Cvičenia · Kalkulačky

Interaktívne normatívne kalkulačky

Výpočtové nástroje podľa I7-2011 a IEC 60364: dimenzovanie prierezu kábla podľa prúdu a spôsobu uloženia, kontrola úbytku napätia na obvode. Vzorce sa zobrazujú krok za krokom.

Kalkulačka dimenzovania kábla

Minimálny prierez podľa I7-2011 tabuľka 5.1 + IEC 60364-5-52

0.85 bežne v bývaní, 1.0 čisto odporová záťaž

K1 — príloha 5.18 (referencia 30 °C, izolácia PVC)

K2 — príloha 5.19 (1 = jediný obvod)

Ovplyvňuje K1 (XLPE lepšie znáša teplo)

Faktor 0.86 — príloha 5.29 (LED, spínané zdroje)

Konzervatívne zníženie ~0.93 (suchá/piesočnatá zem)

Tabuľka dovolených prúdov (Cu + Al, pod omietkou B2) — referencia I7-2011
Prierez (mm²)1.52.54610162535
I max Cu (A) · B215212836506684104
I max Al (A) · B2222839526682

Kalkulačka úbytku napätia

Kontrola limitu 3 % (osvetlenie) / 5 % (zásuvky) — čl. 5.2.5.1 I7-2011

Čl. 5.2.5.1 I7-2011: Celkový úbytok napätia nesmie prekročiť 3 % pre svetelné obvody a 5 % pre ostatné obvody, počítané od začiatku inštalácie po najvzdialenejší bod odberu.
Vodivosť: Cu = 56 m/(Ω·mm²), Al = 35 m/(Ω·mm²) pri 70 °C podľa IEC 60228.

Predpoklady výpočtu a oblasť použitia

  • Zahrnuté: materiál Cu/Al, jednofázový/trojfázový, uloženie B2/F, izolácia PVC/XLPE, K1 (teplota, príloha 5.18), K2 (zoskupenie, príloha 5.19), harmonické rádu 3 (0.86, príloha 5.29), zníženie pre suchú zem a minimálny prierez 10 mm² pre Al (čl. 5.2.4.6.1(d))
  • Faktor „suchá zem" je konzervatívny odhad (~0.93) aplikovaný na tabuľku B2; pre presný návrh zemných káblov použite tabuľku uloženia v zemi (metóda D, prílohy 5.22 – 5.28)
  • Tabuľkové dovolené prúdy pre izoláciu PVC pri 70 °C (pri XLPE sa upraví K1); úbytok napätia vypočítaný s rezistivitou pri 70 °C
  • Pri zložitých priemyselných inštaláciách overte výsledok kompletným výpočtom + kontrolou skratu (skratová schopnosť + tepelná stabilita)
Sprievodca

Ako sa počíta — krok za krokom

Kompletná metóda podľa I7-2011 / IEC 60364, od výkonu po prierez, dĺžku a úbytok napätia.

A. Pracovný prúd — východiskový bod

1

Vypočítaj odoberaný prúd z výkonu

Jednofázový: I = P / (U × cos φ), U = 230 V
Trojfázový: I = P / (√3 × U × cos φ), U = 400 V

Napr.: zásuvka 2000 W, cos φ = 0.9 → I = 2000 / (230 × 0.9) = 9.66 A.

B. Voľba prierezu kábla (s korekčnými faktormi K)

1

Vychádzaj z pracovného prúdu I (krok A)

Napr.: I = 16 A.

2

Aplikuj bezpečnostnú rezervu 25 % (IEC 60364-5-52 čl. 523)

I_výpočet = I × 1.25

16 × 1.25 = 20 A.

3

Aplikuj korekčné faktory K (reálne podmienky)

K = K1 (teplota, príloha 5.18) × K2 (zoskupenie, príloha 5.19) × K_harmonické × K_zem

Pri 30 °C a jedinom obvode K = 1. Pri 40 °C + 3 zoskupené obvody: K = 0.87 × 0.70 = 0.609.

Doplnkové faktory (všetky v kalkulačke vyššie): harmonické rádu 3 → 0.86 (príloha 5.29); suchá zem / uloženie v zemi → zníženie; izolácia XLPE upravuje K1.

