Ejercicios de selectividad de protecciones
Fallos clásicos de coordinación: MCB de circuito > MCB general, diferencial con sensibilidad incorrecta, RCBO sin neutro conectado. Simulas un defecto y sigues animado qué protección salta — y por qué es incorrecto.
Simulador de defectos — ¿qué protección salta?
Configura la cascada, elige el defecto y observa de forma animada qué protección dispara
General (aguas arriba)
Circuito (aguas abajo)
Configura las protecciones y pulsa „Simular el defecto” para ver cuál dispara.
Calculadora de disyuntor magnetotérmico (MCB)
Corriente de empleo → In estándar, zona térmica, umbral magnético (curva B/C/D)
0.85 habitual en residencial, 1.0 puramente resistivo
C: 5–10×In — tomas, electrodomésticos
Corriente de empleo Ib
15,2 A
Disyuntor In
16 A · C
Zona térmica
18–23 A
Umbral magnético
80–160 A
Ib = P / (230 × 1) = 15,22 A
In estándar ≥ Ib: primer calibre ≥ 15,22 A → 16 A
Curva C: umbral magnético = 5–10 × 16 = 80–160 A
La zona térmica 1.13–1.45×In es el disparo convencional por sobrecarga (IEC 60898-1); el disparador magnético es instantáneo, en la banda anterior.
Calculadora de selectividad de diferenciales (DDR en cascada)
Compara el DDR aguas abajo y aguas arriba → relación IΔn, tipo, veredicto según las fig. 4.1/4.2 (V29)
Aguas abajo (en el circuito)
Tipo general (instantáneo)
Aguas arriba (general)
Relación IΔn
10,0×
Escalones IEC
2
✓ Selectivo
Selectivo: tipo «S» retardado aguas arriba sobre tipo general aguas abajo, con relación ≥ 3 — como en las fig. 4.1/4.2; un defecto en el circuito dispara solo el DDR de aguas abajo.
Escala de las corrientes diferenciales asignadas IΔn (Art. 4.1.5.2.4): 6 · 10 · 30 · 100 · 300 · 500 mA y 1 A; la calculadora usa los escalones habituales 10–1000 mA. Aguas abajo normalmente 30 mA (tomas de corriente y receptores ≤ 32 A, circuitos de alumbrado en viviendas unifamiliares — Art. 4.1.5.2.1 en su forma de las Actualizaciones 2023; baños — Art. 7.1.3.5).
Calculadora de cortocircuito y poder de corte
Icc presunto (Ik) a partir de la impedancia de cortocircuito frente al Icn del aparato (V54)
Suma de las impedancias del bucle fase-neutro: fuente + cables (ida y vuelta) hasta el punto de defecto. Se componen vectorialmente, no sumando los módulos: Z = √((ΣR)² + (ΣX)²), las resistencias entre sí y las reactancias entre sí — la fuente es predominantemente inductiva y un cable de sección pequeña predominantemente resistivo.
MCB residencial habitual: 6 kA
Icc presunto
575 A
Icc
0,58 kA
✓ Icn ≥ Icc
Ik3 = c × Un / (√3 × Zk), Zk por fase · Ik1 = c × U0 / Zs, Zs el bucle fase-neutro · c = 1.0
Ik = 230 / (0.4) = 575 A
El Icc disminuye con la distancia (la impedancia aumenta). Art. 4.3.5.1: Icn ≥ Icc; si Icn < Icc solo se admite con un dispositivo aguas arriba adecuado (respaldo/filiación). Aquí c = 1,0, es decir el Icc a tensión nominal — no el valor cubriente: para el poder de corte se calcula con c_max (1,1 en redes de ±10 %), así que el Icc real puede ser un 10 % mayor. El validador de la aplicación (regla V44) estima el Icc MÍNIMO al final de línea con el factor 0,8 del método convencional: Icc_min = 0,8 × 230 / Zs, con Zs = 0,35 Ω (fuente) + Σ(2·ρ·L/S).
