Interaktívne normatívne kalkulačky
Výpočtové nástroje podľa I7-2011 a IEC 60364: dimenzovanie prierezu kábla podľa prúdu a spôsobu uloženia, kontrola úbytku napätia na obvode. Vzorce sa zobrazujú krok za krokom.
Kalkulačka dimenzovania kábla
Prierez a istič volené spolu — Iz z prílohy 5.10, In ≤ korigovaný Iz (čl. 4.3.2.1.3 I7-2011)
0.85 bežne v bývaní, 1.0 čisto odporová záťaž
K1 — príloha 5.18 (referencia 30 °C, izolácia PVC)
K2 — príloha 5.19 (1 = jediný obvod)
Pôsobí len na K1. Tabuľka Iz zostáva tá pre PVC, takže pod 30 °C môže XLPE dať väčší prierez než PVC
Faktor 0.86 — príloha 5.29, pre káble so 4 alebo 5 vodičmi: uplatňuje sa len pri trojfázovom obvode (LED, spínané zdroje)
Konzervatívne zníženie ~0.93 (suchá/piesočnatá zem)
Tabuľka dovolených prúdov Iz (A) — I7-2011 príloha 5.10, spôsob uloženia B2, PVC, 30 °C
| Prierez (mm²) | 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 | 25 | 35 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I max Cu (A) · B2, 2 zaťažené vodiče | 16,5 | 23 | 30 | 38 | 52 | 69 | 90 | 111 |
| I max Al (A) · B2, 2 zaťažené vodiče | — | — | — | — | 41 | 54 | 71 | 86 |
Kalkulačka úbytku napätia
Kontrola limitu 3 % (osvetlenie) / 5 % (zásuvky) — čl. 5.2.5.1 I7-2011
Konduktivita použitá vo výpočte: Cu = 56 m/(Ω·mm²), Al = 35 m/(Ω·mm²). Sú to pracovné hodnoty aplikácie, blízke studenému vodiču; norma konduktivitu nestanovuje a teplý vodič má väčší odpor, takže skutočný úbytok môže byť až o ~20–25 % väčší než ten vypočítaný tu — výsledok blízky limitu treba overiť znova.
Predpoklady výpočtu a oblasť použitia
- Zahrnuté: materiál Cu/Al; jednofázový obvod (2 zaťažené vodiče) alebo trojfázový (3); spôsob uloženia B2 alebo C, so zaťažiteľnosťou z prílohy 5.10; istič volený spolu s prierezom (In ≤ korigovaný Iz, čl. 4.3.2.1.3) plus projektová rezerva 1.25 aplikácie; izolácia PVC/XLPE, K1 (teplota, príloha 5.18), K2 (zoskupenie, príloha 5.19), harmonické rádu 3 (0.86, príloha 5.29, len pri trojfázovom obvode), zníženie pre suchú zem. Pri hliníku prierezy od 10 mm² vyššie — konvencia validačného motora aplikácie, nie hranica normy (príloha 5.10 uvádza hliník aj od 4 mm²); minimá podľa typu obvodu v prílohe 5.32
- Faktor „suchá pôda” je konzervatívny odhad aplikácie (~0.93), nie faktor z normy, a má zmysel len pri uložení v zemi; pre káble v zemi použite tabuľku uloženia v zemi (metóda D, prílohy 5.22–5.28)
- Prúdové zaťažiteľnosti v tabuľke platia pre izoláciu PVC; pri XLPE sa mení iba K1, tabuľka Iz zostáva tá pre PVC (krycí výsledok). Úbytok napätia sa počíta s konduktivitou uvedenou pod kalkulačkou, nie s hodnotou predpísanou normou
- Pri zložitých priemyselných inštaláciách overte výsledok kompletným výpočtom + kontrolou skratu (skratová schopnosť + tepelná stabilita)
Ako sa počíta — krok za krokom
Kompletná metóda podľa I7-2011 / IEC 60364, od výkonu po prierez, dĺžku a úbytok napätia.