4

Vyber prierez: prvý z tabuľky s Iz × K ≥ I_výpočet

Iz_tabuľka × K ≥ I_výpočet (ekvivalentne: Iz_potrebný = I_výpočet / K)

Ideálny prípad (K=1): 20 A → 2.5 mm² (21 A). Reálny prípad (K=0.609): 20 / 0.609 = 32.8 A → 6 mm² (36 A).

Prierez (mm²)1.52.5461016
Iz B2 Cu (A)152128365066
Prierez Al (mm²)10162535
Iz B2 Al (A)39526682

Tabuľky Iz uloženie B2, izolácia PVC (vodiče Cu a Al): I7 príloha 5.10 / NTE 007/08/00 (XLPE: príloha 5.13). Hliník — minimálny prierez 10 mm² (čl. 5.2.4.6.1(d)).

C. Skutočná dĺžka kábla

1

Odmeraj vodorovnú trasu na pôdoryse

Súčet vodorovných úsekov medzi rozvádzačom → krabicami → zariadením.

2

Pripočítaj zvislé klesnutia/stúpania (montážne výšky)

krabica 2.0 m · zásuvka 0.3 m · vypínač 1.3 m · svietidlo/strop 2.6 m

Napr.: z krabice (2.0 m) na zásuvku (0.3 m) → klesnutie = 2.0 − 0.3 = 1.7 m.

3

Pripočítaj prechody medzi podlažiami (výška stropu)

~2.6 – 3 m na každé prekonané podlažie.

4

Spočítaj všetko

Napr.: 8 m vodorovne + 1.7 m klesnutie k zásuvke = 9.7 m.

D. Úbytok napätia na dĺžke

1

Aplikuj vzorec úbytku napätia

ΔU% = (faktor × L × P) / (k × S × U²) × 100

faktor = 2 (jednofázový, tam a späť) alebo 1 (trojfázový); k = 56 (Cu) / 35 (Al); S = prierez (mm²).

2

Rýchle pravidlo (jednofázový, meď)

ΔU% ≈ (L × P) / (14800 × S)

Napr.: L = 20 m, P = 2000 W, S = 2.5 → 20 × 2000 / (14800 × 2.5) ≈ 1.08 %.

3

Porovnaj s normatívnym limitom (I7-2011 čl. 5.2.5.1)

3 % pre osvetlenie, 5 % pre zásuvky/silu. Ak prekročíš → zväčši prierez alebo skráť trasu.

Vodivosť k podľa IEC 60228 (Cu 56, Al 35 m/Ω·mm²). Limity úbytku: I7-2011 čl. 5.2.5.1.

E. Meď (Cu) vs. hliník (Al)

AspektMeď (Cu)Hliník (Al)
Vodivosť k5635 → o ~60 % väčší úbytok
Dovolený prúdreferencia~78 % z Cu → väčší prierez
Minimálny prierez1.5 mm²10 mm² (čl. 5.2.4.6.1(d))
Typické použitievnútorné obvodyprípojka / napájacie vedenie

Vo vzorcoch je jediná zmena k (56 → 35) a tabuľka dovolených prúdov. Prepínač Cu/Al v porovnávači nižšie aplikuje automaticky obe.

K1 — teplota (PVC, príloha 5.18)

°C3035404550
K110.940.870.790.71

K2 — zoskupenie obvodov (príloha 5.19)

obv.1234
K210.80.70.65
Porovnanie

Jednofázový vs. trojfázový

Rovnaké výpočty, ale 3 rozdiely, na ktorých záleží. Zadaj výkon a pozri obe varianty naraz.

VeličinaJednofázový (230 V)Trojfázový (400 V)
PrúdI = P/(230·cosφ)I = P/(√3·400·cosφ)
Úbytok napätiafaktor 2 · U = 230faktor 1 · U = 400
VodičeL + N + PER + S + T + N + PE
Ochrana1P+N3P / 4P · vyváženie R/S/T

Pri rovnakom výkone trojfázový „odoberá" ~1/3 prúdu (→ menší prierez) a má ~6× menší úbytok napätia.

Materiál vodiča:

Jednofázový · 230 V

Prúd I = P/(230·cosφ)31.3 A
Prierez (×1.25)10 mm²
Úbytok ΔU% (faktor 2)0.97 %

Trojfázový · 400 V

Prúd I = P/(√3·400·cosφ)10.4 A
Prierez (×1.25)1.5 mm²
Úbytok ΔU% (faktor 1)1.07 %

Prúd trojfázový / jednofázový = 230 / (√3 × 400) = 0.33 (≈ 1/3)

Prierez: 1.5 mm² (troj.) vs 10 mm² (jedn.), rovnaký výkon

Pri rovnakom priereze by bol trojfázový úbytok 6.0× menší (faktor 1 vs 2 a 400² vs 230²)

Úroveň 1 · Vedené

Cvičenia — vyber správnu možnosť

Prejdeš každý krok výberom správnej odpovede. Zle? Skúsiš znova.

