Cvičenia · Vyváženie troch fáz

Cvičenia vyváženia troch fáz

Inštalácie s celým výkonom sústredeným na jednej fáze. Prerozdeľuješ spotrebiče na R/S/T, sleduješ nesymetriu v reálnom čase a získaš validáciu podľa čl. 3.1.5.8 I7-2011.

Kalkulačka nesymetrie a prúdu v nulovom vodiči

Výkon na každú fázu → nesymetria, prúd v nulovom vodiči, verdikt V43

2.7 kW
5.0
R
2.0
S
1.0
T

Nesymetria

150 %

Prúd v nulovom vodiči

15.7 A

✗ Nesymetria

nesymetria% = (5.0 − 1.0) / 2.67 × 100 = 150 %

I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R) · I_fáza = P / (230 × cos φ)

Prahy V43 (inžinierske): ≤ 15 % vyvážené · 16–30 % pozor · > 30 % chyba. Čl. 3.1.5.8 vyžaduje len „čo najvyrovnanejšie zaťaženie“.

Rozdeľovač na fázy (interaktívne cvičenie)

Presúvaj spotrebiče na R/S/T, kým neznížiš nesymetriu pod 15 %

Všetci spotrebitelia začínajú na fáze R — maximálna nesymetria. Stlač tlačidlo fázy každého z nich (R → S → T), aby si ho presunul, alebo použi „Vyvážiť automaticky“. Cieľ: nesymetria pod 15 %.

Tepelné čerpadlo

3.5 kW

Sklokeramická varná doska

3.0 kW

Elektrická rúra

2.5 kW

Práčka

2.2 kW

Elektrický bojler

2.0 kW

Klimatizácia

1.5 kW

Osvetlenie + zásuvky

1.0 kW

5.2 kW
15.7
R
0.0
S
0.0
T
Nesymetria: 300 %

Cieľ: zníž nesymetriu pod 15 % presúvaním spotrebičov na fázy.

Predpoklady výpočtu a oblasť použitia

  • Konvencia: nesymetria = (P_max − P_min) / P_priemer × 100, zaokrúhlené na celé číslo; verdikt V43 (zhodný s validátorom): vyvážené pri ≤ 15 %, pozor pri 16–30 %, chyba nad 30 % (inžinierske prahy, nie číselné limity z I7-2011)
  • Prúd v nulovom vodiči sa odhaduje pre lineárne záťaže pri rovnakom cos φ (prúdy fázovo posunuté o 120°); harmonické rádu 3 (LED, spínané zdroje) sa v nulovom vodiči sčítavajú a môžu ho ešte zväčšiť
  • Prúdy na fáze sa počítajú pri 230 V (jednofázoví spotrebitelia): I = P / (230 × cos φ). Vyvážený trojfázový obvod (RST) prispieva rovnako na všetky tri fázy
  • Overenie sa robí na úrovni inštalácie (všetky rozvádzače spolu), nie na rozvádzač — jednofázový rozvádzač je lokálne „nevyvážený“, ale globálne môže byť vyvážený
Sprievodca

Vyváženie troch fáz — krok za krokom

Od definície nesymetrie po prúd v nulovom vodiči, normatívny základ a metódu vyváženia.

A. Čo je trojfázová nesymetria

1

Tri fázy posunuté o 120°

Trojfázová sieť dodáva tri striedavé napätia posunuté o 120°: fázy R, S a T. Jednofázoví spotrebitelia (zásuvky, osvetlenie, elektrospotrebiče) sa pripájajú po jednom na jednu fázu.

2

Rovnaké záťaže → nezaťažený nulový vodič

Keď je výkon rovnomerne rozdelený na tri fázy, líniové prúdy sa vektorovo vyrušia a prúd v nulovom vodiči (N) je nulový alebo minimálny. Nerovnomerné rozdelenie zaťažuje nulový vodič a skresľuje napätia.