Calculadora de impedancia del bucle (Zs) e Icc mínimo
Zs a partir del cable → Icc mínimo en el extremo de línea (la fórmula del validador V44)
red + transformador; 0,35 Ω es un valor elegido deliberadamente alto, del lado seguro para el Icc MÍNIMO (acometida larga, final de línea). No lo uses para la capacidad de corte, donde importa el Icc máximo: a 3–6 kA, lo que la página da como habitual en el cuadro principal, la impedancia correspondiente es del orden de 0,04–0,08 Ω.
longitud simple del circuito (×2 = el bucle fase + neutro)
Resistencia del bucle del cable
0,432 Ω
Impedancia total Zs
0,782 Ω
Icc mínimo en el extremo
235 A
Zs = Z_fuente + 2 × ρ × L / S · Icc_min = 0.8 × 230 / Zs
Zs = 0.35 + 2 × 0.027 × 20 / 2.5 = 0,782 Ω → Icc_min = 235 A
ρ = 0,027 (Cu) / 0,043 (Al) Ω·mm²/m: valores de cálculo para el Icc mínimo, en torno a 1,5 × ρ a 20 °C (el conductor calentado hacia el final del defecto); el factor 0,8 = el método convencional (la tensión en el origen del circuito defectuoso se toma como 0,8·U0). El Icc mínimo debe superar el límite SUPERIOR de la banda magnética — 10 × In en la curva C — el único en el que el disparo instantáneo está garantizado (condición Zs × Ia ≤ U0, Art. 4.1.4.1.10); la misma fórmula la usa el validador en la regla V44. Las dos hipótesis se acumulan a propósito: en el método convencional puro el factor 0,8 hace las veces de la impedancia aguas arriba (Z_fuente = 0), mientras que el método de las impedancias parte de la impedancia real de la fuente. Aquí intervienen ambas, así que el Icc mínimo sale menor que con cualquiera de los dos métodos por separado — del lado seguro para comprobar el disparo, pero no comparable con los valores de las tablas.
Hipótesis de cálculo y ámbito de aplicación
- Umbrales B/C/D según IEC 60898-1 (B = 3–5×In, C = 5–10×In, D = 10–20×In); zona térmica convencional 1.13–1.45×In
- Selectividad de diferenciales: aguas arriba > aguas abajo, relación IΔn ≥ 3 (condición de la redacción de 2011 del Art. 4.1.5.2.8, suprimida del texto en 2023) y parejas como en las fig. 4.1/4.2, a las que remite el artículo vigente: tipo S 500 mA o tipo general 300 mA aguas arriba sobre tipo general 100 mA y 30 mA (fig. 4.1), retardo definido 1 A → tipo S 300 mA → tipo general 30 mA (fig. 4.2); el validador (V29) da error si aguas arriba ≤ aguas abajo, aviso por debajo de 3 e información para las parejas fuera de las figuras. Tiempos de disparo: tipo general 40…300 ms, tipo S 150…500 ms, según la corriente de defecto comparada con IΔn (Art. 4.1.5.2.7)
- Corriente de cortocircuito Ik3 = c·Un/(√3·Zk), con Zk la impedancia por fase, e Ik1 = c·U0/Zs, con Zs el bucle fase-neutro, con factor de tensión c = 1.0 (estimación; el valor exacto se determina según NTE 006/06/00, Art. 3.1.4.1)
- El poder de corte se comprueba con Icn ≥ Icc presunto (Art. 4.3.5.1, V54); para proyectos reales valida con un cálculo completo de cortocircuito
La selectividad de las protecciones — paso a paso
Desde los dos disparadores de un disyuntor hasta la coordinación MCB/DDR y el poder de corte.
A. Dos disparadores en un disyuntor
El disparador térmico — sobrecarga
Un bimetal se calienta proporcionalmente a la corriente y se curva, abriendo el contacto. Actúa de forma lenta, ante sobrecargas pequeñas y duraderas. Zona convencional de disparo: 1.13–1.45 × In (IEC 60898-1).
El disparador magnético — cortocircuito
Un electroimán abre el contacto de forma instantánea cuando la corriente supera un umbral (curva B/C/D). Protege frente a cortocircuito, donde la corriente aumenta bruscamente decenas de veces.
| Aspecto | Térmico (sobrecarga) | Magnético (cortocircuito) |
|---|---|---|
| Causa | Sobrecarga — consumo excesivo, duradero | Cortocircuito — defecto, corriente enorme repentina |
| Elemento | Bimetal (se calienta y se curva) | Electroimán (bobina) |
| Velocidad | Lento (segundos–minutos) | Instantáneo (≤ 0,1 s) — por encima del límite superior de la banda |
| Umbral | 1,13–1,45 × In | B 3–5 · C 5–10 · D 10–20 × In |
| Ejemplo | Demasiados aparatos en el mismo circuito | La fase toca el neutro o el PE |
Art. 4.3.1.2 — I7-2011
«... dispositivos que protegen tanto frente a corrientes de sobrecarga como frente a corrientes de cortocircuito (disyuntores equipados con relés de protección contra sobrecorrientes y con disparadores rápidos frente a cortocircuito ...).»