Prierez — zásuvka v kuchyni

Zásuvkový obvod napája spotrebič 3000 W (jednofázový, cos φ = 1), uloženie B2, pri 30 °C, jediný obvod.

Krok 1: Aký je pracovný prúd I = P / (U × cos φ)?

Dĺžka — trasa k zásuvke

Trasa rozvádzač → zásuvka má 6 m vodorovne na pôdoryse. Odbočná krabica je vo výške 2.0 m, zásuvka vo výške 0.3 m.

Krok 1: Aké je zvislé klesnutie z krabice k zásuvke?

Úbytok napätia — zásuvkový obvod

Zásuvkový obvod, L = 25 m, P = 2200 W, prierez 2.5 mm² Cu, jednofázový.

Krok 1: Aký faktor použiješ vo vzorci (jednofázový)?

Prierez s faktormi K — bojler v teplom podkroví

Bojler 2000 W (jednofázový, cos φ = 1), umiestnený v podkroví pri 45 °C, zoskupený s ďalšími 2 obvodmi (3 spolu).

Krok 1: Pracovný prúd?

Úroveň 2 · Vedený výpočet

Cvičenia — počítaš každý krok

Teraz zadávaš hodnotu každého kroku ty. Pri chybe máš nápovedy.

Prierez — klimatizácia (počítaš ty)

Klimatizácia 1800 W (jednofázová, cos φ = 0.9), pri 35 °C, zoskupená s ďalším obvodom (2 spolu). Použi tabuľky vyššie.

Krok 1: Pracovný prúd I = P / (U × cos φ) = ?

A

Dĺžka — dva komponenty

Trasa rozvádzač → krabica = 9 m vodorovne. Krabica vo výške 2.0 m, zásuvka priamo pod ňou vo výške 0.3 m.

Krok 1: Zvislé klesnutie krabica → zásuvka = ?

m

Úbytok napätia — kompletný vzorec

L = 30 m, P = 3000 W, prierez 4 mm² Cu, jednofázový. Vzorec: ΔU% = (2 × L × P) / (56 × S × 230²) × 100.

Krok 1: ΔU% = ?

%

Prierez — trojfázová varná doska

Varná doska 7200 W trojfázová (cos φ = 1), 30 °C, jeden obvod. Trojfázový: I = P / (√3 × 400 × cos φ).

Krok 1: Pracovný prúd = ?

A

Úbytok napätia — HLINÍKOVÉ napájacie vedenie

Hliníkové napájacie vedenie: L = 30 m, P = 6000 W, prierez 16 mm², jednofázový. Pri hliníku k = 35 (nie 56 ako pri medi).

Krok 1: ΔU% na hliníku = ?

%
Úroveň 3 · Samostatné

Cvičenia — priama odpoveď

Vyriešiš sám a zadáš konečnú odpoveď. Riešenie krok za krokom je dostupné v prípade potreby.

Prierez — rúra na pečenie

Rúra na pečenie 2500 W (jednofázová, cos φ = 1), 30 °C, jeden obvod. Aký minimálny prierez vyberieš (mm²)?

mm²

Celková dĺžka

Trasa 15 m vodorovne + klesnutie z krabice (2.0 m) na zásuvku (0.3 m). Aká dĺžka kábla (m)?

m

Úbytok napätia

L = 40 m, P = 2000 W, prierez 2.5 mm² Cu, jednofázový. Koľko je ΔU% (percento)?

%

Prierez s faktormi K

Spotrebič 4000 W (jednofázový, cos φ = 1), pri 40 °C, zoskupený s ďalšími 2 obvodmi (3 spolu). Aký prierez (mm²)?

mm²

Prierez — HLINÍKOVÝ kábel

Spotrebič 3000 W (jednofázový, cos φ = 1), ale hliníkový kábel. Aký minimálny prierez (mm²)? Pozor na minimum pre Al.

mm²

Diskusia

Komentáre sú pred zverejnením moderované. Tvoj e-mail sa verejne nezobrazuje.