Interaktywne kalkulatory normowe
Narzędzia obliczeniowe zgodne z I7-2011 i IEC 60364: dobór przekroju przewodu według prądu i sposobu montażu, sprawdzenie spadku napięcia na obwodzie. Wzory są wyświetlane krok po kroku.
Kalkulator doboru przekroju przewodu
Przekrój i wyłącznik dobierane razem — Iz z Załącznika 5.10, In ≤ skorygowany Iz (Art. 4.3.2.1.3 I7-2011)
0.85 typowo w budownictwie mieszkaniowym, 1.0 czysto rezystancyjny
K1 — Załącznik 5.18 (odniesienie 30°C, izolacja PVC)
K2 — Załącznik 5.19 (1 = pojedynczy obwód)
Wpływa tylko na K1. Tabela Iz pozostaje ta dla PVC, więc poniżej 30 °C XLPE może dać większy przekrój niż PVC
Współczynnik 0.86 — Załącznik 5.29, dla kabli 4- lub 5-żyłowych: stosowany tylko w obwodach trójfazowych (LED, zasilacze impulsowe)
Zachowawczy derating ~0.93 (grunt suchy/piaszczysty)
Tabela obciążalności Iz (A) — I7-2011 Załącznik 5.10, sposób instalowania B2, PVC, 30 °C
| Przekrój (mm²) | 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 | 25 | 35 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I max Cu (A) · B2, 2 obciążone żyły | 16,5 | 23 | 30 | 38 | 52 | 69 | 90 | 111 |
| I max Al (A) · B2, 2 obciążone żyły | — | — | — | — | 41 | 54 | 71 | 86 |
Kalkulator spadku napięcia
Sprawdzenie limitu 3% (oświetlenie) / 5% (gniazda) — Art. 5.2.5.1 I7-2011
Konduktywność użyta w obliczeniach: Cu = 56 m/(Ω·mm²), Al = 35 m/(Ω·mm²). To wartości robocze aplikacji, bliskie zimnemu przewodowi; norma nie ustala konduktywności, a ciepły przewód ma większą rezystancję, więc rzeczywisty spadek może być nawet o ~20–25 % większy od obliczonego tutaj — wynik bliski granicy trzeba sprawdzić ponownie.
Założenia obliczeniowe i zakres zastosowania
- Uwzględnione: materiał Cu/Al; obwód jednofazowy (2 obciążone żyły) lub trójfazowy (3); sposób instalowania B2 lub C, z obciążalnością z Załącznika 5.10; wyłącznik dobierany razem z przekrojem (In ≤ skorygowany Iz, Art. 4.3.2.1.3) plus zapas projektowy 1.25 aplikacji; izolacja PVC/XLPE, K1 (temperatura, Załącznik 5.18), K2 (grupowanie, Załącznik 5.19), harmoniczne rzędu 3 (0.86, Załącznik 5.29, tylko w obwodach trójfazowych), derating dla suchego gruntu. Dla aluminium przekroje od 10 mm² w górę — konwencja silnika walidacji aplikacji, a nie ograniczenie normy (Załącznik 5.10 obejmuje aluminium także od 4 mm²); minimalne przekroje według typu obwodu w Załączniku 5.32
- Współczynnik „sucha gleba” to zachowawcze oszacowanie aplikacji (~0.93), a nie współczynnik z normy, i ma sens tylko przy układaniu w ziemi; dla kabli ziemnych należy użyć tabeli układania w gruncie (metoda D, załączniki 5.22–5.28)
- Obciążalności z tabeli dotyczą izolacji PVC; przy XLPE zmienia się tylko K1, tabela Iz pozostaje ta dla PVC (wynik zachowawczy). Spadek napięcia liczony jest z konduktywnością podaną pod kalkulatorem, a nie z wartością narzuconą przez normę
- Dla złożonych instalacji przemysłowych zweryfikuj wynik pełnym obliczeniem + sprawdzeniem zwarciowym (zdolność zwarciowa + wytrzymałość cieplna)
Jak liczyć — krok po kroku
Pełna metoda zgodna z I7-2011 / IEC 60364, od mocy do przekroju, długości i spadku napięcia.
