Ćwiczenia równoważenia trójfazowego
Instalacje z całą mocą skupioną na jednej fazie. Rozkładasz odbiorniki na R/S/T, śledzisz asymetrię na żywo i otrzymujesz werdykt reguły V43 (progi inżynierskie), oparty na Art. 3.1.5.8 I7-2011.
Kalkulator asymetrii i prądu w przewodzie neutralnym
Moc na każdej fazie → asymetria, prąd w przewodzie neutralnym, werdykt V43
Asymetria
150 %
Prąd w przewodzie neutralnym
15,7 A
✗ Asymetria
asymetria% = (5,0 − 1,0) / 2,67 × 100 = 150 %
I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R) · I_faza = P / 230 (szacowane przy cos φ = 1)
Progi V43 (inżynierskie): ≤ 15 % zrównoważone · 16–30 % uwaga · > 30 % błąd. Art. 3.1.5.8 wymaga jedynie „możliwie najbardziej równomiernego obciążenia”.
Rozdzielacz na fazy (ćwiczenie interaktywne)
Przenoś odbiorniki na R/S/T, aż sprowadzisz asymetrię poniżej 15 %
Wszystkie odbiorniki startują na fazie R — maksymalna asymetria. Naciśnij przycisk fazy każdego z nich (R → S → T), aby go przenieść, albo użyj „Zrównoważ automatycznie”. Cel: asymetria poniżej 15 %.
Pompa ciepła
3,5 kW
Płyta ceramiczna
3,0 kW
Piekarnik elektryczny
2,5 kW
Pralka
2,2 kW
Bojler elektryczny
2,0 kW
Klimatyzacja
1,5 kW
Oświetlenie + gniazda
1,0 kW
Cel: sprowadź asymetrię (zaokrągloną) do najwyżej 15 %, przenosząc odbiorniki na fazy.
Założenia obliczeniowe i zakres zastosowania
- Konwencja: asymetria = (P_max − P_min) / P_średnia × 100, zaokrąglona do liczby całkowitej; werdykt V43 (identyczny z walidatorem): zrównoważone przy ≤ 15 %, uwaga przy 16–30 %, błąd powyżej 30 % (progi inżynierskie, nie limity liczbowe z I7-2011)
- Prąd w przewodzie neutralnym szacuje się dla obciążeń liniowych przy tym samym cos φ (prądy przesunięte o 120°); harmoniczne rzędu 3 (LED, zasilacze impulsowe) sumują się w przewodzie neutralnym i mogą go dodatkowo zwiększyć
- Prądy fazowe szacuje się przy 230 V i cos φ = 1 (odbiorniki jednofazowe): I = P / 230; przy obciążeniach z cos φ < 1 dzieli się je przez cos φ — przy cos φ = 0,85 prądy i prąd w przewodzie neutralnym rosną o ~18 %. Zrównoważony obwód trójfazowy (RST) obciąża równo wszystkie trzy fazy
- Sprawdzenie wykonuje się na poziomie instalacji (wszystkie rozdzielnice łącznie), nie dla pojedynczej tablicy — rozdzielnica jednofazowa jest lokalnie „niezrównoważona”, ale globalnie może być zrównoważona
Równowaga trójfazowa — krok po kroku
Od definicji asymetrii po prąd w przewodzie neutralnym, podstawę normową i metodę równoważenia.
A. Czym jest asymetria trójfazowa
Trzy fazy przesunięte o 120°
Sieć trójfazowa dostarcza trzy napięcia przemienne przesunięte o 120°: fazy R, S i T. Odbiorniki jednofazowe (gniazda, oświetlenie, sprzęt AGD) podłącza się po jednym do jednej fazy.
Równe obciążenia → odciążony przewód neutralny
Gdy moc jest rozłożona równo na trzy fazy, prądy liniowe znoszą się wektorowo i prąd w przewodzie neutralnym (N) jest zerowy lub minimalny. Nierównomierny rozkład obciąża przewód neutralny i powoduje asymetrię napięć: spadek na przewodzie neutralnym przesuwa punkt neutralny, a napięcia faza–neutralny stają się nierówne.
B. Wzór na asymetrię
Odnieś odchyłkę do średniej
asymetria% = (P_max − P_min) / P_średnia × 100
P_max i P_min to moce najbardziej obciążonej i najmniej obciążonej fazy; P_średnia = (R + S + T) / 3.