B. Las curvas B / C / D (IEC 60898-1)
| Curva | Umbral magnético | Uso típico |
|---|---|---|
| B | 3–5×In | Alumbrado LED, circuitos largos (Icc pequeño en el extremo) |
| C | 5–10×In | Tomas, electrodomésticos (estándar residencial) |
| D | 10–20×In | Motores, transformadores (corrientes de arranque elevadas) |
La característica tiempo–corriente (esquemática)
La parte inclinada = el disparo térmico (cuanto mayor es la corriente, menor es el tiempo); la caída vertical = el umbral de disparo magnético. La rama térmica es prácticamente la misma en B, C y D — en el dibujo las curvas están ligeramente desplazadas solo para poder distinguirlas. Lo que difiere entre los tipos es la banda magnética: la selectividad se juzga por su límite inferior y el disparo instantáneo garantizado por el superior.
El umbral magnético = el umbral de disparo instantáneo, como múltiplo de la corriente nominal In. Una curva «más alta» (D) tolera los picos de arranque sin disparar.
C. La condición de dimensionado de la protección
La protección contra sobrecarga
Ib ≤ In ≤ Iz
Corriente de empleo Ib ≤ corriente nominal de la protección In ≤ corriente admisible del cable Iz. La protección debe «caber» entre la carga y el cable.
La corriente convencional de disparo
I2 ≤ 1.45 × Iz
I2 (la corriente que dispara con seguridad la protección en tiempo convencional) no debe superar 1.45 × Iz, para no deteriorar el aislamiento del cable.
Art. 4.3.2.1.3 — I7-2011
«Ic ≤ IN ≤ Iadm» — la corriente de cálculo ≤ la corriente nominal del dispositivo ≤ la corriente admisible en el conductor.
D. Selectividad entre disyuntores en cascada
Las bandas magnéticas no deben solaparse
Ante un cortocircuito en un circuito debe disparar solo el disyuntor aguas abajo, no también el general. La condición: el umbral magnético mínimo de la protección aguas arriba > el umbral magnético máximo de la de aguas abajo.
Diferencia de al menos dos escalones
En magnetotérmicos el criterio práctico es la separación de las bandas magnéticas: con C sobre C, 5 × In_arriba > 10 × In_abajo, es decir In_arriba > 2 × In_abajo (16 A abajo → 40 A arriba). Aun así la selectividad solo se mantiene por debajo del umbral magnético mínimo del aparato de aguas arriba — por encima disparan ambos. La regla de los dos escalones del Art. 4.3.7.1 está formulada para fusibles, no para magnetotérmicos.
Art. 4.3.7.1 — I7-2011
«En los casos en los que varios dispositivos de protección se conectan en serie en una distribución, sus características se eligen de tal manera que quede garantizada la selectividad de la protección. En caso de una avería debe funcionar la protección más próxima a esta, aislando solo la porción correspondiente, sin dejar fuera de servicio toda la instalación ...»
E. Selectividad entre diferenciales (DDR)
Tipo general frente a tipo «S»
El DDR de tipo general dispara sin retardo (40–300 ms); el de tipo «S» es retardado (150–500 ms). Para la selectividad cronométrica, aguas arriba se pone el tipo «S» (retardado), aguas abajo el tipo general (instantáneo). La fig. 4.1 muestra, sin embargo, también un DDR de tipo general de 300 mA sobre DDR de tipo general de 100 mA y 30 mA.
Relación de al menos 3:1
IΔn_aguas-arriba / IΔn_aguas-abajo ≥ 3
La corriente residual nominal aguas arriba debe ser ≥ 3 × la de aguas abajo (ej. 300 mA aguas arriba, 30 mA aguas abajo → relación 10). Así, un defecto pequeño dispara solo el DDR de aguas abajo.
Art. 4.1.5.2.8 — I7-2011 (texto inicial, sustituido en 2023)
«... la selectividad entre un dispositivo de tipo «S» y otro de tipo general en serie puede considerarse conseguida si la relación entre las corrientes diferenciales residuales nominales respectivas es de al menos 3.»
