Cvičenia vyváženia troch fáz
Inštalácie s celým výkonom sústredeným na jednej fáze. Prerozdeľuješ spotrebiče na R/S/T, sleduješ nesymetriu v reálnom čase a získaš verdikt pravidla V43 (inžinierske prahy), opretý o čl. 3.1.5.8 I7-2011.
Kalkulačka nesymetrie a prúdu v nulovom vodiči
Výkon na každú fázu → nesymetria, prúd v nulovom vodiči, verdikt V43
Nesymetria
150 %
Prúd v nulovom vodiči
15,7 A
✗ Nesymetria
nesymetria% = (5,0 − 1,0) / 2,67 × 100 = 150 %
I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R) · I_fáza = P / 230 (odhad pri cos φ = 1)
Prahy V43 (inžinierske): ≤ 15 % vyvážené · 16–30 % pozor · > 30 % chyba. Čl. 3.1.5.8 vyžaduje len „čo najvyrovnanejšie zaťaženie“.
Rozdeľovač na fázy (interaktívne cvičenie)
Presúvaj spotrebiče na R/S/T, kým neznížiš nesymetriu pod 15 %
Všetci spotrebitelia začínajú na fáze R — maximálna nesymetria. Stlač tlačidlo fázy každého z nich (R → S → T), aby si ho presunul, alebo použi „Vyvážiť automaticky“. Cieľ: nesymetria pod 15 %.
Tepelné čerpadlo
3,5 kW
Sklokeramická varná doska
3,0 kW
Elektrická rúra
2,5 kW
Práčka
2,2 kW
Elektrický bojler
2,0 kW
Klimatizácia
1,5 kW
Osvetlenie + zásuvky
1,0 kW
Cieľ: zníž nesymetriu (zaokrúhlenú) najviac na 15 % presúvaním spotrebičov na fázy.
Predpoklady výpočtu a oblasť použitia
- Konvencia: nesymetria = (P_max − P_min) / P_priemer × 100, zaokrúhlené na celé číslo; verdikt V43 (zhodný s validátorom): vyvážené pri ≤ 15 %, pozor pri 16–30 %, chyba nad 30 % (inžinierske prahy, nie číselné limity z I7-2011)
- Prúd v nulovom vodiči sa odhaduje pre lineárne záťaže pri rovnakom cos φ (prúdy fázovo posunuté o 120°); harmonické rádu 3 (LED, spínané zdroje) sa v nulovom vodiči sčítavajú a môžu ho ešte zväčšiť
- Prúdy na fáze sa odhadujú pri 230 V a cos φ = 1 (jednofázoví spotrebitelia): I = P / 230; pri záťažiach s cos φ < 1 sa delia cos φ — pri cos φ = 0,85 prúdy a prúd v nulovom vodiči vzrastú o ~18 %. Vyvážený trojfázový obvod (RST) prispieva rovnako na všetky tri fázy
- Overenie sa robí na úrovni inštalácie (všetky rozvádzače spolu), nie na rozvádzač — jednofázový rozvádzač je lokálne „nevyvážený“, ale globálne môže byť vyvážený
Vyváženie troch fáz — krok za krokom
Od definície nesymetrie po prúd v nulovom vodiči, normatívny základ a metódu vyváženia.
A. Čo je trojfázová nesymetria
Tri fázy posunuté o 120°
Trojfázová sieť dodáva tri striedavé napätia posunuté o 120°: fázy R, S a T. Jednofázoví spotrebitelia (zásuvky, osvetlenie, elektrospotrebiče) sa pripájajú po jednom na jednu fázu.
Rovnaké záťaže → nezaťažený nulový vodič
Keď je výkon rovnomerne rozdelený na tri fázy, líniové prúdy sa vektorovo vyrušia a prúd v nulovom vodiči (N) je nulový alebo minimálny. Nerovnomerné rozdelenie zaťažuje nulový vodič a robí napätia nesymetrickými: úbytok na nulovom vodiči posunie uzol hviezdy a napätia fáza – nula sa stanú nerovnakými.
B. Vzorec nesymetrie
Vzťahuj odchýlku k priemeru
nesymetria% = (P_max − P_min) / P_priemer × 100
P_max a P_min sú výkony najviac a najmenej zaťaženej fázy; P_priemer = (R + S + T) / 3.