A. Pracovný prúd — východiskový bod
Vypočítaj odoberaný prúd z výkonu
Jednofázový: I = P / (U × cos φ), U = 230 V
Trojfázový: I = P / (√3 × U × cos φ), U = 400 V
Napr.: zásuvka 2000 W, cos φ = 0.9 → I = 2000 / (230 × 0.9) = 9.66 A.
B. Voľba prierezu kábla (s korekčnými faktormi K)
Vychádzaj z pracovného prúdu I (krok A)
Napr.: I = 16 A.
Aplikuj projektovú rezervu 25 % (voľba aplikácie, nie požiadavka normy)
I_výpočet = I × 1.25
16 × 1.25 = 20 A.
Aplikuj korekčné faktory K (reálne podmienky)
K = K1 (teplota, príloha 5.18) × K2 (zoskupenie, príloha 5.19) × K_harmonické × K_zem
Pri 30 °C a jedinom obvode K = 1. Pri 40 °C + 3 zoskupené obvody: K = 0.87 × 0.70 = 0.609.
Doplnkové faktory (všetky v kalkulačke vyššie): harmonické rádu 3 → 0.86 (príloha 5.29); suchá zem / uloženie v zemi → zníženie; izolácia XLPE upravuje K1.
Vyber prierez: prvý z tabuľky s Iz × K ≥ I_výpočet a ≥ In
Iz_tabuľka × K ≥ max(I_výpočet; In) (ekvivalentne: Iz_potrebný = max(I_výpočet; In) / K)
Ideálny prípad (K=1), jednofázový obvod — 2 zaťažené vodiče: 20 A → 2.5 mm² (23 A). Reálny prípad (K=0.609): 20 / 0.609 = 32.8 A → 6 mm² (38 A). Pri trojfázovom obvode (3 zaťažené vodiče) vychádzajú rovnaké prierezy: 2.5 mm² (20 A) v ideálnom prípade, kde Iz presne dosahuje výpočtový prúd — rovnosť s rezervou 1.25 sa akceptuje, lebo Iz zostáva nad In 16 A —, a 6 mm² (34 A) v reálnom prípade. Tu je istič 16 A (prvá menovitá hodnota ≥ Ib = 16 A), takže výpočtový prúd 20 A ju prevyšuje a určuje prierez. Keď je menovitá hodnota väčšia z dvojice — rad menovitých hodnôt má skoky nad 25 % —, prierez sa riadi podľa In, lebo čl. 4.3.2.1.3 žiada In ≤ korigovaný Iz; pri presnej rovnosti In = korigovaný Iz ide aplikácia o stupeň vyššie.
| Prierez (mm²) | 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Iz B2 Cu, 2 zaťažené vodiče (A) | 16,5 | 23 | 30 | 38 | 52 | 69 |
| Iz B2 Cu, 3 zaťažené vodiče (A) | 15 | 20 | 27 | 34 | 46 | 62 |
| Prierez Al (mm²) | 10 | 16 | 25 | 35 |
|---|---|---|---|---|
| Iz B2 Al, 2 zaťažené vodiče (A) | 41 | 54 | 71 | 86 |
| Iz B2 Al, 3 zaťažené vodiče (A) | 36 | 48 | 62 | 77 |
Dovolené prúdy z prílohy 5.10 normy I7-2011, spôsob uloženia B2 (kábel v rúrke, na stene alebo v stene), izolácia PVC, 30 °C: 2 zaťažené vodiče pri jednofázovom obvode (L + N), 3 pri trojfázovom (čl. 5.2.3.1.10 písm. b) a čl. 5.2.3.0.7.1). Sú to tie isté hodnoty, ktoré používa validácia aplikácie (V06). Pri hliníku začína tabuľka aplikácie od 10 mm² — interná konvencia; príloha 5.10 uvádza hliník aj od 4 mm² a minimá podľa typu obvodu sú v prílohe 5.32.
C. Skutočná dĺžka kábla
Odmeraj vodorovnú trasu na pôdoryse
Súčet vodorovných úsekov medzi rozvádzačom → krabicami → zariadením.