Przykład
R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW → średnia = 3 kW → asymetria = (5 − 1) / 3 × 100 = 133 %.
≤ 15 %
zrównoważone
16–30 %
uwaga
> 30 %
błąd
Progi 15 % / 30 % to konwencje inżynierskie (reguła V43), nie limity liczbowe z I7-2011.
C. Prąd w przewodzie neutralnym
Suma wektorowa trzech prądów
I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R)
Wzór jest ważny dla obciążeń liniowych przy tym samym cos φ (prądy przesunięte o 120°). Przy I_R = I_S = I_T wynika I_N = 0.
Harmoniczne rzędu 3 zwiększają prąd neutralny
Obciążenia nieliniowe (LED, zasilacze impulsowe) wstrzykują harmoniczne rzędu 3, które sumują się w przewodzie neutralnym, zamiast się znosić. Art. 5.2.4.6.1 lit. c) wymaga przewodu neutralnego o przekroju równym przewodom fazowym, gdy ich poziom mieści się między 15 % a 33 %, a powyżej 33 % Art. 5.2.4.6.2 wymaga przewodu neutralnego większego niż przewód fazowy.
D. Podstawa normowa — I7-2011
Art. 3.1.5.8 — I7-2011
„Rozdział odbiorników elektrycznych na fazy oraz na obwody zasilające należy wykonać w taki sposób, aby zapewnić możliwie najbardziej równomierne obciążenie faz.”
Art. 5.2.4.6.1 (d) — przekrój przewodu neutralnego
„Przekrój przewodu neutralnego ... musi być równy przekrojowi przewodów fazowych ... d) w normalnej pracy nie jest zapewnione zrównoważenie między fazami a przewodem neutralnym (na przykład tablice oświetlenia i gniazd).”
Art. 5.2.4.6.3 — mniejszy przewód neutralny tylko powyżej 16 mm2 miedzi / 25 mm2 aluminium, przy warunkach a) i b)
„W obwodach wielofazowych, w których przewody fazowe mają przekrój większy niż 16 mm2 miedzi lub 25 mm2 aluminium, przekrój przewodu neutralnego może być mniejszy niż przewodów fazowych, jeżeli spełnione są warunki: a) obciążenie przenoszone przez obwód w normalnej pracy jest rozłożone równomiernie na fazy, a poziom harmonicznych rzędu 3 i wielokrotności 3 nie przekracza 15 % w przewodzie fazowym; b) przewód neutralny jest zabezpieczony przed przetężeniami (patrz podrozdział 4.3.2). Przekrój przewodu neutralnego nie może być mniejszy niż podany w załączniku 5.32.”
Progi 15 % i 30 % stosowane przez regułę V43 pochodzą z praktyki inżynierskiej — nie są limitami liczbowymi z normy; Art. 3.1.5.8 wymaga jedynie „możliwie najbardziej równomiernego obciążenia”.
E. Jak równoważyć w praktyce
Rozłóż duże odbiorniki kolejno
Odbiorniki ≥ 3 kW umieszcza się po jednym na każdej fazie, rotując R → S → T. Algorytm „największy na najmniej obciążoną fazę” (LPT) — ten spod przycisku „Zrównoważ automatycznie” — szybko daje dobry rozkład, ale nie gwarantuje minimum: na poniższym zestawie dochodzi do 13 %, a przenosząc ręcznie dwa odbiorniki zejdziesz do ~10 %.
Sprawdzaj na poziomie instalacji
Zsumuj obciążenia z tej samej fazy ze wszystkich rozdzielnic (główna + podrozdzielnice). Rozdzielnica jednofazowa jest lokalnie „niezrównoważona”, ale globalnie może być idealnie zrównoważona.
Udokumentuj fazę każdego obwodu
Zanotuj fazę przypisaną każdemu obwodowi na schemacie rozdzielonym przekazywanym przy odbiorze (PIF), aby sprawdzenie było odtwarzalne.
F. Współczynnik jednoczesności (co tak naprawdę równoważysz)
Moc zainstalowana a moc pobierana
Pa = Pi × k_u × k_s
k_s (jednoczesność) = moc pracująca jednocześnie / moc zainstalowana; k_u (wykorzystanie) = moc rzeczywista / moc zainstalowana odbiornika. Nie wszystkie odbiorniki pracują z maksymalną mocą w tym samym czasie.