Príklad
R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW → priemer = 3 kW → nesymetria = (5 − 1) / 3 × 100 = 133 %.
≤ 15 %
vyvážené
16–30 %
pozor
> 30 %
chyba
Prahy 15 % / 30 % sú inžinierske konvencie (pravidlo V43), nie číselné limity z I7-2011.
C. Prúd v nulovom vodiči
Vektorový súčet troch prúdov
I_N = √(I_R² + I_S² + I_T² − I_R·I_S − I_S·I_T − I_T·I_R)
Vzorec platí pre lineárne záťaže pri rovnakom cos φ (prúdy posunuté o 120°). Pri I_R = I_S = I_T vychádza I_N = 0.
Harmonické rádu 3 zväčšujú nulový vodič
Nelineárne záťaže (LED, spínané zdroje) vstrekujú harmonické rádu 3, ktoré sa v nulovom vodiči sčítavajú, nevyrušia sa. Čl. 5.2.4.6.1 písm. c) vyžaduje nulový vodič s rovnakým prierezom ako fázové vodiče, keď je ich úroveň medzi 15 % a 33 %; nad 33 % čl. 5.2.4.6.2 vyžaduje nulový vodič väčší než fázový vodič.
D. Normatívny základ — I7-2011
Čl. 3.1.5.8 — I7-2011
„Rozdelenie elektrických spotrebičov na fázy a na napájacie obvody sa musí robiť tak, aby sa zabezpečilo čo najvyrovnanejšie zaťaženie fáz.“
Čl. 5.2.4.6.1 (d) — prierez nulového vodiča
„Prierez nulového vodiča ... musí byť rovný prierezu fázových vodičov ... d) v normálnej prevádzke nie je zabezpečené vyváženie medzi fázami a nulovým vodičom (napríklad rozvádzače osvetlenia a zásuviek).“
Čl. 5.2.4.6.3 — menší nulový vodič len nad 16 mm2 medi / 25 mm2 hliníka, za podmienok a) a b)
„V mnohofázových obvodoch, kde majú fázové vodiče prierez väčší ako 16 mm2 medi alebo 25 mm2 hliníka, môže byť prierez nulového vodiča menší ako prierez fázových vodičov, ak sú splnené podmienky: a) záťaž prenášaná obvodom v normálnej prevádzke je rozdelená vyvážene na fázy a úroveň harmonických rádu 3 a násobkov 3 nepresahuje 15 % vo fázovom vodiči; b) nulový vodič je chránený proti nadprúdom (pozri podkapitolu 4.3.2). Prierez nulového vodiča nesmie byť menší ako prierez uvedený v prílohe 5.32.“
Prahy 15 % a 30 % používané pravidlom V43 pochádzajú z inžinierskej praxe, nie sú číselnými limitmi z normy — čl. 3.1.5.8 vyžaduje len „čo najvyrovnanejšie zaťaženie“.
E. Ako vyvážiť v praxi
Rozdeľuj veľké spotrebiče postupne
Spotrebiče ≥ 3 kW sa kladú po jednom na každú fázu, striedaním R → S → T. Algoritmus „najväčší na najmenej zaťaženú fázu“ (LPT) — ten spod tlačidla „Vyvážiť automaticky“ — dá rýchlo dobré rozdelenie, ale nezaručuje minimum: na množine nižšie sa dostane na 13 %, kým ručným presunutím dvoch spotrebičov klesneš na ~10 %.
Over na úrovni inštalácie
Sčítaj záťaže na tej istej fáze zo všetkých rozvádzačov (hlavný + podružné). Jednofázový rozvádzač je lokálne „nevyvážený“, ale globálne môže byť dokonale vyvážený.
Zdokumentuj fázu každého obvodu
Zapíš fázu pridelenú každému obvodu do oddelenej schémy odovzdanej pri preberaní (PIF), aby bolo overenie reprodukovateľné.
F. Faktor súčasnosti (čo vlastne vyvažuješ)
Inštalovaný výkon vs odoberaný výkon
Pa = Pi × k_u × k_s
k_s (súčasnosť) = výkon súčasne v prevádzke / inštalovaný výkon; k_u (využitie) = skutočný výkon / inštalovaný výkon jedného spotrebiča. Nie všetci spotrebitelia bežia naraz na maximum.