B. Vzorec nesymetrie

1

Vzťahuj odchýlku k priemeru

nesymetria% = (P_max − P_min) / P_priemer × 100

P_max a P_min sú výkony najviac a najmenej zaťaženej fázy; P_priemer = (R + S + T) / 3.

2

Príklad

R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW → priemer = 3 kW → nesymetria = (5 − 1) / 3 × 100 = 133 %.

≤ 15 %

vyvážené

16–30 %

pozor

> 30 %

chyba

Prahy 15 % / 30 % sú inžinierske konvencie (pravidlo V43), nie číselné limity z I7-2011.

C. Prúd v nulovom vodiči

1

Vektorový súčet troch prúdov

I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R)

Vzorec platí pre lineárne záťaže pri rovnakom cos φ (prúdy posunuté o 120°). Pri I_R = I_S = I_T vychádza I_N = 0.

2

Harmonické rádu 3 zväčšujú nulový vodič

Nelineárne záťaže (LED, spínané zdroje) vstrekujú harmonické rádu 3, ktoré sa v nulovom vodiči sčítavajú, nevyrušia sa. Preto čl. 5.2.4.6.3 vyžaduje nulový vodič plného prierezu, keď harmonické presiahnu 15 %.

D. Normatívny základ — I7-2011

Čl. 3.1.5.8 — I7-2011

„Rozdelenie elektrických spotrebičov na fázy a na napájacie obvody sa musí robiť tak, aby sa zabezpečilo čo najvyrovnanejšie zaťaženie fáz.“

Čl. 5.2.4.6.1 (d) — prierez nulového vodiča

„Prierez nulového vodiča ... musí byť rovný prierezu fázových vodičov ... d) v normálnej prevádzke nie je zabezpečené vyváženie medzi fázami a nulovým vodičom (napríklad rozvádzače osvetlenia a zásuviek).“

Čl. 5.2.4.6.3 (a) — kedy môže byť nulový vodič menší

„... prierez nulového vodiča môže byť menší ako prierez fázových vodičov, ak ... a) záťaž ... je rozdelená vyvážene na fázy a úroveň harmonických rádu 3 ... nepresahuje 15 % vo fázovom vodiči.“

Prahy 15 % a 30 % používané pravidlom V43 pochádzajú z inžinierskej praxe, nie sú číselnými limitmi z normy — čl. 3.1.5.8 vyžaduje len „čo najvyrovnanejšie zaťaženie“.

E. Ako vyvážiť v praxi

1

Rozdeľuj veľké spotrebiče postupne

Spotrebiče ≥ 3 kW sa kladú po jednom na každú fázu, striedaním R → S → T. Algoritmus „najväčší na najmenej zaťaženú fázu“ (LPT) minimalizuje nesymetriu — presne to robí tlačidlo „Vyvážiť automaticky“.

2

Over na úrovni inštalácie

Sčítaj záťaže na tej istej fáze zo všetkých rozvádzačov (hlavný + podružné). Jednofázový rozvádzač je lokálne „nevyvážený“, ale globálne môže byť dokonale vyvážený.

3

Zdokumentuj fázu každého obvodu

Zapíš fázu pridelenú každému obvodu do oddelenej schémy odovzdanej pri preberaní (PIF), aby bolo overenie reprodukovateľné.

ElectroSchema automaticky overuje nesymetriu pravidlom V43: agreguje záťaže R/S/T zo všetkých rozvádzačov a vydá upozornenie nad 15 %, chybu nad 30 %.

F. Faktor súčasnosti (čo vlastne vyvažuješ)

1

Inštalovaný výkon vs odoberaný výkon

Pa = Pi × k_u × k_s

k_s (súčasnosť) = výkon súčasne v prevádzke / inštalovaný výkon; k_u (využitie) = skutočný výkon / inštalovaný výkon jedného spotrebiča. Nie všetci spotrebitelia bežia naraz na maximum.