Równoważysz obciążenie JEDNOCZESNE, a nie zainstalowane
Przez przewody i przez przewód neutralny płynie tylko moc rzeczywista (pobierana). Dlatego rozdział na fazy wykonuje się według Pa, a nie według sumy tabliczek znamionowych. Np.: Pi = 12 kW, k_u = 0,5, k_s = 1 → Pa = 6 kW do zrównoważenia na R/S/T.
Art. 3.2.1.2 / 3.2.2.1 — I7-2011
„Przy określaniu mocy pobieranej ... należy uwzględnić współczynnik jednoczesności (k_s) oraz współczynnik wykorzystania (k_u). ... Pa = Pi · k_u · k_s.” (wartości orientacyjne w Tabelach 3.3–3.5)
Szczegóły i tabele wartości (k_u, k_s według typów budynku): artykuł „Współczynniki jednoczesności” na blogu.
Ćwiczenia — wybierz poprawny wariant
Przechodzisz każdy krok, wybierając poprawną odpowiedź. Błąd? Próbujesz ponownie.
Asymetria — mieszkanie
Mieszkanie ma R = 4 kW, S = 2 kW, T = 1 kW (odbiorniki jednofazowe na trzech fazach).
Krok 1: Ile wynosi średnia moc na fazę?
Redystrybucja — optymalna faza
Rozdzielnica ma R = 3 kW, S = 3 kW, T = 1 kW. Dodajesz nowy odbiornik 2 kW.
Krok 1: Na której fazie go umieszczasz, aby zrównoważyć?
Prąd w przewodzie neutralnym — instalacja zrównoważona
Obciążenia idealnie równe i rezystancyjne na trzech fazach: R = S = T = 3 kW.
Krok 1: Ile wynosi prąd w przewodzie neutralnym?
Jednoczesność — moc do zrównoważenia
Mieszkanie 2–3-pokojowe z Pi = 12 kW: współczynnik wykorzystania k_u = 0,5 (Tabela 3.3) i współczynnik jednoczesności k_s = 1 (jedno mieszkanie, Tabela 3.4).
Krok 1: Ile wynosi moc pobierana Pa = Pi × k_u × k_s?
Ćwiczenia — liczysz każdy krok
Teraz sam wprowadzasz wartość każdego kroku. Masz wskazówki, jeśli się pomylisz.
Asymetria — liczysz sam
Rozdzielnica ma R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW.
Krok 1: Średnia moc na fazę = ?
Prąd w przewodzie neutralnym — trzy nierówne prądy
Prądy fazowe (obciążenia rezystancyjne): I_R = 10 A, I_S = 6 A, I_T = 2 A.
Krok 1: Prąd w przewodzie neutralnym I_N = ?
Równoważenie do celu — idealny rozkład
Instalacja z 12 kW odbiorników jednofazowych, rozłożonych idealnie na trzy fazy (cos φ = 1).
Krok 1: Moc na każdej fazie = ?
Jednoczesność — moc pobierana
Willa z Pi = 20 kW i współczynnikiem wykorzystania k_u = 0,6 (Tabela 3.3). Dla rozdzielnicy willi projektant przyjmuje k_s = 0,83 — w Tabeli 3.4 ta wartość odpowiada 4–6 mieszkaniom, a dla jednego mieszkania tabela daje 1; Art. 3.2.1.2 pozostawia współczynniki projektantowi.
Krok 1: Moc pobierana Pa = Pi × k_u × k_s = ?
Ćwiczenia — bezpośrednia odpowiedź
Rozwiązujesz samodzielnie i podajesz odpowiedź końcową. Rozwiązanie krok po kroku jest dostępne w razie potrzeby.
Asymetria bezpośrednio
R = 6 kW, S = 4 kW, T = 2 kW. Ile wynosi asymetria (procent)?
Prąd w przewodzie neutralnym — brak jednej fazy
I_R = 16 A, I_S = 16 A, I_T = 0 A. Ile wynosi prąd w przewodzie neutralnym (A)?
Prąd w przewodzie neutralnym — trzy obciążenia
I_R = 20 A, I_S = 12 A, I_T = 8 A. Ile wynosi prąd w przewodzie neutralnym (A)?
Moc jednoczesna bezpośrednio
Pi = 15 kW zainstalowane, współczynnik wykorzystania k_u = 1 (dany) i współczynnik jednoczesności k_s = 0,6. Ile wynosi moc pobierana (kW)?
Dyskusja
Komentarze są moderowane przed publikacją. Twój e-mail nie jest wyświetlany publicznie.