F. Corriente de cortocircuito y poder de corte
La corriente de cortocircuito presunta (Icc)
Ik3 = c × Un / (√3 × Zk) · Ik1 = c × U0 / Zs
Zk = la impedancia de cortocircuito por fase (fuente + el conductor de fase), para el cortocircuito trifásico; Zs = el bucle fase-neutro, para el monofásico — dos magnitudes distintas, no la misma cifra. Cuanto más lejos esté el punto de defecto, mayor es la impedancia y menor el Icc. En el extremo de la línea, el Icc mínimo debe superar el límite SUPERIOR de la banda magnética (Ia = 5 × In en la curva B, 10 × In en C, 20 × In en D), el único en el que el disparo instantáneo está garantizado — la condición Zs × Ia ≤ U0 del Art. 4.1.4.1.10.
El poder de corte: Icn ≥ Icc
El aparato de protección debe poder interrumpir la corriente de cortocircuito máxima en su punto (Icn ≥ Icc). En residencial, el Icc en el cuadro principal es habitualmente de 3–6 kA → MCB con Icn ≥ 6 kA.
Art. 4.3.5.1 — I7-2011
«El poder de corte debe ser al menos igual al de la corriente de cortocircuito presunta, en el lugar de instalación ... se admite un poder de corte menor si otro dispositivo de protección, que tenga el poder de corte necesario, está instalado aguas arriba ...»
Ejercicios — elige la opción correcta
Recorres cada paso eligiendo la respuesta correcta. ¿Te equivocas? Vuelves a intentarlo.
Magnetotérmico — circuito de tomas
Un circuito de tomas está protegido con un disyuntor de 16 A, curva C.
Paso 1: ¿Qué hace el disparador térmico del disyuntor?
Selectividad — dos disyuntores en cascada
General: 40 A curva C (umbral magnético 200–400 A). Circuito: 16 A curva C (umbral magnético 80–160 A).
Paso 1: ¿Se solapan las bandas magnéticas de los dos disyuntores?
Selectividad — diferenciales en cascada
Aguas abajo: DDR 30 mA tipo general. Aguas arriba: DDR 300 mA tipo «S» (retardado).
Paso 1: ¿Cuál es la relación IΔn aguas arriba / aguas abajo?
Qué pones en el general — 3 circuitos
Cuadro con 3 circuitos, cada uno con DDR de 30 mA: tomas 16 A/C, alumbrado 10 A/B, baño 16 A/C. Eliges la protección general (aguas arriba).
Paso 1: ¿Qué DDR general pones para que sea selectivo frente a los de 30 mA aguas abajo?
Ejercicios — calculas cada paso
Ahora introduces tú el valor de cada paso. Tienes pistas si te equivocas.
Disyuntor — elige In y el umbral magnético
Consumidor de 4400 W (monofásico, cos φ = 1), protegido con MCB curva C.
Paso 1: Corriente de empleo Ib = P / (230 × cos φ) = ?
Selectividad de diferenciales — la relación
DDR aguas abajo de 30 mA y DDR aguas arriba de 300 mA.
Paso 1: La relación IΔn aguas arriba / aguas abajo = ?
Cortocircuito — el Icc disminuye con la distancia
Circuito monofásico (U0 = 230 V). En el cuadro Zs = 0,1 Ω; en el extremo de la línea Zs = 0,46 Ω.
Paso 1: Icc en el cuadro: Ik = U0 / Zs = ?
In mínimo en el MCB general
Circuito aguas abajo 16 A curva C; el general también curva C. Umbral magnético máximo aguas abajo = 10 × 16 = 160 A.
Paso 1: El In mínimo del general (5 × In > 160), elegido de la serie estándar = ?
Ejercicios — respuesta directa
Resuelves tú solo y das la respuesta final. La resolución paso a paso está disponible cuando la necesites.
Umbral magnético — curva B
Disyuntor In = 25 A, curva B (3–5×In). ¿Cuánto es el umbral magnético MÍNIMO (A)?
Escalones en la escala IEC
DDR aguas abajo 30 mA, DDR aguas arriba 300 mA. ¿Cuántos escalones hay entre ellos en la escala estándar IΔn?
Cortocircuito y poder de corte
Circuito monofásico, U0 = 230 V, Zs = 0,115 Ω. ¿Cuánto es el Icc presunto (A)?
Debate
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