2

Vyvažuješ SÚČASNÉ zaťaženie, nie inštalované

Vodičmi a nulovým vodičom preteká len skutočný (odoberaný) výkon. Preto sa rozdelenie na fázy robí na Pa, nie na súčet štítkov. Napr.: Pi = 12 kW, k_s = 0,5 → Pa = 6 kW na vyváženie na R/S/T.

Čl. 3.2.1.2 / 3.2.2.1 — I7-2011

„Pri určovaní odoberaného výkonu ... treba zohľadniť faktor súčasnosti (k_s) a faktor využitia (k_u). ... Pa = Pi · k_u · k_s.“ (orientačné hodnoty v Tabuľkách 3.3–3.5)

Podrobnosti a tabuľky hodnôt (k_u, k_s podľa typov bývania): článok „Faktory súčasnosti“ na blogu.

Úroveň 1 · Vedené

Cvičenia — vyber správnu možnosť

Prejdeš každý krok výberom správnej odpovede. Zle? Skúsiš znova.

Nesymetria — byt

Byt má R = 4 kW, S = 2 kW, T = 1 kW (jednofázoví spotrebitelia na troch fázach).

Krok 1: Aký je priemerný výkon na fázu?

Prerozdelenie — optimálna fáza

Rozvádzač má R = 3 kW, S = 3 kW, T = 1 kW. Pridáš nového spotrebiča 2 kW.

Krok 1: Na ktorú fázu ho dáš, aby si vyvážil?

Prúd v nulovom vodiči — vyvážená inštalácia

Dokonale rovnaké a odporové záťaže na troch fázach: R = S = T = 3 kW.

Krok 1: Aký je prúd v nulovom vodiči?

Súčasnosť — výkon na vyváženie

Byt s inštalovaným výkonom Pi = 12 kW a faktorom súčasnosti k_s = 0,5.

Krok 1: Aký je súčasný (odoberaný) výkon Pa = Pi × k_s?

Úroveň 2 · Vedený výpočet

Cvičenia — počítaš každý krok

Teraz zadávaš hodnotu každého kroku ty. Pri chybe máš nápovedy.

Nesymetria — počítaš ty

Rozvádzač má R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW.

Krok 1: Priemerný výkon na fázu = ?

kW

Prúd v nulovom vodiči — tri nerovnaké prúdy

Fázové prúdy (odporové záťaže): I_R = 10 A, I_S = 6 A, I_T = 2 A.

Krok 1: Prúd v nulovom vodiči I_N = ?

A

Cieľové vyváženie — dokonalé rozdelenie

Inštalácia s 12 kW jednofázových spotrebičov, dokonale rozdelených na tri fázy (cos φ = 1).

Krok 1: Výkon na každú fázu = ?

kW

Súčasnosť — odoberaný výkon

Vila s Pi = 20 kW, faktorom využitia k_u = 0,6 a faktorom súčasnosti k_s = 0,83.

Krok 1: Odoberaný výkon Pa = Pi × k_u × k_s = ?

kW
Úroveň 3 · Samostatné

Cvičenia — priama odpoveď

Vyriešiš sám a zadáš konečnú odpoveď. Riešenie krok za krokom je dostupné v prípade potreby.

Nesymetria priamo

R = 6 kW, S = 4 kW, T = 2 kW. Aká je nesymetria (percento)?

%

Prúd v nulovom vodiči — chýbajúca fáza

I_R = 16 A, I_S = 16 A, I_T = 0 A. Aký je prúd v nulovom vodiči (A)?

A

Prúd v nulovom vodiči — tri záťaže

I_R = 20 A, I_S = 12 A, I_T = 8 A. Aký je prúd v nulovom vodiči (A)?

A

Priamy súčasný výkon

Pi = 15 kW inštalovaný, faktor súčasnosti k_s = 0,6. Aký je súčasný odoberaný výkon (kW)?

kW

Diskusia

Komentáre sú pred zverejnením moderované. Tvoj e-mail sa verejne nezobrazuje.