A. Prąd roboczy — punkt wyjścia
Oblicz prąd pobierany z mocy
Jednofazowy: I = P / (U × cos φ), U = 230 V
Trójfazowy: I = P / (√3 × U × cos φ), U = 400 V
Np.: gniazdo 2000 W, cos φ = 0.9 → I = 2000 / (230 × 0.9) = 9.66 A.
B. Dobór przekroju przewodu (ze współczynnikami korekcyjnymi K)
Zacznij od prądu roboczego I (krok A)
Np.: I = 16 A.
Zastosuj zapas projektowy 25 % (wybór aplikacji, nie wymaganie normy)
I_oblicz = I × 1.25
16 × 1.25 = 20 A.
Zastosuj współczynniki korekcyjne K (warunki rzeczywiste)
K = K1 (temperatura, Załącznik 5.18) × K2 (grupowanie, Załącznik 5.19) × K_harmoniczne × K_grunt
Przy 30 °C i pojedynczym obwodzie K = 1. Przy 40 °C + 3 zgrupowane obwody: K = 0.87 × 0.70 = 0.609.
Dodatkowe współczynniki (wszystkie w kalkulatorze powyżej): harmoniczne rzędu 3 → 0.86 (Załącznik 5.29); suchy grunt / układanie w ziemi → derating; izolacja XLPE koryguje K1.
Wybierz przekrój: pierwszy z tabeli z Iz × K ≥ I_oblicz i ≥ In
Iz_tabela × K ≥ max(I_oblicz; In) (równoważnie: Iz_wymagany = max(I_oblicz; In) / K)
Przypadek idealny (K=1), obwód jednofazowy — 2 obciążone żyły: 20 A → 2.5 mm² (23 A). Przypadek rzeczywisty (K=0.609): 20 / 0.609 = 32.8 A → 6 mm² (38 A). W obwodzie trójfazowym (3 obciążone żyły) wychodzą te same przekroje: 2.5 mm² (20 A) w przypadku idealnym, gdzie Iz dokładnie osiąga prąd obliczeniowy — równość z zapasem 1.25 jest akceptowana, bo Iz pozostaje powyżej In 16 A — oraz 6 mm² (34 A) w przypadku rzeczywistym. Tutaj wyłącznik ma 16 A (pierwszy prąd znamionowy ≥ Ib = 16 A), więc prąd obliczeniowy 20 A go przekracza i to on wyznacza przekrój. Gdy to prąd znamionowy jest większy z dwóch — szereg prądów znamionowych ma skoki powyżej 25 % — przekrój rośnie według In, ponieważ Art. 4.3.2.1.3 wymaga In ≤ skorygowany Iz; przy dokładnej równości In = skorygowany Iz aplikacja idzie o stopień wyżej.
| Przekrój (mm²) | 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Iz B2 Cu, 2 obciążone żyły (A) | 16,5 | 23 | 30 | 38 | 52 | 69 |
| Iz B2 Cu, 3 obciążone żyły (A) | 15 | 20 | 27 | 34 | 46 | 62 |
| Przekrój Al (mm²) | 10 | 16 | 25 | 35 |
|---|---|---|---|---|
| Iz B2 Al, 2 obciążone żyły (A) | 41 | 54 | 71 | 86 |
| Iz B2 Al, 3 obciążone żyły (A) | 36 | 48 | 62 | 77 |
Obciążalność z Załącznika 5.10 normy I7-2011, sposób instalowania B2 (kabel w rurze, na ścianie lub w ścianie), izolacja PVC, 30 °C: 2 obciążone żyły w obwodzie jednofazowym (L + N), 3 w trójfazowym (Art. 5.2.3.1.10 lit. b) i Art. 5.2.3.0.7.1). To te same wartości, których używa walidacja aplikacji (V06). Dla aluminium tabela aplikacji zaczyna się od 10 mm² — to wewnętrzna konwencja; Załącznik 5.10 obejmuje aluminium także od 4 mm², a minimalne przekroje według typu obwodu podaje Załącznik 5.32.
C. Rzeczywista długość przewodu
Zmierz trasę poziomą na rzucie
Suma odcinków poziomych między rozdzielnicą → puszkami → urządzeniem.
