Cvičenia · Všeobecné pojmy

Všeobecné pojmy

Elektrické princípy vizualizované animovane a interaktívne: meníš parametre posuvníkmi a okamžite vidíš účinok. Žiadne izolované vzorce — všetko vo vizuálnom kontexte.

Základné veličiny a komponenty

Intenzita (prúd)

Prúd = tok elektrického náboja cez vodič

Prúd I8 A

Prúd I

8 A

1 A

1 C/s

I = Q / t

Elektrický prúd I = koľko náboja (elektrónov) prejde za sekundu cez vodič. I = Q/t; jednotka: Amper (A); 1 A = 1 C/s. Zväčši I → elektróny tečú rýchlejšie.

Napätie

Napätie = rozdiel potenciálov, ktorý „tlačí“ prúd (ako tlak vody)

Napätie U12 V
U

Napätie U

12 V

1 V

1 J/C

Napätie U = rozdiel elektrického potenciálu medzi dvoma bodmi; je to „tlak“, ktorý tlačí prúd (analógia: rozdiel výšky hladiny vody). Jednotka: Volt (V); 1 V = 1 J/C.

Odpor

Bráni prechodu prúdu; pri pevnom napätí väčšie R → menší prúd

Odpor R6 Ω

Odpor R

6 Ω

I = U/R

2.00 A

U

12 V

R = U / I = ρ · L / S

Odpor R bráni prúdu. Pri pevnom U platí I = U/R (dvojnásobné R → polovičný prúd). R = ρ·L/S (rastie s dĺžkou, klesá s prierezom). Jednotka: Ohm (Ω). Prúd cez R vytvára teplo: P = I²·R.

Výkon

Energia spotrebovaná za sekundu: P = U · I

Napätie U12 V
Prúd I5 A
U →I ↑P

Výkon P

60 W

P = U · I · 1 W = 1 V · 1 A

Výkon P = energia spotrebovaná za sekundu = súčin napätia a prúdu (plocha U×I). Jednotka: Watt (W). Žiarovka svieti silnejšie, keď P rastie.

Ohmov zákon

Meníš napätie a odpor; prúd tečie rýchlejšie alebo pomalšie

Napätie U12 V
Odpor R6 Ω
U = 12 VR = 6 Ω

Prúd I = U / R

2.00 A

Výkon P = U · I

24 W

I = U / R · P = U · I

Častice tečú rýchlejšie, keď je prúd väčší. Pri menšom R alebo väčšom U → I rastie.

Trojuholník výkonu

Ako sa zdanlivý výkon delí na činný (P) a jalový (Q) podľa cos φ

Účinník cos φ0.85
Zdanlivý výkon S10 kVA
φ = 32°PQS

Činný P

8.5 kW

Jalový Q

5.3 kVAr

Zdanlivý výkon S

10 kVA

P = S · cos φ (kW, užitočný) · Q = S · sin φ (kVAr, jalový) · S = √(P² + Q²) (kVA). Menší cos φ → viac zbytočného jalového výkonu.

Frekvencia a perióda

Koľko kmitov za sekundu vykoná striedavé napätie

Frekvencia f2 Hz

Frekvencia f

2 Hz

Perióda T = 1/f

0.50 s

Frekvencia (Hz) = počet cyklov za sekundu; perióda T = 1/f. Sieť v Rumunsku: 50 Hz (T = 20 ms).

Indukčnosť (Henry)

Cievka sa bráni zmene prúdu; napätie je posunuté o +90°

Indukčnosť L1 H
Prúd I Napätie na cievke U_L

U_L = L · di/dt · 1 H = 1 V·s/A

Cievka uchováva energiu v magnetickom poli a bráni sa zmene prúdu. Pri c.a. je napätie na cievke posunuté o +90° pred prúdom. Indukčnosť sa meria v Henry (H).

Kapacita (Farad)

Kondenzátor sa nabíja a vybíja exponenciálne (časová konštanta τ = R·C)

Kapacita C1 (τ rel.)

τ = R · C

1.0

Nabitie

0 %

Kondenzátor uchováva náboj: Q = C · U. Nabíja sa exponenciálne s časovou konštantou τ = R · C (pri 5τ je nabitý na ~99 %). Kapacita sa meria vo Farad (F).

Magnetické pole

Kruhové pole okolo vodiča pretekaného prúdom

Prúd vo vodiči8 A
prúd smerom k pozorovateľovi

Prúd vytvára kruhové magnetické pole okolo vodiča; intenzita rastie s prúdom. Smer: pravidlo pravej ruky (palec = prúd, prsty = pole).

Striedavý → jednosmerný prúd a meranie

Usmerňovač — AC → CC

Premena striedavého prúdu na jednosmerný

Transformátor (mení amplitúdu podľa pomeru závitov) → usmerňovací mostík (4 diódy) → filtračný kondenzátor → jednosmerné napätie.

Prevodový pomer n5 n
Filtračný kondenzátor C50 µF
Primár (sieť) · 230 VSekundár (po transformátore) · 46 V2. Usmernený — mostík (všetky polvlny kladné)3. Filtrovaný + stabilizovaný — jednosmerný (CC)

Transformátor mení napätie podľa pomeru závitov: U_sekundár = U_primár / n. Mostík (4 diódy) preklápa záporné polvlny; kondenzátor „vypĺňa“ medzery (filtrácia). Väčší kondenzátor → menšie zvlnenie.

Voltmeter a ampérmeter

Ako ich zapojiť správne — a čo sa stane, keď to pokazíš

Čo meriaš

Zapojenie

URV

✓ Správne. Voltmeter sa zapája PARALELNE so spotrebičom; ampérmeter do SÉRIE.