Pripočítaj zvislé klesnutia/stúpania (montážne výšky)
krabica 2.0 m · zásuvka 0.3 m · vypínač 1.3 m · svietidlo/strop 2.6 m
Napr.: z krabice (2.0 m) na zásuvku (0.3 m) → klesnutie = 2.0 − 0.3 = 1.7 m.
Pripočítaj prechody medzi podlažiami (výška stropu)
~2.6 – 3 m na každé prekonané podlažie.
Spočítaj všetko
Napr.: 8 m vodorovne + 1.7 m klesnutie k zásuvke = 9.7 m.
D. Úbytok napätia na dĺžke
Aplikuj vzorec úbytku napätia
ΔU% = (faktor × L × P) / (k × S × U²) × 100
faktor = 2 (jednofázový, tam a späť) alebo 1 (trojfázový); k = 56 (Cu) / 35 (Al); S = prierez (mm²).
Rýchle pravidlo (jednofázový, meď)
ΔU% ≈ (L × P) / (14800 × S)
Napr.: L = 20 m, P = 2000 W, S = 2.5 → 20 × 2000 / (14800 × 2.5) ≈ 1.08 %.
Porovnaj s normatívnym limitom (I7-2011 čl. 5.2.5.1)
3 % pre osvetlenie, 5 % pre zásuvky/silu. Ak prekročíš → zväčši prierez alebo skráť trasu.
Vodivosť k podľa IEC 60228 (Cu 56, Al 35 m/Ω·mm²). Limity úbytku: I7-2011 čl. 5.2.5.1.
E. Meď (Cu) vs. hliník (Al)
| Aspekt | Meď (Cu) | Hliník (Al) |
|---|---|---|
| Vodivosť k | 56 | 35 → o ~60 % väčší úbytok |
| Dovolený prúd | referencia | ~78 % z Cu → väčší prierez |
| Minimálny prierez | 1.5 mm² | 10 mm² (najmenší prierez s tabuľkovým Iz v aplikácii — nie normové minimum; minimá sú v prílohe 5.32) |
| Typické použitie | vnútorné obvody | prípojka / napájacie vedenie |
Vo vzorcoch je jediná zmena k (56 → 35) a tabuľka dovolených prúdov. Prepínač Cu/Al v porovnávači nižšie aplikuje automaticky obe.
K1 — teplota (PVC, príloha 5.18)
| °C | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
|---|---|---|---|---|---|
| K1 | 1 | 0,94 | 0,87 | 0,79 | 0,71 |
K2 — zoskupenie obvodov (príloha 5.19)
| obv. | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| K2 | 1 | 0,8 | 0,7 | 0,65 |
Jednofázový vs. trojfázový
Rovnaké výpočty, ale 3 rozdiely, na ktorých záleží. Zadaj výkon a pozri obe varianty naraz.
| Veličina | Jednofázový (230 V) | Trojfázový (400 V) |
|---|---|---|
| Prúd | I = P/(230·cosφ) | I = P/(√3·400·cosφ) |
| Úbytok napätia | faktor 2 · U = 230 | faktor 1 · U = 400 |
| Vodiče | L + N + PE (2 zaťažené) | R + S + T + N + PE (3 zaťažené) |
| Ochrana | 1P+N | 3P / 4P · vyváženie R/S/T |
Pri rovnakom výkone trojfázový „odoberá" ~1/3 prúdu (→ menší prierez) a má ~6× menší úbytok napätia.
Jednofázový · 230 V
Trojfázový · 400 V
Pri trojfázovom obvode výpočet dáva 1,5 mm², čo norma pripúšťa (príloha 5.32: aspoň 1,5 mm² pre silové obvody). Pravidlo V20 aplikácie však konvenčne vyžaduje aspoň 2,5 mm² pri trojfázových obvodoch a menší prierez hlási v editore; v praxi sa volí 2,5 mm².
Prúd trojfázový / jednofázový = 230 / (√3 × 400) = 0,33 (≈ 1/3)
Prierez: 1,5 mm² (troj.) vs 10 mm² (jedn.), rovnaký výkon
Pri rovnakom priereze by bol trojfázový úbytok 6,0× menší (faktor 1 vs 2 a 400² vs 230²)
Cvičenia — vyber správnu možnosť
Prejdeš každý krok výberom správnej odpovede. Zle? Skúsiš znova.