Dodaj zejścia/wejścia pionowe (wysokości montażu)
puszka 2.0 m · gniazdo 0.3 m · łącznik 1.3 m · oprawa/strop 2.6 m
Np.: od puszki (2.0 m) do gniazda (0.3 m) → zejście = 2.0 − 0.3 = 1.7 m.
Dodaj przejścia między kondygnacjami (wysokość stropu)
~2.6–3 m na każdą przebytą kondygnację.
Zsumuj wszystko
Np.: 8 m poziomo + 1.7 m zejścia do gniazda = 9.7 m.
D. Spadek napięcia na długości
Zastosuj wzór na spadek napięcia
ΔU% = (współczynnik × L × P) / (k × S × U²) × 100
współczynnik = 2 (jednofazowy, tam i z powrotem) lub 1 (trójfazowy); k = 56 (Cu) / 35 (Al); S = przekrój (mm²).
Szybka reguła (jednofazowy, miedź)
ΔU% ≈ (L × P) / (14800 × S)
Np.: L = 20 m, P = 2000 W, S = 2.5 → 20 × 2000 / (14800 × 2.5) ≈ 1.08 %.
Porównaj z limitem normowym (I7-2011 Art. 5.2.5.1)
3 % dla oświetlenia, 5 % dla gniazd/siły. Jeśli przekraczasz → zwiększ przekrój lub skróć trasę.
Przewodność k zgodnie z IEC 60228 (Cu 56, Al 35 m/Ω·mm²). Limity spadku: I7-2011 Art. 5.2.5.1.
E. Miedź (Cu) vs. Aluminium (Al)
| Aspekt | Miedź (Cu) | Aluminium (Al) |
|---|---|---|
| Przewodność k | 56 | 35 → ~60% większy spadek |
| Prąd dopuszczalny | odniesienie | ~78% wartości Cu → większy przekrój |
| Minimalny przekrój | 1.5 mm² | 10 mm² (najmniejszy przekrój ze stabelaryzowanym Iz w aplikacji — nie minimum normowe; minima są w załączniku 5.32) |
| Typowe zastosowanie | obwody wewnętrzne | przyłącze / wewnętrzna linia zasilająca |
We wzorach jedyną zmianą jest k (56 → 35) i tabela prądów dopuszczalnych. Przełącznik Cu/Al w porównaniu poniżej stosuje obie wartości automatycznie.
K1 — temperatura (PVC, Załącznik 5.18)
| °C | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
|---|---|---|---|---|---|
| K1 | 1 | 0,94 | 0,87 | 0,79 | 0,71 |
K2 — grupowanie obwodów (Załącznik 5.19)
| obw. | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| K2 | 1 | 0,8 | 0,7 | 0,65 |
Jednofazowy vs. Trójfazowy
Te same obliczenia, ale 3 różnice, które mają znaczenie. Wprowadź moc i zobacz oba warianty jednocześnie.
| Wielkość | Jednofazowy (230 V) | Trójfazowy (400 V) |
|---|---|---|
| Prąd | I = P/(230·cosφ) | I = P/(√3·400·cosφ) |
| Spadek napięcia | współczynnik 2 · U = 230 | współczynnik 1 · U = 400 |
| Żyły | L + N + PE (2 obciążone) | R + S + T + N + PE (3 obciążone) |
| Zabezpieczenie | 1P+N | 3P / 4P · równoważenie R/S/T |
Przy tej samej mocy trójfazowy „pobiera" ~1/3 prądu (→ mniejszy przekrój) i ma ~6× mniejszy spadek napięcia.
Jednofazowy · 230 V
Trójfazowy · 400 V
W obwodzie trójfazowym obliczenie daje 1,5 mm², co norma dopuszcza (załącznik 5.32: co najmniej 1,5 mm² dla obwodów siłowych). Reguła V20 aplikacji wymaga jednak umownie co najmniej 2,5 mm² w obwodach trójfazowych i zgłasza w edytorze mniejszy przekrój; w praktyce wybiera się 2,5 mm².
Prąd trójfazowy / jednofazowy = 230 / (√3 × 400) = 0,33 (≈ 1/3)
Przekrój: 1,5 mm² (3-faz.) vs 10 mm² (1-faz.), ta sama moc
Przy tym samym przekroju spadek trójfazowy byłby 6,0× mniejszy (współczynnik 1 vs 2 oraz 400² vs 230²)
Ćwiczenia — wybierz poprawny wariant
Przechodzisz każdy krok, wybierając poprawną odpowiedź. Błąd? Próbujesz ponownie.