Voltmeter = veľký odpor, PARALELNE (meria napätie na svorkách). Ampérmeter = malý odpor, do SÉRIE (prúd preteká cez neho). Ich zámena je klasická chyba.

Kirchhoffove zákony

Kirchhoffove zákony

Ako sa delia prúdy a napätia v sérii a paralelne

U12 V
R110 Ω
R220 Ω
UR1U1 = 4.0 VR2U2 = 8.0 VI = 0.40 A — același pe tot circuitul

I (total)

0.40 A

U1 / U2

4.0 / 8.0 V

I (comun)

0.40 A

Zákon napätí (KVL): na slučke U = U1 + U2. V sérii je prúd rovnaký a napätie sa delí úmerne s R.

V sérii: I spoločný, U sa delí (U = U1 + U2 — KVL). Paralelne: U spoločné, I sa delí (I = I1 + I2 — KCL).

Zdroje v sérii a paralelne

Ako sa mení napätie a prúd, keď spojíš viac zdrojov

Zdroj 1 · U112 V
Zdroj 2 · U212 V
12 V12 VRU = U1 + U2

Celkové napätie

24 V

V sérii (+ k −): napätia sa SČÍTAJÚ → U = U1 + U2. Dostupný prúd zostáva rovnaký. (Napr.: 2 batérie po 1,5 V v sérii = 3 V.)

Séria = napätia sa sčítavajú (prúd nezmenený). Paralelne = napätie zostáva, ale rastie maximálny prúd / výdrž. Pri paralelnom spojení musia mať zdroje rovnaké napätie (inak vznikajú vyrovnávacie prúdy).

Trojfázový systém

Trojfázové sínusoidy

Tri fázy posunuté o 120° a prúd v nulovom vodiči pri ich nevyvážení

Amplitúda R100 %
Amplitúda S100 %
Amplitúda T100 %
R S T Nulový vodič (súčet)

Vyvážené — prúd v nulovom vodiči ≈ 0 (tri sa vektorovo vyrušia).

Pri rovnakých amplitúdach je súčet troch sínusoíd posunutých o 120° nulový → nulový vodič nie je zaťažený. Pozri stránku „Vyváženie troch fáz“ pre výpočet.

Trojfázové fázory (posun 120°)

Tri napätia ako rotujúce vektory, posunuté o 120° — symetrický systém

Posun S120 °
Posun T240 °
RST

Symetrický systém (posuny 120° / 240°) — vektorový súčet troch ≈ 0 (vyrušia sa).

Vektorový súčet (výslednica)

0 V

výslednica = U_fáza × |R⃗ + S⃗ + T⃗| · U_fáza = 230 V · symetrický (120°) → 0

Tri fázy R/S/T sú vektory (fázory) rovnakej dĺžky, posunuté o 120°. Posuň posun S/T a sleduj, ako ich vektorový súčet (výslednica) rastie od nuly. Je to demonštrácia vyrušenia pri 120°: v reálnej sieti je posun pevný na 120° a prúd v nulovom vodiči vzniká z nerovnomerných záťaží na fázach (pozri stránku „Trojfázová rovnováha"), nie zo zmeny uhla.

Hviezda (Y) — Trojuholník (Δ)

Dva spôsoby zapojenia trojfázového systému

RSTN

Trojfázový spotrebič — 3 vinutia (napr. motor)

Fázové napätie (L–N)

230 V

Združené napätie (L–L)

400 V

Napätie na vinutí

230 V

Líši sa len napätie na vinutí: hviezda = 230 V · trojuholník = 400 V

Hviezda (Y): každé vinutie je zapojené medzi fázu a nulu → vidí fázové napätie = 230 V (= U_združené / √3). Líniový prúd = prúd vinutia.

Sieťové napätia sú pevné a normalizované: 230 V medzi fázou a nulou, 400 V medzi fázami (U_združené = √3 × U_fázové). Pri hviezda/trojuholník sa NEMENIA tieto napätia, ale to, koľko napätia sa dostane na každé vinutie: v hviezde 230 V (fáza–nula), v trojuholníku 400 V (fáza–fáza). Preto rozbeh HVIEZDA-TROJUHOLNÍK: spustíš v hviezde (vinutie dostane len 230 V → znížený rozbehový prúd), potom prepneš na trojuholník pre plný výkon.

Ochrany

Charakteristiky MCB — B / C / D

Kde istič vypína: tepelne (preťaženie) alebo magneticky (skrat)

Menovitý prúd In16 A

Vypínacia krivka

Poruchový prúd2 × In
1000 s100 s10 s1 s0,1 s10 ms1×2×3×5×10×20×ČasPrúd ×In
⚠ Tepelné vypnutie (preťaženie) · ≈ 22 s
Poruchový prúd: 32 A

Pod 1,13 × In nevypína. Medzi 1,13 × In a prahom krivky → tepelne (pomaly). Nad prahom krivky (B 3× · C 5× · D 10× In) → magneticky (okamžite).

Prúdový chránič / toroid — reziduálny prúd

Ako prúdový chránič „cíti“ únik prúdu do zeme

Unikajúci prúd (porucha)0 mA
L (fáza)N (nulový vodič)spotrebičI_L − I_N = 0 mA
Reziduálny prúd0 mA

Prah vypnutia: 30 mA

✓ Pod prahom — nevypína

Pri normálnej prevádzke je prúd vchádzajúci po fáze (L) = prúd vychádzajúci po nulovom vodiči (N) → súčet v toroide = 0. Únik do zeme (dotyk, porucha izolácie) odkloní časť prúdu → I_L > I_N; rozdiel (reziduálny prúd) sníma toroid. Pri ≥ 30 mA prúdový chránič vypne (Art. 4.1.5.2.1).

Diskusia

Komentáre sú pred zverejnením moderované. Tvoj e-mail sa verejne nezobrazuje.