Vyvažuješ SÚČASNÉ zaťaženie, nie inštalované
Vodičmi a nulovým vodičom preteká len skutočný (odoberaný) výkon. Preto sa rozdelenie na fázy robí na Pa, nie na súčet štítkov. Napr.: Pi = 12 kW, k_u = 0,5, k_s = 1 → Pa = 6 kW na vyváženie na R/S/T.
Čl. 3.2.1.2 / 3.2.2.1 — I7-2011
„Pri určovaní odoberaného výkonu ... treba zohľadniť faktor súčasnosti (k_s) a faktor využitia (k_u). ... Pa = Pi · k_u · k_s.“ (orientačné hodnoty v Tabuľkách 3.3–3.5)
Podrobnosti a tabuľky hodnôt (k_u, k_s podľa typov bývania): článok „Faktory súčasnosti“ na blogu.
Cvičenia — vyber správnu možnosť
Prejdeš každý krok výberom správnej odpovede. Zle? Skúsiš znova.
Nesymetria — byt
Byt má R = 4 kW, S = 2 kW, T = 1 kW (jednofázoví spotrebitelia na troch fázach).
Krok 1: Aký je priemerný výkon na fázu?
Prerozdelenie — optimálna fáza
Rozvádzač má R = 3 kW, S = 3 kW, T = 1 kW. Pridáš nového spotrebiča 2 kW.
Krok 1: Na ktorú fázu ho dáš, aby si vyvážil?
Prúd v nulovom vodiči — vyvážená inštalácia
Dokonale rovnaké a odporové záťaže na troch fázach: R = S = T = 3 kW.
Krok 1: Aký je prúd v nulovom vodiči?
Súčasnosť — výkon na vyváženie
Byt s 2–3 izbami, Pi = 12 kW: faktor využitia k_u = 0,5 (Tabuľka 3.3) a faktor súčasnosti k_s = 1 (jediné bývanie, Tabuľka 3.4).
Krok 1: Aký je odoberaný výkon Pa = Pi × k_u × k_s?
Cvičenia — počítaš každý krok
Teraz zadávaš hodnotu každého kroku ty. Pri chybe máš nápovedy.
Nesymetria — počítaš ty
Rozvádzač má R = 5 kW, S = 3 kW, T = 1 kW.
Krok 1: Priemerný výkon na fázu = ?
Prúd v nulovom vodiči — tri nerovnaké prúdy
Fázové prúdy (odporové záťaže): I_R = 10 A, I_S = 6 A, I_T = 2 A.
Krok 1: Prúd v nulovom vodiči I_N = ?
Cieľové vyváženie — dokonalé rozdelenie
Inštalácia s 12 kW jednofázových spotrebičov, dokonale rozdelených na tri fázy (cos φ = 1).
Krok 1: Výkon na každú fázu = ?
Súčasnosť — odoberaný výkon
Vila s Pi = 20 kW a faktorom využitia k_u = 0,6 (Tabuľka 3.3). Pre rozvádzač vily projektant berie k_s = 0,83 — v Tabuľke 3.4 táto hodnota patrí 4–6 bytom, kým pri jedinom bývaní tabuľka dáva 1; čl. 3.2.1.2 ponecháva faktory na projektanta.
Krok 1: Odoberaný výkon Pa = Pi × k_u × k_s = ?
Cvičenia — priama odpoveď
Vyriešiš sám a zadáš konečnú odpoveď. Riešenie krok za krokom je dostupné v prípade potreby.
Nesymetria priamo
R = 6 kW, S = 4 kW, T = 2 kW. Aká je nesymetria (percento)?
Prúd v nulovom vodiči — chýbajúca fáza
I_R = 16 A, I_S = 16 A, I_T = 0 A. Aký je prúd v nulovom vodiči (A)?
Prúd v nulovom vodiči — tri záťaže
I_R = 20 A, I_S = 12 A, I_T = 8 A. Aký je prúd v nulovom vodiči (A)?
Priamy súčasný výkon
Pi = 15 kW inštalovaný, faktor využitia k_u = 1 (dané) a faktor súčasnosti k_s = 0,6. Aký je odoberaný výkon (kW)?
Diskusia
Komentáre sú pred zverejnením moderované. Tvoj e-mail sa verejne nezobrazuje.