Przekrój — gniazdo kuchenne
Obwód gniazdowy zasila urządzenie 3000 W (jednofazowy, cos φ = 1), montaż B2, przy 30 °C, pojedynczy obwód.
Krok 1: Ile wynosi prąd roboczy I = P / (U × cos φ)?
Długość — trasa do gniazda
Trasa rozdzielnica → gniazdo ma 6 m poziomo na rzucie. Puszka rozgałęźna jest na 2.0 m, gniazdo na 0.3 m.
Krok 1: Ile wynosi zejście pionowe od puszki do gniazda?
Spadek napięcia — obwód gniazd
Obwód gniazd, L = 25 m, P = 2200 W, przekrój 2.5 mm² Cu, jednofazowy.
Krok 1: Jaki współczynnik stosujesz we wzorze (jednofazowy)?
Przekrój ze współczynnikami K — bojler na ciepłym poddaszu
Bojler 2000 W (jednofazowy, cos φ = 1), zamontowany na poddaszu przy 45 °C, zgrupowany z 2 innymi obwodami (łącznie 3).
Krok 1: Prąd roboczy?
Ćwiczenia — liczysz każdy krok
Teraz sam wprowadzasz wartość każdego kroku. Masz wskazówki, jeśli się pomylisz.
Przekrój — klimatyzator (liczysz sam)
Klimatyzator 1800 W (jednofazowy, cos φ = 0.9), przy 35 °C, zgrupowany z jeszcze jednym obwodem (łącznie 2). Korzystaj z tabel powyżej.
Krok 1: Prąd roboczy I = P / (U × cos φ) = ?
Długość — dwa składniki
Trasa rozdzielnica → puszka = 9 m poziomo. Puszka na 2.0 m, gniazdo dokładnie pod nią na 0.3 m.
Krok 1: Zejście pionowe puszka → gniazdo = ?
Spadek napięcia — pełny wzór
L = 30 m, P = 3000 W, przekrój 4 mm² Cu, jednofazowy. Wzór: ΔU% = (2 × L × P) / (56 × S × 230²) × 100.
Krok 1: ΔU% = ?
Przekrój — płyta trójfazowa
Płyta 7200 W trójfazowa (cos φ = 1), 30 °C, jeden obwód. Trójfazowy: I = P / (√3 × 400 × cos φ).
Krok 1: Prąd roboczy = ?
Spadek napięcia — wewnętrzna linia zasilająca z ALUMINIUM
Wewnętrzna linia zasilająca z aluminium: L = 30 m, P = 6000 W, przekrój 16 mm², jednofazowy. Dla aluminium k = 35 (nie 56 jak dla miedzi).
Krok 1: ΔU% dla aluminium = ?
Ćwiczenia — bezpośrednia odpowiedź
Rozwiązujesz samodzielnie i podajesz odpowiedź końcową. Rozwiązanie krok po kroku jest dostępne w razie potrzeby.
Przekrój — piekarnik
Piekarnik 2500 W (jednofazowy, cos φ = 1) podłączony na stałe, bez gniazda, 30 °C, jeden obwód. Jaki minimalny przekrój wybierasz (mm²)?
Całkowita długość
Trasa 15 m poziomo + zejście od puszki (2.0 m) do gniazda (0.3 m). Jaka długość przewodu (m)?
Spadek napięcia
L = 40 m, P = 2000 W, przekrój 2.5 mm² Cu, jednofazowy. Ile wynosi ΔU% (procent)?
Przekrój ze współczynnikami K
Odbiornik 4000 W (jednofazowy, cos φ = 1), przy 40 °C, zgrupowany z 2 innymi obwodami (łącznie 3). Jaki przekrój (mm²)?
Przekrój — przewód ALUMINIOWY
Odbiornik 3000 W (jednofazowy, cos φ = 1), na obwodzie siłowym, z kablem aluminiowym. Jaki przekrój minimalny (mm²)? Uwaga: tabela Iz aplikacji zaczyna się od 10 mm².
Dyskusja
Komentarze są moderowane przed publikacją. Twój e-mail nie jest wyświetlany publicznie.