Prierez — zásuvka v kuchyni
Zásuvkový obvod napája spotrebič 3000 W (jednofázový, cos φ = 1), uloženie B2, pri 30 °C, jediný obvod.
Krok 1: Aký je pracovný prúd I = P / (U × cos φ)?
Dĺžka — trasa k zásuvke
Trasa rozvádzač → zásuvka má 6 m vodorovne na pôdoryse. Odbočná krabica je vo výške 2.0 m, zásuvka vo výške 0.3 m.
Krok 1: Aké je zvislé klesnutie z krabice k zásuvke?
Úbytok napätia — zásuvkový obvod
Zásuvkový obvod, L = 25 m, P = 2200 W, prierez 2.5 mm² Cu, jednofázový.
Krok 1: Aký faktor použiješ vo vzorci (jednofázový)?
Prierez s faktormi K — bojler v teplom podkroví
Bojler 2000 W (jednofázový, cos φ = 1), umiestnený v podkroví pri 45 °C, zoskupený s ďalšími 2 obvodmi (3 spolu).
Krok 1: Pracovný prúd?
Cvičenia — počítaš každý krok
Teraz zadávaš hodnotu každého kroku ty. Pri chybe máš nápovedy.
Prierez — klimatizácia (počítaš ty)
Klimatizácia 1800 W (jednofázová, cos φ = 0.9), pri 35 °C, zoskupená s ďalším obvodom (2 spolu). Použi tabuľky vyššie.
Krok 1: Pracovný prúd I = P / (U × cos φ) = ?
Dĺžka — dva komponenty
Trasa rozvádzač → krabica = 9 m vodorovne. Krabica vo výške 2.0 m, zásuvka priamo pod ňou vo výške 0.3 m.
Krok 1: Zvislé klesnutie krabica → zásuvka = ?
Úbytok napätia — kompletný vzorec
L = 30 m, P = 3000 W, prierez 4 mm² Cu, jednofázový. Vzorec: ΔU% = (2 × L × P) / (56 × S × 230²) × 100.
Krok 1: ΔU% = ?
Prierez — trojfázová varná doska
Varná doska 7200 W trojfázová (cos φ = 1), 30 °C, jeden obvod. Trojfázový: I = P / (√3 × 400 × cos φ).
Krok 1: Pracovný prúd = ?
Úbytok napätia — HLINÍKOVÉ napájacie vedenie
Hliníkové napájacie vedenie: L = 30 m, P = 6000 W, prierez 16 mm², jednofázový. Pri hliníku k = 35 (nie 56 ako pri medi).
Krok 1: ΔU% na hliníku = ?
Cvičenia — priama odpoveď
Vyriešiš sám a zadáš konečnú odpoveď. Riešenie krok za krokom je dostupné v prípade potreby.
Prierez — rúra na pečenie
Rúra na pečenie 2500 W (jednofázová, cos φ = 1) pevne pripojená, bez zásuvky, 30 °C, jeden obvod. Aký minimálny prierez vyberieš (mm²)?
Celková dĺžka
Trasa 15 m vodorovne + klesnutie z krabice (2.0 m) na zásuvku (0.3 m). Aká dĺžka kábla (m)?
Úbytok napätia
L = 40 m, P = 2000 W, prierez 2.5 mm² Cu, jednofázový. Koľko je ΔU% (percento)?
Prierez s faktormi K
Spotrebič 4000 W (jednofázový, cos φ = 1), pri 40 °C, zoskupený s ďalšími 2 obvodmi (3 spolu). Aký prierez (mm²)?
Prierez — HLINÍKOVÝ kábel
Spotrebič 3000 W (jednofázový, cos φ = 1), na silovom obvode, s hliníkovým káblom. Aký minimálny prierez (mm²)? Pozor: tabuľka Iz aplikácie začína od 10 mm².
Diskusia
Komentáre sú pred zverejnením moderované. Tvoj e-mail sa verejne nezobrazuje.